2019八年级数学上册第4章图形与坐标4.2平面直角坐标系（二）练习（新版）浙教版.doc

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1、14.24.2 平面直角坐标系平面直角坐标系( (二二) ) A 组1 1在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别为(1，1)， (1，1)，(1，1)，则顶点 D 的坐标为(1，1)2 2在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)点先向上爬 4 个单位，再向右爬 3 个单位， 再向下爬 2 个单位后，它在位置的坐标是(3，2)3 3在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换： (a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)按照以上变换， 例如：(1，2)(1，2)，则(3，4)(3，4)4 4如图，若“士”所在位置的坐标为

2、(1，2)，“相”所在位置的坐标为(2，2)， 则“将”所在位置的坐标为(0，2)(第 4 4 题)5 5在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的位置如图所示，若点 A，B，C 的横坐标之和 为 a，纵坐标之和为 b，求 ab 的值,(第 5 5 题)【解】 观察图形可知，点 A(1，4)，B(0，1)，C(4，4)，a1043，b4141，ab3(1)4.(第 6 6 题)26 6如图，已知点 A(3，4)，B(5，0)(1)试说明 OAOB.(2)求AOB 的面积【解】 (1)过点 A 作 ACx 轴交 BO 的延长线于点 C.点 A(3，4)，B(5，0)AC4，OC3，OB5，OA5.A

3、C2OC24232OAOB.(2)SAOB OBAC 5410.1 21 2B 组7 7在方格纸上有 A，B 两点，若以 A 为原点建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，3)， 则以 B 为原点建立平面直角坐标系，点 A 的坐标为(C C)A. (2，3) B. (2，3)C. (2，3) D. (2，3)8 8已知点 P 在第二象限，有序数对(m，n)中的整数 m，n 满足 mn6，则符合条 件的点 P 共有(A A)A5 个 B6 个 C7 个 D无数个【解】 点P(m，n)在第二象限，m0.mn6，mn6，n60，n6，0n6.又m，n为整数，n1 或 2 或 3 或 4 或 5，点

4、P共有 5 个9 9平行四边形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若 OAAB2，AOC45，则点B的坐标为(2，)22【解】 延长BA交y轴于点D，则ADy轴AOD90AOC45，3AOD为等腰直角三角形，ODAD.2BDABAD2，2点B(2，)22(第 9 9 题)(第 1010 题)1010如图，在平面直角坐标系中，点 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC 的面积(2)设点 P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标【解】 (1)过点 C 作 CHx 轴于点 H.SABCS梯形 AOHCSAOBSCHB (13)4 12 234.1 2

5、1 21 2(2)当点 P 在 x 轴上时，设点 P(x，0)由题意，得 SAPB BPAO |x2|14，解得 x6 或 10，1 21 2故点 P 的坐标为(6，0)或(10，0)当点 P 在 y 轴上时，设点 P(0，y)由题意，得 SABP APBO |y1|24，解得 y3 或 5，1 21 2故点 P 的坐标为(0，3)或(0，5)综上所述，点 P 的坐标为(6，0)或(10，0)或(0，3)或(0，5)41111如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位，P1，P2，P3， 均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：点 P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，

6、1)， P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根据这个规律，求点 P2018的坐标(第 1111 题)【解】 201845042.点 P2(0，1)，P6(1，2)，P10(2，3)，点 P4n2(n，n1)(n 为自然数)，点 P2018的坐标为(504，5041)，即点 P2018(504，505)数学乐园(第 1212 题)1212如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，在长方形 OABC 中，点 A(10，0)， C(0，4)，D 为 OA 的中点，P 为 BC 边上的一点若POD 为等腰三角形，求所有满足条件 的点 P 的坐标导学号：9135402491354024【解】 四边形 OABC 是长方形，OCB90，OC4，BCOA10.D 为 OA 的中点，ODAD5.当 POPD 时，点 P 在 OD 的垂直平分线上，点 P 的坐标为(2.5，4)5当 OPOD 时，OPOD5，PC3，5242点 P 的坐标为(3，4)当 DPDO 时，过点 P 作 PEOA 于点 E，则PED90，DE3.5242分两种情况讨论：当点 E 在点 D 的左侧时，如解图所示(第 1212 题解)此时 OE532，点 P 的坐标为(2，4)当点 E 在点 D 的右侧时，同理可得点 P 的坐标为(8，4)综上所述，点 P 的坐标为(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)