2014新北师大版2.2二次函数的图象与性质(第2课时)ppt课件.ppt

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1、2 2.2 .2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质（2 2）y=ax2+c(或或y=ax2+k)第二章第二章 二次函数二次函数北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.经历探索二次函数经历探索二次函数y yaxax2 2k(a0)k(a0)图象作法和性质的图象作法和性质的过程过程.2.2.能够理解函数能够理解函数y yaxax2 2k(a0)k(a0)与与y yaxax2 2的图象的关系，的图象的关系，理解理解a,ka,k对二次函数图象的影响对二次函数图象的影响.3

2、.3.能正确说出函数能正确说出函数y yaxax2 2k k的图象的开口方向，顶点坐标的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴和对称轴.二次函数y=ax2的性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a0)y=ax2(a0时时,开口向上开口向上;当当a0,向上平移向上平移;c0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性最值最值向上向上向下向下(0,c)(0,c)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=cx=0时,y最

3、大=c抛物线抛物线y=ax2+c(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上下平移的图象通过上下平移|c|个单位得到个单位得到.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.把抛物线把抛物线y=3xy=3x2 2向上平移向上平移6 6个单位，会得到哪条抛物线？个单位，会得到哪条抛物线？向下平移向下平移7 7个单位呢？个单位呢？2.2.在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象:观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开

4、口方向、对称轴及顶点向、对称轴及顶点.你能说出抛物线你能说出抛物线 的开口方的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线向、对称轴及顶点吗？它与抛物线 有什么关系？有什么关系？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1)y=5x(1)y=5x2 2 (2)y=-3x(2)y=-3x2 2+2 +2 (3)y=8x(3)y=8x2 2+6+6(4)y=-x(4)y=-x2 2-4-4向上，向上，y y轴，（轴，（0,0)0,0)向下，

5、向下，y y轴，（轴，（0,2)0,2)向上，向上，y y轴，（轴，（0,6)0,6)向下，向下，y y轴，（轴，（0,-4)0,-4)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.坐标平面上有一函数坐标平面上有一函数y y=24=24x x2 2 4848的图象，其顶点坐标的图象，其顶点坐标为（为（）(A)(A)(0(0，2)2)(B)(1 (B)(1，24)24)(B)(B)(C)(0(C)(0，48)48)(D)(2 (D)(2，48)48)【答案】【答案】C C 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九

6、大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.3.（郴州（郴州中考）将抛物线中考）将抛物线y=xy=x2 2+1+1向下平移向下平移2 2个单位，则个单位，则此时抛物线的解析式是此时抛物线的解析式是_【答案】【答案】y=xy=x2 21 1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.抛物线抛物线y=2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在，在 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x=时，函数时，函数y的值的值最最 ，最，

7、最 值是值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y=2x2怎样平移怎样平移得到的得到的_.2.抛物线抛物线 y=x-5 的顶点坐标是的顶点坐标是_，对称轴是，对称轴是_,在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的的 ；在对称轴的右；在对称轴的右侧，侧，y随着随着x的的 ，当，当x=_时，函数时，函数y的值最的值最_，最，最_值是值是 .为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.抛物线y=ax2c与与y=x2的形状相同，且其顶点坐的形状相同，且其顶点坐标是（标是（,），则其表达式为），则其表达式为_，y=x2或或y=x24 4、

8、按下列要求求出二次函数的解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1 1）已知抛物线）已知抛物线y=axy=ax2 2+c+c经过点（经过点（-3-3，2 2）（）（0 0，-1 1）求该抛物线线的解析式。求该抛物线线的解析式。（2 2）形状与）形状与y=-2xy=-2x2 2+3+3的图象形状相同，但开口方的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（向不同，顶点坐标是（0 0，1 1）的抛物线解析式。）的抛物线解析式。（3 3）对称轴是）对称轴是y y轴，顶点纵坐标是轴，顶点纵坐标是-3-3，且经过，且经过 （1 1，2 2）的点的解析式。）的点的解析式。为深入学习习近平新时代中国特色社会

9、主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能5、已知二次、已知二次函数函数y=ax2+c，当，当x取取x1、x2(x1 1x2,x1,x2分别是分别是A,B两点的横坐标两点的横坐标)时，函数值相等，时，函数值相等，则当则当x取取x1 1+x2时，函数值为时，函数值为 （）A.a+c B.a-c C.c D.cD为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能6、在同一直角坐标系中，一次函数、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和和二次函数二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（的图象大致是如图

10、中的（）B为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能7、函数函数y=ax2-a与与y=在同一直角坐标系中的图象可能是在同一直角坐标系中的图象可能是 （）A为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 1.函数函数y=x2-1的图象，可由的图象，可由y=x2的图象向平的图象向平 _移移 个单位个单位.2.把函数把函数y=3x2+2的图象沿的图象沿x轴对折，得到的轴对折，得到的图象的函数解析式为图象的函数解析式为_.3.已知（已知（m,n)在在y=ax2+a的图象上

11、，的图象上，(-m,n)_（在，不在）（在，不在）y=ax2+a的图象上的图象上.4.若若y=x2+（2k-1）的顶点位于）的顶点位于x轴上方，则轴上方，则K_下下1y=-3x2-2在在 0.5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.实验探究系数与图象间的关系实验探究系数与图象间的关系实实 验验 一一a与图象的关系与图象的关系a决定决定图象的图象的形状形状开口方向开口方向开口大小开口大小当当a 0 时时 开口开口向上向上 a 越大图象开口越大图象开口越小越小 a 越小图象开口越小图象开口越大越大当当a 0时图象与时图象与

12、y轴轴正正半轴相交半轴相交当当c 0时图象与时图象与y轴轴负负半轴相交半轴相交为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.（2010济南）在平面直角坐标系中，抛物线济南）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与与x轴轴的交点个数是（的交点个数是（）。）。A.3 B.2 C.1 D.02.函数函数y=ax2+c开口向下，与开口向下，与y轴交于正半轴，关于轴交于正半轴，关于a、c的的符号判断正确的是（符号判断正确的是（）。）。A.a0，c0 B.a0，c0 C.a0，c0 D.a0，c0 3.如图，四个二次函数的图象中，分别对如

13、图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，则，则a，b，c，d的大小关系是的大小关系是（）（）Aabcd BabdcCbacd DbadcBAD为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.二次函数二次函数y=ax2+c的图象经过点的图象经过点A（1，2），且），且 与与y轴交轴交于于B（0，-3），则该函数的解析式为），则该函数的解析式为 。5.（2011吉林）如图，已知吉林）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽一抛物线形大门，其地面宽度度AB=18m一同学站在门一同学站在

14、门内，在离门脚内，在离门脚B点点1m远的远的D处，垂直地面立起一根处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上抛物线形门上C处根据这处根据这些条件，请你求出该大门的些条件，请你求出该大门的高高h 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能6.（2010兰州兰州）如图，小明的）如图，小明的父亲在相距父亲在相距2米的两棵树间拴了米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都秋千，拴绳子的地方距地面高都是是2.5米，绳子自然下垂呈抛物米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高线状，身高1米的小明距较近的米的小明距较近的那棵树那棵树0.5米时，头部刚好接触米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面到绳子，求绳子的最低点距地面的距离。的距离。