公平的席位分配.ppt

《公平的席位分配.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公平的席位分配.ppt（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、公平席位分配问题问题提出问题提出：设某校有设某校有3个系共个系共200名学生，其中甲系名学生，其中甲系100人，乙系人，乙系60人，丙系人，丙系40人，现要选出人，现要选出20名学生代名学生代表组成学生会，公平的办法是按学生人数的比例分配表组成学生会，公平的办法是按学生人数的比例分配席位，即甲、乙、丙系分别占席位，即甲、乙、丙系分别占10、6、4个席位。若按个席位。若按学生人数的比例分配的席位数不是整数，就会带来一学生人数的比例分配的席位数不是整数，就会带来一些麻烦。比如甲系些麻烦。比如甲系103人，乙系人，乙系63人，丙系人，丙系34人，怎人，怎么分？么分？某校甲系乙系丙系共200人1006

2、04020席1064调整1036334人数比例51.331.51720席实际分配21席实际分配10.36.33.4106410.8156.6153.571173n原因20个,丙多占0.621个,不充分的席位都在增加产生问题:分配不公某校甲系乙系丙系共200人1036334人数比例51.331.51720席10.36.33.4实际分配106421席10.8156.6153.57实际分配1173模型构造n符号假设n不公平例：120:10 100:102例：1020:10 1000:102n改进1、确立衡量公平分配席位的指标两方：甲A 乙B人数：p1 p2席位：n1 n2每席代表人数：p1/n1 p

3、2/n2程度绝对不公平值 n改进对A相对不公平值对Bn例：120:10 100:102 0.2n例：1020:10 1000:102 0.02目标：rA,rB 尽量小绝对不公平值基数n假设 A,B 占有 n1,n2 席 不妨设 p1/n1p2/n2n则 p1/(n1+1)p2/n2 =A 加1席 p1/(n1+1)p2/(n2+1)对B不公平值(相对)rB(n1,n2+1)=-12、确定分配方案 n比较不公平值(相对)rA(n1+1,n2)=-1 rB(n1,n2+1)=-1n判别法：Q 值法条件1与此式等价模型求解：n各系人数：甲 103、乙 63、丙 34分3席：n1=1 n2=1 n3=1应用 Q 值法分4、5、18席 19席：n1=10 n2=6 n3=3n第20席：Q1=1032/(1011)=96.4 Q2=632/(67)=94.5 Q3=342/(34)=96.3则分配：n1=11 n2=6 n3=3n第21席：Q1=80.4 Q2=94.5 Q3=96.3则分配：n1=11 n2=6 n3=4应用 Q 值法模型分析n总人数 p=pi，总席位 n=ni n按人数比例 n则n则