2019年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题2（B卷01）.doc

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1、12017-20182017-2018 学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（高一数学（B B 卷卷 0101）第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1不等式120xx的解集是（ ）A12xx B12x xx或C12xx D12x xx或【答案】A【解析】试题分析：,故选 A,注意分解因式后变量系数的正负.210)2)(1(0)2)(1(xxxxxx考点：解不等式.2 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. B. C. D.61 41 31 21【答案 】D【解析

2、 】掷一枚骰子，共有6 种结果，其中掷得奇数点的结果有3,所求事件的概率为.213下列程序框图的运算结果为( )2A、5B、10C、15 D、20 【答案 】A【解析 】5.由于 a=5 大于 4,所以,所以输出的S=55 15S 4在中，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理得，设，则故选 D考点：正弦定理，余弦定理5已知成等差数列，成等比数列，那么的值为( )121,8a a1231, 4b b b122a a bA B5 或 C D.555 25 2【答案】A3考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的通项公式.6某城市为了解游客人数的变化规律，提

3、高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图根据该折线图，下列结论错误的是( )A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据可得, 年接待游客量逐年增加,A 正确; 月接待游客量有增有减,B 错误; 各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月,C 正确;

4、 各年1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳,D 正确;故选 B.7运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（ ）1,3t sA B 3,45,2C D4,32,5【答案】A4【解析】试题分析：当时，当时，所以.1,1t 33,3t 1,3t243,4tt3,4S 考点：算法与程序框图.8在则（ ）, 3, 160A0ABCSbABC，中， CBAcba sinsinsinAB C D 338 3392 332632【答案】B【解析】试题分析：，又因为，1sin342ABCSbcAc2222cos13abcbcAa又因为 .2 39 sinsinsi

5、nsin3abca ABCA考点：1.正弦定理；2.余弦定理.9100 个个体分成 10 组，编号后分别为第 1 组：00，01，02，09；第 2 组：10，11，12，19；第 10 组：90，91，92，99现在从第k组中抽取其号码的个位数与1km的个位数相同的个体，其中m是第 1 组随机抽取的号码的个位数，则当5m 时，从第 7 组中抽取的号码是（ ）A61 B65 C71 D75【答案】A【解析】试题分析：因为，所以应抽取第 7 组中各位数是 1 的号码，即 61，故 A 正确。175 11km 考点：对简单随机抽样的理解10中，若，则（ ）CAsinC3cossincosAAA.

6、3 B. 2bacC. 是直角三角形CAD. 或222abc2C A5【答案】D考点：解三角形.11已知数列的通项，则（ ） na2 cosn nan1299100.aaaaA. 0 B. C. D. 10122 3101221002213【答案】D【解析】试题分析：由已知条件可推导出数列的通项公式，由此能求出的值 故选 D1299100.aaaa考点：1.数列求和；2.分类讨论思想。12在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ ) 0024xyyxsyx 35s32zxyA B C D6,157,156,87,8【答案】D考点：（1）利用线性规划求最值；（2）数形结合思想的应用。

7、第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13等比数列中, na_S,12, 415105则SS【答案】28【解析】6试题分析：由等比数列的性质知：成等比数列，所以51051510,S SS SS，解得510515104,8,16SSSSS2815S考点：等比数列的性质14在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用系统抽样方法从中抽取容量为 20 的样本，则三级品被抽到的可能性为_a【答案】1 6【解析】试题分析：简单随机抽样中，每一件样品被抽到的可能性都是一样的且都等于样本空量

8、除以总体空量，所以三级品被抽到的可能性为.a201 1206考点：简单随机抽样的特征.15已知对恒成立，则的取值范围是 2210axax xRa【答案】0,1a【解析】解：因为对恒成2210axax xR对于 a=0 时，显然成立当 a 不为零，只有开口向上，判别式小于零，满足题意，可得 0a1,综上可知0,1a16下列命题中正确的有 .常数数列既是等差数列也是等比数列；在ABC 中，若,则ABC 为直角三角形；222sin Asin Bsin C若 A,B 为锐角三角形的两个内角，则 tanAtanB1;若 Sn为数列的前 n 项和，则此数列的通项=Sn-Sn-1（n1）.nana【答案】.

