三轴数控铣床系统图形的实时显示.pdf

《三轴数控铣床系统图形的实时显示.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三轴数控铣床系统图形的实时显示.pdf（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 17 卷第 9 期2005 年 9 月计算机辅助设计与图形学学报JOURNAL OF COMPUT ER?AIDED DESIGN&COMPUTER GRAPHICSVol?17,No?9Sep?,2005?收稿日期:2004-05-09;修回日期:2004-07-20?基金项目:高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划三轴数控铣床系统图形的实时显示张得礼?周来水(南京航空航天大学 CAD?CAM 工程研究中心?南京?210016)(nuaazdl 126?com)摘要?在三角网格模型的基础上,提出一种数控铣床系统中刀具扫描体的快速求法,充分利用计算机图形学中直线和圆弧域的求交方法?中点求交法

2、和四向圆弧填充法,变浮点乘除运算为有利于计算机硬件实现的整数加减运算;并提出了操作方便的三角网格简化 LOD 方法,在图形显示时,该方法根据图形显示比例系数,把在一个像素范围内的小三角片合并成大三角片;对用 LOD 方法简化后的非特征区法矢相同的大三角片面进行进一步合并?实验结果表明,上述方法减少了图形显示时的运算时间,提高了图形显示速度及效率?关键词?三角网格模型;铣削加工;数控;图形显示中图法分类号?TP391?9;TG547Real Time Graphics Display of Milling Motion in Three?axes NC MachiningZhang Deli?Z

3、hou Laishui(CAD?CAM Engineering Research Center,N anjing University of Aeronautics and A stronautics,Nanjing?210016)Abstract?Based on triangular mesh model,A simple rapid method for swept volume of milling cuttermoving in NC machining is presented?By utilizing the middle point line and 4?connected c

4、ircle fill algorithmin the calculation of line?circle intersection,this method converts the multiplication?division operations intoadditions?subtractions?Additionally,an easily realized LOD(Level of Detail)scheme for reduction of trian?gles is also presented?By the scheme,the triangles in one pixel

5、are combined into bigger ones according tothe coefficient of graphics display scale and then the triangles that have equal normal in non?characteristicsections are also combined?Experiments show that the efficiency of graphics display is improved greatly?Key words?triangular mesh model;milling;NC;gr

6、aphics display1?引?言随着网络技术在数控加工系统中的应用,数控加工过程的可视化显得尤其重要?加工过程显示的动画效果和图形的随时放大、缩小、旋转和平移是现代数控加工系统性能的一个重要方面?用矩阵网格来表示加工工件的形状 1,可以在三轴数控铣床加工过程中,随时放大、缩小、旋转和平移工件?由于在数控加工过程中计算和显示的数据量相当大,在显示过程中,如果工件和刀具所有几何信息都参与运算和显示,则刀具的每一个切削过程必然会占用大量的 CPU 时间,结果导致:(1)图形显示不连续,影响图形的整体真实感;(2)加工过程不连续,影响加工质量和加工效率?因此,如何简化运算和加速图形显示的速度非常

7、重要?另外,每一刀步刀具扫描体的计算是必须的,利用基于包围盒法2求解刀具扫描体特别是刀步较长时有很多冗余的运算和判断?基于矩阵网格离散加工工件的原理,本文提出了一种数控铣床刀具扫描体的快速求法和图形显示的LOD(Level of Details)方法,解决了在不影响观察精度的情况下,快速实时显示数控加工过程这一难题?同时,在研究和开发过程中将 OpenGL 图形标准作为开发平台,充分利用了 OpenGL 的双缓存技术提供的先进动画技术3?4?双缓存技术应用于数控加工对刀具的切削过程的图形显示具有重要意义 5?2?工件与铣刀的几何模型如图 1 所示,将工件上表面离散成 m?n 的矩阵网格,为了方

