2019八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2 公式法学案.doc

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1、- 1 -14.3.214.3.2 公式法（公式法（1 1）用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解 【学习目标】1、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；2、掌握运用平方差公式分解因式的方法3、能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）【学习重点】利用平方差公式分解因式【学习难点】弄清平方差公式的形式和特点。【学习过程】一、提出问题，创设情境1同学们，你能很快知道 992-1 是 100 的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流。2你能将a2b2 分解因式吗？ 你是如何思考的？二、探索新知：问题：请同学们对比以上两题，你发现什么呢？归纳总结：对于形如两数平方差形

2、式的多项式可以用平方差公式进行因式分解的公式：. 语言叙述：两个数的 ，等于 . 练一练：（1） 4a2=（ ）2 （2）Error!Error! NoNo bookmarkbookmark namename given.given.b2=（ ）2 （3）0.16a4=（ 4 9）2（4）a2 b2=（ ）2 2根据左面的算式将下列各式分解因式：(1) a2-4= (2) a2-b2= (3) 9a2-4b2= 1.计算下列各式:(1)(a+2)(a-2)= (2) (a+b)( a-b)= (3)(3a+2b)(3a-2b)= - 2 -三、范例学习：例 1 把下列各式分解因式： （1） （

3、2）942x22qxpx温馨提示：平方差公式中的字母a、b，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式） 即时训练：分解因式：（1）3625x2 (2) 16a29b2 （3） （a+b）2-c2 （4） （x+2y）2（x3y）2；例 2 把下列各式分解因式： （1）x4y4 (2) a3b3ab - 3 -注意：（1） 分解因式时，如果多项式有公因式，应先 ，再进一步分解；（2） 分解因式时，必须分解到每一个因式都 分解为止。即时训练：分解因式：（1）2a38a （2）22312yx 4、课堂巩固：1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1） （2）442 aa241a（3） （4）14

4、42 bb22baba2、分解因式：（1） （2）36122xx222yxxy（3） （4）122 aa1442 xx- 4 -（5） （6）3222axaax22363yxyx五、课后反思： , ,. （实际用 课时）- 5 -课 题 14.3.2 公式法（2）用完全平方公式因式分解 课型：新课 计划课时：1 课时 【学习目标】1、理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法3、能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）【学习重点】利用完全平方公式分解因式【学习难点】弄清完全平方公式的形式和特点。【学习过程】一、知识链接：1

5、分解因式：（1）x2-4y2； （2）3x2-3y2； （3）x4-1； （4） （x+3y）2（x3y）2； 2根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“a2+2ab+b2、 a22ab+b2”的式子分解因式吗？- 6 -二、探索新知：问题：请同学们对比以上两题，你发现什么呢？归纳总结：用完全平方公式进行因式分解的公式：. 语言叙述：两个数的 ，等于 . 问题：能够用完全平方公式分解因式的多项式具有说明特点？. 【练一练】判断下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 （2）x2+2x+4y2 （3）x2+2x+ （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 1 4三、范例学

6、习：例 1 把下列各式分解因式：(1) 16x2+24x+9 (2) x2+4xy-4y2 即时训练：分解因式： (1) a2+6a+9 (2) x2+8x+16 1计算下列各式： （1） （m4n）2= （2（m+4n）2= （3） （a+b）2= （4） （ab）2= 2.根据左面的算式将下列各式分解因式： （1）m28mn+16n2= （2）m2+8mn+16n2= （3）a2+2ab+b2= （4）a22ab+b2= - 7 -例 2 把下列各式分解因式：(1) 3ax2+6axy+3ay2 (2) (a+b)2+10(a+b)+25即时训练：分解因式： （1）x2-4xy+4y2 （

7、2）4a2-12ab+9b2 （3）a2b2+2ab+1 （4）9x2-30x+25 4、课堂巩固 1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1） （2）442 aa241a（3） （4）1442 bb22baba2、分解因式：（1） （2）36122xx222yxxy- 8 -（3） （4）122 aa1442 xx（5） （6）3222axaax22363yxyx五、课后反思： ,. （实际用 课时）- 9 -课 题 14.3.2 公式法（3）用十字相乘法因式分解 【学习目标】1、会判断能用十字相乘法因式分解的形式。2、掌握运用十字相乘法分解因式的方法。【学习重点】利用十字相乘法分解因式【

8、学习难点】弄清十字相乘法的形式和特点。一、知识回顾：1分解因式：（1）3xy2-9y2； （2）4x2-16y2； （3）x2+16x+64 (4) 2、问题：第(4)小题能不能用提公因式、公式法分解？它如何分解因式呢？二、探索新知：1计算下列各式： （x+2） （x+4）= （x+2） （x-4）= (x-2)（x+4）= （x-2） （x-4）= 2.根据左面的算式将可得到如下分解因式： （1） = （2） = （3） = （4） = - 10 -请观察以上各式左右各项之间的关系，师生归纳： , .练一练：分解因式：（1）x2+3x+2； （2）x2-7x+10； （3）x2-x-6 (4

9、) x2+5x-6三、范例学习：例 1 把下列各式分解因式：(1) a2+6a+8 (2) x2-8x+12 练习 1 分解因式：(1) x2-5x+6 (2) x2-8x-20 (3) x2+6x-16 (4) x2-4xy-5y2- 11 -例 2 把下列各式分解因式：(1) 2x2+7x+3 (2) 3x2-11x+6 (3) (a+b)2+10(a+b)+9练习 2 分解因式：(1) x2+7x+6 (2) 2x2-9x+9 (3) 3x2-5x+2四、课堂巩固：1、分解因式：（1） （2） xx938822xx（3） （4）yxyyx32296abba822- 12 -2、已知的值。与求yxyxyxxy2222, 9,253、已知：，求的值？22120xy, x y4、已知：，求的值？222450xyxy, x y五、课后反思： , . （实际用 课时）