电力系统暂态稳定概率评估方法.pdf

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1、第 33 卷 第 6 期 电 网 技 术 Vol.33 No.6 2009 年 3 月 Power System Technology Mar.2009 文章编号：1000-3673（2009）06-0019-05 中图分类号：TM712 文献标志码：A 学科代码：4704051 电力系统暂态稳定概率评估方法 叶圣永，王晓茹，刘志刚，钱清泉（西南交通大学 电气工程学院，四川省 成都市 610031）Approach to Assess Power System Transient Stability Probability YE Sheng-yong，WANG Xiao-ru，LIU Zhi-

2、gang，QIAN Qing-quan （School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan Province，China）ABSTRACT:Based on Monte Carlo-support vector machine(SVM),an approach to assess power system transient stability probability is proposed.A set of high-dimension features containi

3、ng original features of power system stability and fault information is constructed and after the feature selection and dimension reduction the set is taken as the input of SVM and 10-fold crossvalidation are conducted with training set;four kinds of SVMs are researched and research results show tha

4、t the radial base kernel SVM possesses good assessment performance;by use on non-sequential Monte Carlo simulation,the stochastic factors are chosen and the radial base kernel SVM is adopted to accelerate the assessment of transient stability,meanwhile,the transient instability probability of power

5、system is calculated by the accumulation of classification results.Calculation results of New England 39-bus test system show that using the proposed method the simulation time can be evidently saved while the requirement to the accuracy of transient stability probability assessment can be satisfied

6、.KEY WORDS:transient stability；probabilistic assessment；non-sequential Monte Carlo simulation；support vector machine(SVM)；radial base kernel function 摘要：提出了一种基于蒙特卡罗支持向量机的电力系统暂态稳定概率评估方法。首先构建了一组包含电力系统稳定和故障信息的原始特征，经特征选择降维后作为支持向量机的输入，在训练集上进行 10 折交叉验证，研究了 4 种支持向量机，其中径向基核支持向量机具有优良的评估性能；然后采用非序贯蒙特卡罗模拟方法选择随机

7、因素，径向基核支持向量机加速暂态稳定评估过程，利用累计分类结果计算电力系统暂态不稳定概率。新英格兰 39 节点测试系统算例表明，基金项目：国家自然科学基金资助项目(90610026)；教育部霍英东青年教师基金(101060)；四川省杰出青年基金(07ZQ026-012)。Project Supported by National Natural Science Foundation of China(90610026)该方法能大幅减少模拟时间，满足暂态稳定概率评估的精度要求。关键词：暂态稳定；概率评估；非序贯蒙特卡罗模拟；支持向量机；径向基核函数 0 引言 电力系统规划、设计、运行等工作都要进

8、行大量的暂态稳定分析1-6。确定性的暂态稳定方法在电力系统的规划和运行中已使用了多年。确定性方法通常保证系统在极端运行工况和最严重故障等情况下仍能正常运行7。确定性方法的不足体现在8：1）不能客观反映运行条件和故障等不确定因素的影响，一些严重的扰动往往很少发生，导致分析结论出现保守。2）人为选定的运行条件和故障情况，可能并不一定是最坏情况。真正的最坏情况在人为选择运行条件和故障状态时被漏掉。3）只在少数几种给定条件下进行稳定性计算，难以提供有关系统稳定的全面信息。针对确定性方法的不足，研究人员提出了概率暂态稳定评估方法8-10，即根据影响暂态稳定主要随机因素的统计特性来确定系统暂态稳定性概率指

9、标。概率暂态稳定评估方法分为2 大类11：解析法和蒙特卡罗模拟法。前者以条件概率理论为基础，建立了给定故障下系统失稳概率与某个参数之间的量化关系。不足是：系统规模较大时，运算量很大，考虑故障前运行状态不确定时，可能会失效。后者按蒙特卡罗模拟法原理评价电力系统暂态稳定性，随机选定故障前状态和所有可能的故障事件，该方法的不足同样是需要大量运算。针对蒙特卡罗模拟法耗时的不足，本文将支持向量机应用于蒙特卡罗模拟法中用于电力系统暂态稳定计算，加速模拟过程，减少运算量。20 叶圣永等：电力系统暂态稳定概率评估方法 Vol.33 No.6 1 非序贯蒙特卡罗模拟 1.1 基本原理 非序贯蒙特卡罗模拟法(或称