8、便显示,将一个矩形网格划分成两个三角片,三轴铣床刀具的运动只改变节点 z 值,而 x和 y 值不变,随着 m 和 n 的增大,图形显示的精度越高,而运算时间将大大增加?随着工件尺寸的变大,离散精度 dx 和 dy 值变小,毛坯三角网格上节点坐标值将占用大量的内存?为了节省存储空间,三角网格上的每个节点 X,Y 的坐标可以不存储,只存储 Z 坐标;其值通过 X,Y 方向整型索引值Col和 Row 来获得,即x=minX+Col?dx,y=minY+Row?dy?图 1?用矩阵网格表示工件上表面?在每次图形刷新时,如果每个三角片的法矢都重新计算一遍,则要占用大量的 CPU 时间,所以在每次图形刷新

9、前,记录下法矢改变的三角片,每次图形刷新时只计算法矢改变的三角片的法矢,以减少了浮点运算的次数?在均匀离散的矩阵网格中,毛坯表面的一个离散点 Pi,j周围的局部点如图 2 所示?其中,i,j 为该点在矩阵中的索引值,如果点 Pi,j的Z 坐标值改变,那么它将影响到周围的 6 个三角片,这 6 个三角片就要重新计算法矢?毛坯的初始尺寸和形状从 CAD 系统建模后离散成的三角网格文件中读取?图 2?点 Pi,j的局部图?如图 3 所示,常用的铣刀有球头刀,刀心为球心;平底刀,刀心为底面圆柱;圆角刀是半径为 r 的圆绕刀心以R 为半径旋转而成?当 r=R 时,圆角刀变为球头刀;当 r=0 时,则变为

10、平底刀,其实球头刀、平底刀为圆角刀的特例,所以本文只讨论圆角刀切削的情况?图 3?刀具的简化模型3?刀具扫描体的计算三维空间的扫描体 W 被定义成一个可动实体G 沿空间轨迹运动所经过的所有点的集合,通常我们称物体 G 为生成原体 W=?i=?i=0Gi(t),?0?根据该定义,刀具扫描体即是生成原体为固定刀具的扫描体?显然,刀具扫描体的表面是起始刀位点处的刀具原体以及刀具运动包络面的并集,即Sw=SG0?SG?Spe?其中,Sw为刀具扫描体,SG0为加工起点刀具原体,SG?为刀具扫描的刀位点,Spe为加工终点刀具原体?以直线刀步为例,刀具扫描体的计算实际上是找到相应节点并计算其深度 z 值,如

11、图 4 所示,刀具在 X Y 面上的投影,实际上两端是两个半圆域,中间为一个矩形闭域,在两个半圆域和矩形闭域内的所有节点需要计算其深度 z 值,下面将分别对矩形闭域和半圆域内的节点进行计算?21019 期张得礼等:三轴数控铣床系统图形的实时显示图 4?直线刀步 X Y 平面图3?1?中点求交法本文假定斜率 0 k 1,其他 3 种情况(k?1,k?-1,-1R 时,Z=Z0+r,Z0为刀心的深度值?当 d R-r,d1 R 时,Z=Z0-r2-(d-R+r)2?(2)对于加工斜面,如图 4 和图 8 所示设 d=|DD1|,d1=|DOS|,当 d?R-r,d1R-(1-sin?)?r 时,Z

12、=Z0-r2-(d-R+r)2+(R-r)?tan?+r?(sin?tan?+cos?-1);Z0为刀心的深度值;2102计算机辅助设计与图形学学报2005 年当 d R-r,d1 R-(1-sin?)?r 时,Z=Z0-r2-(d-R+r)2-(R-r)?tan?+r?(sin?tan?+cos?-1)?对于 d1 R-(1-sin?)?r 时,用第 3?3?1 节的起点圆域深度 z 值计算公式?图 8?刀轨迹面纵剖图3?3?两端半圆域刀具扫描体的计算两端半圆域节点深度的计算利用圆的四向连通填充法6可迅速求出,扫描的节点算法如下:void CircleFill(float r,int See