9、7命题：由正弦定理可把转化为，由余弦定理得222sin Asin Bsin C222abc，所以三角形为直角三角形，故正确；222 cos02abcCab命题：若 A、B 是锐角三角形的两内角，则，tanA0tanB02AB则，得，故正确；tantantan01tantanABABABtanA tanB1A命题：若为数列的前 n 项和，则此数列的通项，故不正确.nSna 111 2n nnSnaSSn故正确的命题为： .考点：命题真假的判断与应用.三、解答题（共三、解答题（共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分）分）17 （本题满分 10 分）为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的

10、 100 名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于 13 与 18 之间，将年龄按如下方式分成五组:第一组；第二组13,14；第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三14,15 ;17,18个组的频率之比为，且第二组的频数为 4.3:8:19（1）试估计这 100 名中学生中年龄在内的人数；16,17（2）求调研中随机抽取的人数.8【答案】 （1）32.（2）25 名.【解析】试题分析：（1）由题意知，年龄在16，17内的频率为 0.321=0.32，由此能估计该年级学生中年龄在16，17）内的人数（2）设图中从左到右前三组的频率分别为，依题意得，3

11、 ,8 ,19xxx38190.32 1 0.08 11xxx 由此能求出调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩试题解析：（1）年龄在内的频率为，16,170.32 1=0.32又，0.32 10032所以估计这 100 名学生中年龄在内的人数为 32. 16,17（2）设图中从左到右前三个组的频率分别为，3 ,8 ,19xxx依题意得，所以，38190.32 1 0.08 11xxx 0.02x 设调研中随机抽取了名学生，则，所以，n48 0.02n25n 所以调研中随机抽取了 25 名学生.18 （本小题满分 12 分）设0,0,2abab且（1）求的最大值；a b（2）求最小值28 ab

12、【答案】 （1）1；（2）9【解析】试题分析：（1）由均值不等式易得的最大值为 1 （2）利用将所求化为a b2ba)41)(82 bababa再运用均值不等式求最值。试题解析：（1）21abababmax1()1abab当且仅当时取9min28144(2)()()5()9424,332 28()9baabababab ba abbcab abab当且仅当即时时取考点：均值不等式求最值。19 （本题满分 12 分）2015 年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:车速 x(km/h)60708090100事故次数 y136911()请画出上表数据的散点

13、图;()请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ;()试根据()求出的线性回归方程,预测在 2016 年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到 110km/h 时,可能发生的交通事故次数.(附:b=, = -,其中 , 为样本平均值) 【答案】(1)见解析;(2) =0.26x-14.8.(3) 14 次.10【解析】试题分析：（1）根据题意画出图像即可；(2)根据公式得到=33000,=2660, =80, =6，进而得到方程;（2）由第二问得到回归方程，将 x=110，代入表达式可计算得到估计值.解析：(I)散点图如图所示()由已知可得=3

14、3000,=2660, =80, =6.所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为 =0.26,= -=6-0.2680=-14.8,因此,所求的线性回归方程为 =0.26x-14.8.()由线性回归方程,知当 x=110 时, =0.26110-14.814,所以在 2016 年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到 110km/h 时,可能发生的交通事故次数为 14 次.20 （本题满分 12 分）某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对 100 名出租车司机进行调查，调查问卷共 10 道题，答题情况如下表所示(1)如果出租车司机答对题目数大于等于 9，就认为该

15、司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；(2)从答对题目数小于 8 的出租车司机中任选出 2 人做进一步的调查，求选出的 2 人中至少有一名女出租车司机的概率答对题目数0，8)8910女21312811男337169【答案】 （1）0.45；（2）0.7【解析】试题分析：（1）求出出租车司机答对题目数大于等于 9 的人数，代入古典概型概率计算公式，可得答案 （2）求出从答对题目数少于 8 的出租车司机中任选出两人的情况总数和选出的两人中至少有一名女出租车司机的情况个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案点睛：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其

16、中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键古典概型的特点是，事件个数有限个，每个事件发生的可能性相同，概率是满足条件的时间个数除以总的事件个数。21 （本题满分 12 分）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足（1）求 的大小；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围【答案】 （1）.（2）.【解析】分析：I）由，利用正弦定理得：， 利用诱导公式、两角和与差的正弦公式可得 ，从而可得结果；（）由（I）知，又，所以， ，由，得，利用三角函数的有界性可得结果.12详解：（I）因为，由正弦定理得：， 即， ,因为， 所以，即， 因为，所以，解得 （）由（I）知，又，所以

17、，因为为锐角三角形，所以,且，即且由此得，； 所以，所以 点睛：以三角形量为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.1322 （本题满分 12 分）已知数列an,a1=2,a2=6,且满足=2(n2 且 nN+)11 1nnnaa a (1)证明:新数列an+1-an是等差数列,并求出 an的通项公式(2)令 bn=,设数列bn的前 n 项和为 Sn,证明:S2n-Sn5

18、10 n11 2na【答案】(1)见解析.(2)见解析.(2)bn=-=- Sn=10(1+)-, 10 n1!n n1 210 n1 21 21 nn 2S2n=10(1+)-,1 21 n111 122nnn2n 2设 Mn=S2n-Sn=10()-,111 122nnnn 2Mn+1=10()-,11111 2322122nnnnn1 2nMn+1-Mn=10()-=10() -=-,111 21221nnn1 211 2122nn1 210 2122nn1 2当 n=1 时, Mn+1-Mn=0,即 M1M2，当 n2 时，Mn+1-Mn0，101 3 42即 M2M3M4，(Mn)max=M2=10()-1=11 3429,6则 S2n-SnS4-S2=2956