资本资产定价模型与单因素模型课件.ppt

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1、第四章第四章 资本资产定价模型资本资产定价模型与单因素模型与单因素模型投资分析 对外经济贸易大学22023/1/20资本资产定价模型的假设资本资产定价模型的假设n投投资者是者是风险厌恶型的型的n投投资者根据者根据预期回期回报率和率和风险来决定投来决定投资n只考只考虑一个投一个投资期期n存在无存在无风险利率利率n没有税没有税负和交易成本和交易成本n同性的同性的预期期投资分析 对外经济贸易大学32023/1/20包含无风险资产的资产组合包含无风险资产的资产组合n例例:E(rA)=8%,(rA)=6%E(rB)=4%,(rB)=0,B 是无是无风险资产对于由于由A和和B构成的任意构成的任意资产组合合

2、E(rp)=xAE(rA)+(1-xA)E(rB)=0.04+0.04*xA(rp)=0.06xA因此：因此：E(rp)=0.04+2/3*(rp)资产组合的合的预期回期回报率与率与资产组合的合的风险之之间存在存在线性关系性关系投资分析 对外经济贸易大学42023/1/20包含无风险资产的资产组合包含无风险资产的资产组合n当存在无当存在无风险资产时，资产组合的合的轨迹迹线变成一条直成一条直线rf(rp)E(rp)(rp)=xA(rA)xA=1无风险借无风险贷投资分析 对外经济贸易大学52023/1/20资本市场线资本市场线E(r)E(rM)rfMCMLm风险资产的有效前沿切线组合投资分析 对外

3、经济贸易大学62023/1/20资本市场线（资本市场线（Capital Market Line)nCML是是由市由市场证券券组合和无合和无风险借或借或贷构构成的有效成的有效证券券组合的收益与合的收益与风险的集合。的集合。nCML是是资本配置本配置线CAL(Capital Allocation Line)的一个特例，体的一个特例，体现了了CAL的一个消极的一个消极策略。策略。投资分析 对外经济贸易大学72023/1/20资本市场线资本市场线n资本市本市场线是市是市场组合和无合和无风险资产的投的投资组合的合的轨迹迹线n市市场组合包含所有的合包含所有的风险资产n所有的有效投所有的有效投资组合都在合都

4、在资本市本市场直直线上上n无无风险资产可以用国可以用国库券的收益率来衡量券的收益率来衡量n市市场组合可以用合可以用S&P500 指数来衡量指数来衡量投资分析 对外经济贸易大学82023/1/20资本市场线资本市场线nCMLM=市场组合rf=无风险资产E(rM)-rf=市场组合的风险溢价E(rM)rf M每单位风险溢价，是市场组合的夏普比率，也是风险的市场价格投资分析 对外经济贸易大学92023/1/20证券市场线证券市场线(Security Market Line)1、单个个证券的券的风险溢价取决于溢价取决于该单一一证券券对整个整个资产组合的合的风险的的贡献程度。献程度。2、证券市券市场线表示

5、表示证券的券的预期收益率与其系期收益率与其系统风险的关系的直的关系的直线.（期望收益（期望收益-贝塔关系）塔关系）SML：ri=rf+E(rm)rf i=Cov(ri,rm)/m2 投资分析 对外经济贸易大学102023/1/20W1W2WGEWnW1Cov(r1,r1)Cov(r1,r2)Cov(r1,rn)W2Cov(r2,r1)Cov(r2,r2)WGECov(rGE,r1)Cov(rGE,rGE)Cov(rGE,rn)WnCov(rn,r1)Cov(rn,rn)协方差矩阵协方差矩阵投资分析 对外经济贸易大学112023/1/20SMLSML的证明：的证明：投资分析 对外经济贸易大学12

6、2023/1/20投资分析 对外经济贸易大学132023/1/20将上述公式进行整理后可得：将上述公式进行整理后可得：即证券市场线即证券市场线投资分析 对外经济贸易大学142023/1/20证券市场直线证券市场直线rfE(rM)MCMLSMLE(rM)rfE(r)(r)E(r)M=1E(rM-rf)投资分析 对外经济贸易大学152023/1/20证券市场线的经济意义证券市场线的经济意义n在均衡状在均衡状态，单个个资产的的边际风险带来的来的边际收收益等于益等于风险的市的市场价格价格n证券市券市场线表明，表明，单个个风险资产的的预期回期回报率由率由两部分构成：一部分是无两部分构成：一部分是无风险回