13、dx,int Seedy)if(Seedx*Seedx*dmx*dmx+Seedy*Seedy*dmy*dmy)-r*r)R-r且 d R-r 时,Z=Z0-r2-(d-R+r)2-(R-r)?tan?+r?(sin?tan?+cos?-1);Z0为 Oe点的深度?4?提高加工过程图形显示的速度如图 9 所示,在加工工件上往往存在一些斜面和平面(称为非特征区),而在同一个斜面或平面上的三角片的法矢相同,我们可以把这些法矢相同的小三角片合并成大的三角片来显示,已合并的三角片用状态变量 m draw nFlag 来记录,这样显示速度大大加快?同时,在图形的显示中,存在许多三角面片在屏幕上的投影小于

14、一个像素的情况,我们可以用第 4?2 节的 LOD 方法来加速图形的显示?图 9?已加工工件示意图4?1?非特征区三角形的合并方法为了三角形合并的方便,对同一个非特征区按索引行加以分块?如把图 10 中的 I?I 平面分成块 1 4,然后对每一块内的三角片再按行或列进行合并,图 11 中如果四边形 Pi,jPi+1,jPi+1,j+1Pi,j+1和四边形 Pi,j+1Pi+1,j+1Pi+1,j+2Pi,j+2两个面的法矢相等,则用大四边形 Pi,jPi+1,jPi+1,j+2Pi,j+2代替两个小的四边形,大四边形再用两个大的?Pi,jPi+1,jPi+1,j+2和?Pi,jPi+1,j+2

15、Pi,j+2来显示,而法矢用小三角片的法矢即可?图 10?I?I 平面分块图图 11?三角网格合并示意图对于一个 1000?1000 的非特征区矩阵网格,如21039 期张得礼等:三轴数控铣床系统图形的实时显示不用此方法则要显示 2000000 个小三角片,而用此方法后只要显示 2 000 个大三角片,图形显示的计算量减少 1000 倍?4?2?LOD方法及其实现在物体的动态显示中,当观察者距离物体越近时,物体的图像在屏幕上占的像素越多,物体的特征看得越明显;当观察者距离物体越远时,物体的图像在屏幕上占的像素越少,物体的特征看得越不明显7?如再用大量的面积小于一个像素大小的三角片去精确表示该物

16、体则毫无意义?本文根据观察点位置的变化,将三维物体用多种不同的精度显示?当物体的许多三角片在屏幕上的投影小于一个像素时,我们可以合并这些三角片而不影响物体的视觉效果?如图 12 所示,当三角片 1 8 小于一个像素时,其颜色 RGB 的值就等于该像素颜色 RGB 的值,用?p1p2p4和?p2p3p4来代替这 8 个小三角片,在视觉上毫无差别?下文将详细阐述 LOD 方法在本文开发的数控仿真系统中的具体实现?图 12?在一个像素内的三角片定义屏幕观察窗口的大小为 glViewPort(0,0,ScreenX=500,ScreenY=500),当 屏幕 放大 系数glViewScale=1?0

17、时,实际显示最大坐标范围为(0,0,ActualViewX=500,ActualView Y=500),则每个像素显示的实际值为 minViewX?minView Y?min?ViewZ=1mm?1mm?1mm,当 dx 和 dy 小于 1mm时,设 dx=0?1,dy=0?1,构成三角形的三个顶点 Z坐标的差值小于 0?1mm,该三角片投影到 XY 上?此时,在一个像素范围内有 200 个三角片显示,其颜色RGB 值相同,这时可把这 200个三角片合并成两个大三角片?p4p2p3和?p2p4p1来显示,显示时用其中任意一个小三角形法矢作为大三角片的法矢?如glViewScale=2?0,其他