10、为状态抽样法)的基本思想是，一个系统状态是所有元件状态的组合，且每一元件状态可由元件出现在该状态的概率进行抽样来确定7,12。基于非序贯蒙特卡罗模拟的暂态稳定评估主要包括：状态抽样、暂态稳定模拟和暂态不稳定指标计算。每一个元件可用0,1区间的均匀分布来描述，假定每个元件有 2 种状态：失效和正常运行，且元件间的失效是相互独立的。令iS 表示第i 个元件的状态，ip 表示它的失效概率，取一个均匀分布在0,1区间的随机数iU 来表示第i 个元件，使 0 1 0 iiiiiUpSUp,=是一个常数，控制对错分样本惩罚的程度，对应地对偶问题的条件变为 0,1,iCil =对非线性问题，通过某种事先选择

11、的非线性映射将输入特征x转化到一个高维特征空间，在这个空间内构造最优分类超平面。用满足Mercer条件的 核函数(,)ijKx x可以在最优分类面中实现某一非 线性变换后的线性分类，此时目标函数变为 1,11()()2lliijijijii jQy y K=x x (10)相应地最优分类函数为*1()sgn()liiiify Kb=+xx x (11)不同核函数可以实现输入空间不同类型的非线性决策面的支持向量机，研究最多的核函数主要有4类：1）线性核函数(,)iiK=x xxx。2）多项式核函数(,)()1qiiK=+x xxx。3）径向基核函数22|(,)exp()2iiK=xxx x。4）

12、两层感知核函数(,)iK=x xtanh()ivc+xx。2.3 支持向量机的训练 在训练集上采用10折交叉验证方法对上述4种核函数支持向量机进行训练。经过大量试验表22 叶圣永等：电力系统暂态稳定概率评估方法 Vol.33 No.6 明，10折交叉验证可获得最好的误差估计23。具体方法是将数据分为10个分区，每个分区轮流用于测试而剩余分区用于训练。即训练集9/10的数据进行训练，1/10的数据进行测试，重复此过程10次。最后将10个误差率估计值平均得出一个综合误差估计，选择误差估计最小的支持向量机作为蒙特卡罗支持向量机方法的分类器。3 算例分析 本文以新英格兰10机39节点典型电力系统为算例

13、26，如图1所示。26 28 2925 37 30 18 17 27 24 3835 22 21 15 16 23 3619 14 1213 20 34 33 3211 6 3 5 4 1 2 39 8 7 9 31 69 8 10 1 2 3 4 7 5 图 1 新英格兰 10 机 39 节点系统 Fig.1 New England 10-generator 39-bus test system 仿真中共考虑46条线路，每条线路发生故障的概率为1/46，线路故障类型的概率分布见表1。假定故障切除时间clt服从正态概率分布(0.05=，10%=)，故障前负荷水平服从正态概率分布(0.8=，10

14、%=)。仿真软件为PST2.0，发电机为经典模型，仿真时长为5 s。按照上述随机因素的假定，利用非序贯蒙特卡罗模拟进行状态抽样，然后进行时域暂态稳定仿真，根据5 s末的发电机分群情况，给出系统的暂态稳定性。仿真得到20 000个数据，输入特征为116维，采用前述特征选择方法将维数减少为22维，结果如表3所示。将样本集中前2 000个作为训练样本，依据是文献27中输入特征为18维时，训练样本为1 400个，仿真结果 表 3 特征选择后的输入特征 Tab.3 Input features after feature selection 编号 输入特征 1x2x 故障前发电机 1 和 7 的有功功率

15、 3x7x 故障前发电机 1、3、6、8 和 10 的无功功率 8x 故障线路 9x 故障类型 10 x15x 线路 3、7、10、25、38、43 的有功潮流 16x22x 线路 3、8、9、11、23、26、36 的有功潮流 表明学习是充分的。本文仿真结果也表明取2 000个样本用于训练支持向量机是合适的。通过网格搜索得到4种核函数的最优参数，参数范围设定如下：4种核函数的惩罚因子C的取值为0.01、0.1、1、10、100、1 000、10 000；多项式核函数的参数q取值为2、3、4和5，径向基核 函数的参数21 2=取值为0.1、1、10、100；两 层感知核函数的参数c取为1，v取