7、回报率，可率，可视为资金的金的时间价价值；另一部分是由于；另一部分是由于单个个证券的券的风险所所带来的来的风险补偿。n该风险补偿受两个因素的影响：（受两个因素的影响：（1）现在市在市场上上平均的平均的风险补偿水平，即市水平，即市场组合的合的风险溢价。溢价。（2）单个个证券与市券与市场组合的关系。也就是系合的关系。也就是系统性性风险系数系数。n在均衡状在均衡状态，资产的的预期回期回报率只和系率只和系统性性风险有关，与有关，与单个个证券的非系券的非系统性性风险无关。无关。投资分析 对外经济贸易大学162023/1/20资产组合的预期回报率资产组合的预期回报率期望收益期望收益-关系关系对资产组合仍然

8、成立合仍然成立n资产组合的合的系数是构成投系数是构成投资组合的各合的各证券券的的系数的加系数的加权平均。平均。所以所以投资分析 对外经济贸易大学172023/1/20计算资产组合的期望收益率计算资产组合的期望收益率n例：假定市例：假定市场证券券组合的合的风险溢价的期望溢价的期望值为8%，标准差准差为22%，若一，若一资产组合由合由25%的通用汽的通用汽车公司股票（公司股票（=1.10）和）和75%的福特公司股票（的福特公司股票（=1.25）组成，那成，那么么这一一组合的合的风险溢价是多少？溢价是多少？投资分析 对外经济贸易大学182023/1/20证券市场线的应用：判断证券的低估和证券市场线的

9、应用：判断证券的低估和高估高估n根据根据证券市券市场线，可以，可以计算算资产的的预期回期回报率率n在均衡状在均衡状态，所有有效的，所有有效的资产组合都在合都在证券市券市场线上。上。n位于位于证券市券市场线上方的投上方的投资组合价合价值被低被低估，位于估，位于证券市券市场线下方的投下方的投资组合价合价值被高估。被高估。投资分析 对外经济贸易大学192023/1/20股票股票系系统风险统风险 证证券市券市场线场线决定的决定的预预期回期回报报率率分析分析师预测师预测的的未来回未来回报报率率估价估价A0.710.210基本合理基本合理B1126.2高估高估C1.1512.921.2低估低估D1.414

10、.43.3高估高估E-0.34.28低估低估假设无风险利率是假设无风险利率是6%6%，市场组合的预期回报率是，市场组合的预期回报率是12%12%。依据证券。依据证券市场线，对下述资产的价格是否合理做出判断。市场线，对下述资产的价格是否合理做出判断。投资分析 对外经济贸易大学202023/1/20证券市场线的应用证券市场线的应用：评价投资表现，并为证券选评价投资表现，并为证券选择和业绩评估提供了基准择和业绩评估提供了基准 A股票期望收益股票期望收益为12%，=1，B股票期望收益率股票期望收益率为13%，=1.5,市市场组合期望收益率合期望收益率为11%，无，无风险利率利率为5%，根据根据CAPM

11、，购买那只股票更好？每只股票的那只股票更好？每只股票的是多少？在是多少？在SML中中标出。出。A=1%,B=-1%投资分析 对外经济贸易大学212023/1/20证券市场线的应用证券市场线的应用：确定投资决策要求的必要：确定投资决策要求的必要收益率收益率 无无风险利率利率为8%，市，市场资产组合的期望收合的期望收益率益率为16%，某投，某投资项目的目的贝塔估塔估计值为1.3。求求这一一项目的必要收益率目的必要收益率 如果如果该项目的期望内部收益率目的期望内部收益率为19%，是，是否否应投投资于于该项目？目？投资分析 对外经济贸易大学222023/1/20ri=E(Ri)+iF+eii=证券券对

