2019学年度九年级数学下册 第5章5.5.1 利用二次函数解决销售利润最值问题同步练习.doc

《2019学年度九年级数学下册 第5章5.5.1 利用二次函数解决销售利润最值问题同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年度九年级数学下册 第5章5.5.1 利用二次函数解决销售利润最值问题同步练习.doc（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、15.55.5 用二次函数解决问题用二次函数解决问题第 1 1 课时 利用二次函数解决销售利润最值问题 知|识|目|标 1通过建立二次函数模型，利用二次函数性质解决实际生活中利润的最大(小)值问 题 2通过对函数图像的分析，能用二次函数解决利润与图像信息的相关问题目标一 能构造二次函数模型解决最大利润问题 例 1 教材问题 2 变式某市某水产养殖中心 2017 年鱼塘饲养鱼苗 10 千尾，平均每千尾 鱼的产量为 1000 千克，2018 年计划继续向鱼塘投放鱼苗，每多投放鱼苗 1 千尾，每千尾 的产量将减少 50 千克 (1)2018 年应投放鱼苗多少千尾，可以使总产量达到 10450 千克？

2、 (2)该水产养殖中心 2018 年投放鱼苗多少千尾，可以达到最大总产量？最大总产量是 多少千克？ 【归纳总结】 利用二次函数求最值的“三注意” (1)要把实际问题正确地转化为二次函数问题 (2)列函数表达式时要注意自变量的取值范围 (3)若自变量的取值范围内函数图像不含抛物线的顶点，则应根据函数的增减性来确定 最值 目标二 会解决利润与图像信息相关问题 例 2 教材补充例题某商店购进一批进价为 20 元/件的日用商品，第一个月，按进价提 高 50%的价格出售，售出 400 件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价 销售根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，销售量y(件)与

3、销售单价x(元/ 件)的关系示意图如图 551 所示 (1)图中点P所表示的实际意义是_；销售单价每提高 1 元时， 销售量相应减少_件 (2)请直接写出y与x之间的函数表达式：_；自变量x的取值范围为 _ (3)第二个月的销售单价定为多少元/件时，可获得最大利润？最大利润是多少？图 5512知识点一 与利润相关的量的关系 (1)产品单件利润单件售价单件进价 (2)销售总利润总收入总成本(3)利润率100%.售价进价 进价知识点二 解决利润最值问题的基本步骤 (1)认真审题，读懂题意 (2)正确列出函数表达式 (3)对函数表达式进行配方或根据顶点坐标公式进行整理 (4)根据题意进行合理解释并作

4、答某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克 30 元物价部门规定 其销售单价不高于每千克 60 元，不低于每千克 30 元当销售单价为x元/千克时，日销售 量为(2x200)千克在销售过程中，每天还要支付其他费用 450 元当销售单价为多少 元/千克时，该公司日获利W(元)最大？最大日获利是多少元？ 解：W(x30)(2x200)4502x2260x64502(x65)22000. 当x65 时，W最大，W最大值2000. 即当销售单价为 65 元/千克时，该公司日获利最大，最大日获利是 2000 元 找出以上解答中的错误，并改正3详解详析详解详析 【目标突破】 例 1 1 解

5、：(1)设 2018 年投放鱼苗 m 千尾，那么鱼塘里共有鱼苗(10m)千尾，每千尾 鱼的产量为(100050m)千克 根据题意，得(10m)(100050m)10450， 解得 m11，m29. 答：2018 年应投放鱼苗 1 千尾或 9 千尾，可以使总产量达到 10450 千克 (2)设 2018 年投放鱼苗 x 千尾，总产量为 y 千克，则 y(100050x)(10x) 50(x5)211250. 当 x5 时，y 的值最大，最大值是 11250. 答：2018 年投放鱼苗 5 千尾，能使总产量最大，最大总产量为 11250 千克 例 2 2 解：(1)图中点 P 所表示的实际意义是当

6、售价定为 35 元/件时，销售量为 300 件；第一个月该商品的售价为 20(150%)30(元/件)， 销售单价每提高 1 元时，销售量相应减少的数量为(400300)(3530)20(件) 故答案为当售价定为 35 元/件时，销售数量为 300 件；20. (2)设 y 与 x 之间的函数表达式为 ykxb. 将点(30，400)，(35，300)代入 ykxb 中，得解得40030kb， 30035kb，)k20， b1000.)y 与 x 之间的函数表达式为 y20x1000. 当 y0 时，x50， 自变量 x 的取值范围为 30x50. 故答案为 y20x1000；30x50. (

7、3)设第二个月的利润为 w 元 由已知，得 w(x20)y(x20)(20x1000) 20x21400x2000020(x35)24500. 200， 当 x35 时，w 取得最大值，最大值为 4500. 故第二个月的销售单价定为 35 元/件时，可获得最大利润，最大利润是 4500 元 【总结反思】反思 错误：忽略了自变量的取值范围改正： 30x60， 顶点的横坐标 65 不在自变量的取值范围内， 最大值不是顶点的纵坐标 由函数的增减性可知，当 x60 时，W 有最大值， W最大值2(6065)220001950.4即当销售单价为 60 元/千克时，该公司日获利最大，最大日获利是 1950 元