2019八年级数学上册 第5章 二元一次方程组 第1节 认识二元一次方程组教案 （新版）北师大版.doc

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1、1认识二元一次方程组认识二元一次方程组课题5.15.1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组课型新授课教学目标1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程 组是刻画现实世界的有效数学模型。 2、了解二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。重点二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念难点判断一组数是不是某个二 元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.；教学用具教学环节说 明二次备课复习(1)方程的概念_(2)方程的解的概念_(3)一元一次方程的概念_新课导入二元一次方程的概念二元一次方程的概念某天，在八年级办公室门口，刘杰和袁汉

2、中正吃力的帮庞老抱着全班的天府前沿下楼，刘：“累死我了！”袁：“你还累？你这么大个，才比我多抱了 10 本” ； 刘：“哼，我从你手上拿来 5本，我的练习册数就是你的 2 倍！” “真的?”,到底他们二人分别抱了多少练习册呢？要求：要求：1 1、尝试设两个未知数列方程；只列不解（请组内学有、尝试设两个未知数列方程；只列不解（请组内学有余力同学自行解决，其余同学按学案提示进行）余力同学自行解决，其余同学按学案提示进行）思考：思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设刘所抱练习册数是x，袁所抱练习册数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：刘所抱练习

3、册数-袁所抱练习册数 ，2刘所抱练习册数 2*袁所抱练习册数.这两个条件可以用方程 ， 表示.2、请将 1 所列方程与一元一次方程对照，给新方程命名，并尝试写出定义提示提示：上面所列方程各含有_个未知数，未知数的项的次数是_。像这样，含有_个未知数，并且所含有未知项的 都是_的方程叫做二元一次方程。在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性.同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚.目的：目的：通过现实情景再现，让学

4、生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.设计效果：设计效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.课 程 讲 授（一） 二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是 1 1 的方程的方程. .教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：含有两个未知数；所含未知数的项的最高次数是一次.再

5、呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习： 1.下列方程有哪些是二元一次方程：3（1）， （2）， （3）093 yx012232yx，743 ba（4）， （5）， （6）.113yx523yxx152 nm2.如果方程是二元一次方程，那么 m 13221nmmyx，n .（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程 中的2121()xyxy ，x 含义相同吗？y 呢？（两个方程中 x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x、y 的含义分别相同.）由于 x、y 的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方2xy121xy 程用大括号联立起来，写成，从而得出二

6、元一次方 .121, 2yxyx程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如： ; 03, 332 yxyx . 8, 835 yxyx注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1） （2） （3） ;1253, 12 yxyx ; 53, 12yxyx ; 153, 37 zyyx（4） （5） （6） ; 2, 1 yx;1283, 52yxyx . 325, 132 babba4（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1.适合方程吗？呢？6,2xy8xy5,3xy呢？你

7、还能找到其他x,y值适合方程吗？4,4xy8xy2. 适合方程吗？呢？5,3xy5334xy2,8xy3.你能找到一组值x,y同时适合方程和8xy吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡5334xy回参与小组活动，并帮助找到 3 题的结论.由学生回答上面 3 个问题，老师作出结论：适合一适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解方程的解. .如x=6, y=2 是方程x+ y =8 的一个解，记作 ；同样， 2, 6 yx也是方程的一个解，同时 又是方程 3, 5 yx8xy 3, 5 yx的一个解.5334xy二元一次

8、方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解解. .例如，就是二元一次方程组的解. 3, 5yx 3435, 8 yxyx然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？13 yx（A） （B） （C） （D） ; 3, 2 yx ; 1, 4 yx ; 3,10 yx . 2 , 5 yx2.二元一次方程的解有：2832 yx5 ._, 5 yx . 2 _, yx ._, 5 . 2yx .37_,yx3.二元一次方程组的解是（ ） xyyx2,102（A） （B） （C） （D） ; 3, 4yx

9、 ; 6, 3yx ; 4, 2 yx . 2, 4yx4.以为解的二元一次方程组是（ ） 2, 1yx（A） （B） ; 13, 3 yxyx ; 53, 1 yxyx（C） （D） ; 553, 32 yxyx . 53, 1 yxyx5.二元一次方程的正整数解为 6 yx.6.如果是的解，那么 m ，n 2, 1yx nyxmyx 3,2.7.写出一个以为解的二元一次方程组为 . 3, 2 yx（答案不唯一）目的：目的：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.设计效果：设计效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题 有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点6不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.小结内容：内容：1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.目的：目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.设计效果：设计效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与 整理本节课的知识效果明显.作业布置板书设计课后反思