16、值为0.01、0.1、1、10、100。在训练集上进行10折交叉验证得到4种核函数最优的支持向量机，训练分类正确率、Kappa统计值和接受者操作特性(receiver operating characteristic，ROC)曲线下方面积的结果如表4所示。表 4 分类模型的最优参数 Tab.4 The optimized parameters of classification models 核函数 参数 正确率/%Kappa 值ROC 面积线性核 C=100 96.50 0.91 0.94 多项式核 q=4；C=0.1 97.60 0.93 0.95 径向基核=10；C=10 00097.6

17、5 0.94 0.97 两层感知核v=0.1；C=10 83.85 0.57 0.78 经过学习得到最优模型，4种支持向量机在测试集(剩余的18 000个样本)上的暂态稳定预测性能如表5所示。表 5 4 种支持向量机的预测结果 Tab.5 Predictive results of four kinds of SVM 核函数 测试分类正确率/%Kappa 值 ROC 面积 线性核 96.67 0.91 0.95 多项式核 97.46 0.93 0.95 径向基核 97.34 0.93 0.96 两层感知核 86.14 0.61 0.79 从表4、5可以看出，两层感知核支持向量机不能表现出满意的

18、分类性能，且需要训练的参数较多；而径向基核支持向量机表现出优良的评估性能。蒙特卡罗模拟法和蒙特卡罗径向基核支持向量机方法在全部20 000次试验的暂态不稳定概率计算结果如图2所示。蒙特卡罗支持向量机方法 蒙特卡罗模拟法 0.00.40.8 1.2 1.6 2.00.00.100.200.300.40试验次数/104 暂态不稳定概率 图 2 暂态稳定概率评估结果 Fig.2 Results of probabilistic transient stability assessment 第33卷 第6期 电 网 技 术 23 2种方法之间误差 20 00021()=0.003219999iiixx

19、s=其中ix、ix为蒙特卡罗径向基核支持向量机 方法和蒙特卡罗模拟法前i次试验的暂态不稳定概率。在耗时方面，蒙特卡罗模拟法进行20 000次试验约需要120 h，而蒙特卡罗径向基核支持向量机则需要20 h，包括生成训练样本、学习和测试等。4 结论 1）在小样本情况下，支持向量机是一种优秀的机器学习方法，利用10折交叉验证训练后的支持向量机具有优良的泛化能力。本文研究的4种支持向量机中，径向基核支持向量机的暂态稳定评估性能最好。2）在满足一定评估精度下，将蒙特卡罗径向基核支持向量机应用到暂态稳定概率评估中，可节约大量时间。新英格兰39节点测试系统上的实验证明，所提方法能有效地进行暂态稳定概率评估

20、，具有很好的应用前景。参考文献 1 吴琼，杨以涵，刘文颖基于最小二乘支持向量机的电力系统暂态稳定在线预测J中国电机工程学报，2007，27(25)：38-43 Wu Qiong，Yang Yihan，Liu Wenying Electric power system transient stability on-line prediction based on least squares support vector machineJProceedings of the CSEE，2007，27(25)：38-43(in Chinese)2 宋方方，毕天姝，杨奇逊基于暂态能量变化率的电力系统多

21、摆稳定性判别新方法J中国电机工程学报，2007，27(16)：13-18 Song Fangfang，Bi Tianshu，Yang QixunMulti-swing stability assessment approach based on variation rate of transient energy for power systemsJ Proceedings of the CSEE，2007，27(16)：13-18(in Chinese)3 常辉，刘文颖，行舟，等 电力系统暂态稳定计算的在线应用J 电网技术，2007，31(13)：54-58 Chang Hui，Liu We

