2019八年级数学上册第十四章14.3因式分解14.3.3公式法（二）备课资料教案.doc

《2019八年级数学上册第十四章14.3因式分解14.3.3公式法（二）备课资料教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019八年级数学上册第十四章14.3因式分解14.3.3公式法（二）备课资料教案.doc（2页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第十四章第十四章 14.3.314.3.3 公式法（二）公式法（二）知识点知识点 1 1：利用完全平方公式分解因式：利用完全平方公式分解因式 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的 2倍,等于这两个数的和(或差)的平方,即a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.归纳整理归纳整理: :利用完全平方公式分解因式时,必须具备以下几点:首先利用完全平方公式分解因式的式子必须是三项式;在三项式中必须含有两项是平方的形式,而且这两项的符号相同,另一项是写成平方项的两项的积的 2 倍;当要分解的因式中含有公因式时,要先提出公因式,然后再利用公式法分解.知识点知识点 2 2：

2、x x2 2+(p+q)x+pq+(p+q)x+pq 型式型式子的因式分解子的因式分解 一个含有一个字母的二次三项式,如 x2+ax+b=0,若 a=p+q,b=pq,则 x2+ax+b 可以分解为(x+p)(x+q)的形式,即 x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),利用这个公式可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式分解因式.关键提醒关键提醒: :x2+(p+q)x+pq 型的二次三项式的因式分解的关键是合理地将一次项系数拆成两个数的和,而常数项恰好又是这两个数的积,然后直接套用公式即可.考点考点 1 1：利用完全平方公式法因式分解：利用完全平方公式法因式分解【例 1】分解因式:(

3、1)4x2-20x+25;(2) +ab+a2b2;(3)16(a+b)2+40(a2-b2)+25(a-b)2.点拨:(1)式中 2x,5 分别为公式中的 a,b;(2)中 ab, 分别为公式中的 a,b;(3)中将 4(a+b)与5(a-b)看作公式中的 a,b.解:(1)原式=(2x)2-22x5+52=(2x-5)2;(2)原式=+2 ab+(ab)2=;(3)原式=4(a+b)+5(a-b)2=(4a+4b+5a-5b)2=(9a-b)2.2考点考点 2 2：因式分解的综合题：因式分解的综合题【例 2】把多项式 x3-2x2+x 分解因式结果正确的是( )A.x(x2-2x) B.x2(x-2) C.x(x+1)(x-1) D.x(x-1)2答案:D点拨：x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2,故选 D.本题要进行多步因式分解, 首先提取公因式,然后再用 公式.