12、宏宏观因素的敏感度因素的敏感度F=某些宏某些宏观因素因素ei =公司特有因素，公司特有因素，假假设将一个广泛的市将一个广泛的市场指数（如指数（如S&P500S&P500）视为共有的因素共有的因素单因素模型：单因素模型：Single Factor Model投资分析 对外经济贸易大学232023/1/20(ri-rf)=i+i(rm-rf)+ei 股票超额报酬率股票超额报酬率市场组合的超额回报率市场组合的超额回报率i =市场超额收益为零时的股票期望收益率市场超额收益为零时的股票期望收益率i(rm-rf)=随市场指数变动的收益部分随市场指数变动的收益部分ei =公司特有因素，不随市场变动公司特有因

13、素，不随市场变动 单指数模型单指数模型投资分析 对外经济贸易大学242023/1/20证券特征线证券特征线（Security Characteristic Line）Excess Returns(i)SCL.Excess returnson market indexRi=i+iRm+ei.投资分析 对外经济贸易大学252023/1/20单指数模型下两资产的协方差单指数模型下两资产的协方差Cov(Ri,Rj)=Cov(i+iRm+ei ,j+jRm+ej)=Cov(iRm,jRm)=ij m2 Cov(Ri,Rm)=i m2 投资分析 对外经济贸易大学262023/1/20资产组合的资产组合的和

14、风险和风险投资分析 对外经济贸易大学272023/1/20资产组合的资产组合的n假假设市市场组合的合的风险为0.1，求，求资产组合的合的与市场组合的相关与市场组合的相关系数系数风风险险权重权重A-0.50.5 0.7B0.20.2 0.3投资分析 对外经济贸易大学282023/1/20单指数模型与分散风险单指数模型与分散风险 n p2=p2 m2+2(ep)n 2(ep)=Xi22(ei)=n(1/n)2 2(ei)=2(ei)/n 当证券数量足够多时，非系统风险可以被分散掉，一个充分分散风险的资产组合只有系统风险投资分析 对外经济贸易大学292023/1/20分散风险分散风险证券的数量总风险

15、总风险系统风险系统风险特有风险特有风险 2(eP)=2(e)/n P2 M2投资分析 对外经济贸易大学302023/1/20单指数模型的运用：构建资产组合单指数模型的运用：构建资产组合马科维兹马科维兹单指数单指数参数参数N 个个riN个个i20.5（N2-N）个）个Cov(ri,rj)N 个个riN 个个iN个个2(ei)1个个m 2N=501325151N=1005150301投资分析 对外经济贸易大学312023/1/20单因素模型与马科维兹模型比较单因素模型与马科维兹模型比较n使用使用单因素模型大大减少了模型需要因素模型大大减少了模型需要输入入的的变量量n单因素模型假定因素模型假定单个个

16、资产只和市只和市场组合相合相关，剔除了市关，剔除了市场因素，因素，单个个资产的特有因的特有因素之素之间不相关不相关n因此，因此，单因素模型因素模型对资产组合合风险的的计算算是近似的是近似的投资分析 对外经济贸易大学322023/1/20 单因素模型的运用：估计系统风险系数单因素模型的运用：估计系统风险系数：nRi,t=I+iRm+I,tnRi,t=4.33635+1.159Rm,t+I,t (0.2617)(1.833)n常数常数项为4.33635,说明明该股票的平均超股票的平均超额回回报为4.33，但，但统计上不上不显著著n 为1.159,说明市明市场组合的回合的回报率每率每变动，该股票的回

17、股票的回报率将率将变动1.159。nThe R-square is 0.2958,说明明该股票的回股票的回报率中率中仅有有29.58与市与市场组合的合的变化有关化有关投资分析 对外经济贸易大学332023/1/20波音公司的贝塔值波音公司的贝塔值贝贝塔塔值值标标准差准差月收益率月收益率0.940.210.26周收益率周收益率1.050.270.21日收益率日收益率0.370.260.03投资分析 对外经济贸易大学342023/1/20阿尔法与贝塔战略阿尔法与贝塔战略-股票选择与市场时股票选择与市场时机选择机选择n比比较单指数模型与指数模型与CAPM在均衡状态，阿尔法应该为零，如果能够找到阿尔法不为零的股票进行投资，就可以获得超额回报率，这个证券选择的过程是股票选择的过程。股票的系统风险越高，预期报酬率就越高。在预测市场上升的时候增加资产组合的贝塔，在预测市场下跌的时候降低资产组合的贝塔，这种调整贝塔的过程是市场时机的选择。