22、nying，Xing Zhou，et alOnline application of power system transient stability computationJPower System Technology，2007，31(13)：54-58(in Chinese)4 辛焕海，甘德强，邱家驹，等一种包含不确定参数的暂态稳定分析方法J中国电机工程学报，2006，26(20)：15-21 Xin Huanhai，Gan Deqiang，Qiu Jiaju，et al A method for analyzing the impact of parameter uncertainti

23、es on transient stability JProceedings of the CSEE，2006，26(20)：15-21(in Chinese)5 叶圣永，王晓茹，刘志刚，等电力系统暂态稳定评估组合模型的比较J电网技术，2008，32(23)：19-23 Ye Shengyong，Wang Xiaoru，Liu Zhigang，et alComparison research on combined models for power system transient stability assessment JPower System Technology，2008，32(23

24、)：19-23(in Chinese)6 李大虎，曹一家基于 PMU 和混合支持向量机网络的电力系统暂态稳定性分析J电网技术，2006，30(9)：46-52 Li Dahu，Cao Yijia Power system transient stability analysis based on PMU and hybrid support vector machineJ Power System Technology，2006，30(9)：46-52(in Chinese)7 李文沅电力系统风险评估：模型、方法和应用M周家启，卢继平，译北京：科学出版社，2006：225-229 8 李文沅，

25、卢继平暂态稳定概率评估的蒙特卡罗方法J中国电机工程学报，2005，25(10)：18-23 Li Wenyuan，Lu JipingMonte Carlo method for probabilistic transient stability assessmentJProceedings of the CSEE，2005，25(10)：18-23(in Chinese)9 鞠平，马大强电力系统的概率稳定性分析J电力系统自动化，1990，14(3)：18-23 Ju Ping，Ma Daqiang Probabilistic analysis of power system stability

26、 JAutomation of Electric Power Systems，1990，14(3)：18-23(in Chinese)10 崔凯，房大中，钟德成电力系统暂态稳定性概率评估方法研究J电网技术，2005，29(1)：44-49 Cui Kai，Fang Dazhong，Zhong DechengStudy on probabilistic assessment method for power system transient stabilityJPower System Technology，2005，29(1)：44-49(in Chinese)11 赵霞，周家启，胡小正，等暂

27、态稳定性分析中的确定性方法和概率性方法J电力系统自动化，2006，30(6)：100-103 Zhao Xia，Zhou Jiaqi，Hu Xiaozheng，et alDeterministic and probabilistic approaches in transient stability studies JAutomation of Electric Power Systems，2006，30(6)：100-103(in Chinese)12 Billinton R，Li WReliability assessment of electric power systems using

28、 Monte Carlo methodsMNew York：Plenum Press，1994：60-61 13 周玉兰，王俊永，舒治淮，等2002 年全国电网继电保护与安全自动装置运行情况J电网技术，2003，27(9)：55-60 Zhou Yulan，Wang Junyong，Shu Zhihuai，et al Statistic and analysis of operation situation of protective relaying and automation devices of power systems in China in 2002 JPower System

29、Technology，2003，27(9)：55-60(in Chinese)14 许涛电力系统安全稳定的智能挖掘D北京：华北电力大学，2004 15 郭永基电力系统可靠性分析M北京：清华大学出版社，2003：19-20 16 Moulin L S，DA S A，El-sharkawi M A，et al Support vector machines for transient stability analysis of large-scale power systemsJIEEE Transactions on Power Systems，2004，19(2)：818-825 17 Fer

30、reira W P，Silveira M D C G，Lotufo A P，et al Transient stability analysis of electric energy systems via a fuzzy art-artmap neural networkJElectric Power Systems Research，2006，76(6-7)：466-475 18 Lotufo A D P，Lopes M L M，Minussi C RSensitivity analysis by neural networks applied to power systems trans

31、ient stability JElectric Power Systems Research，2007，77(7)：730-738 19 黄辉，舒乃秋，李自品，等基于信息融合技术的电力系统暂态稳定评估J中国电机工程学报，2007，27(16)：19-23 Huang Hui，Shu Naiqiu，Li Zipin，et alPower system transient stability assessment based on information fusion technology JProceedings of the CSEE，2007，27(16)：19-23(in Chinese)（下转第 28 页 continued on page 28）