18、条件不变,则实际显示最大坐标范围为(0,0,250,250),每个像素显示的实际值为0?5mm?0?5mm?0?5mm;在一个像素范围内的三角片有 50 个,其颜色 RGB 值相同,法矢的处理方法与glViewScale=1?0 时相同?在实际的计算中,由于实时性的要求,加之在本系统中离散的三角片是均匀的,为了简化计算,可根据不同的屏幕放大系数gl ViewScale,对三角片设置不同的阈值 def ine val?ue=ScreenX?(Actual ViewX?max(dx,dy,maxZ)?glViewScale),maxZ 为所有三角片中三个顶点Z 坐标差值绝对值的最大值,在工件毛坯建

19、立后,该阈值只在 gl ViewScale 和 maxZ 变化时需要重新计算?4?3?加工实例效果对比图 13 和 14所示分别为屏幕放大系数 glView?Scale=1,2 时加工出的一个龙的模型的显示效果,在视觉上这两个图效果一样,无明显的差别?但是显示的三角片已从原来的 200 万个简化到 2 万个,三角片为简化前的 1%?图 13?glViewScale=1时显示的效果图图 14?glViewScale=2时显示的效果图5?加工过程的实时显示在加工过程中,由伺服系统的位置反馈得到当前实际加工刀尖位置点,连接这些刀尖位置点形成刀具扫描体,通过与毛坯 z 值的比较而得到加工工件的实际加工

20、效果?由于人的视觉存在?暂留?,每秒显示 24 帧图像在人的视觉中形成连续的画面,而不影响视觉效果,所以在加工过程显示时,只要每隔1?24s 刷新一下图形即可?6?结?论数控加工过程可视化的关键是加工过程的图形显示速度,因此简化运算,提高运算效率,缩短运算时间,是我们必须做的一项重要工作?本文提出的图形快速显示方法和刀具扫描体的快速求法,使得图形显示速度提高到 3 5 倍,且显示效果较好,能够满足图形实时显示的需要?2104计算机辅助设计与图形学学报2005 年参?考?文?献 1Niu Wenbo,Liu Jin,Zhu Song?Method to simulation NC ma?chin

21、ing J?Computer?Aided Design&Computer Graphics,2002,14(5):464 466(in Chinese)(牛文博,刘?进,朱?松?一种数控铣床的仿真算法 J?计算机辅助设计与图形学学报,2002,14(5):464 466)2Qian Xiaofeng?Animation technology in NC machining verifica?tion J?Journal of Data Acquisition&Processing,2000,15(1):78 81(in Chinese)(钱晓峰?数控加工仿真中的动画技术 J?数据采集与处理,2

22、000,15(1):78 81)3Zhu Yajun,Bai Jianjun,et al?OpenGL Programming Practice M?Beijing:People?s Post Publishing Company,1999,110 150(in Chinese)(朱亚军,白建军,等?OpenGL 编程实践 M?北京:人民邮电出版社,1999?110 150)4Jackie Neider,Tom Davis,Mason Woo?OpenGL ProgrammingGuide M?Beijing:China Electric Power Press,2001?252300(in

23、Chinese)(Jackie Neider,Tom Davis,M ason Woo?OpenGL 编程权威指南 M?北京:中国电力出版社,2001?252 300)5Wu T iejun,Zhou Laishui,et al?To show realistic image of ge?ometric model with OpenGL J?Computer Engineering andApplications,1999,17(11):78 80(in Chinese)?(伍铁军,周来水,等?用 OpenGL 实现几何模型真实感图形显示 J?计算机工程与应用,1999,17(11):78

24、80)6Chen Yuanyan,zhang Xiaojing?T echnical of computer Graphics M?Beijing:Science Press,2000?126 165(in Chinese)(陈元琰,张晓竞?计算机图形学实用技术 M?北京:科学出版社,2000?126 165)7Dove Studio?Advanced OpenGL programming and Visual Sys?tem Developing M?Beijing:China Water Resource and Hy?droelectrical Press,2003?318 330(in Chinese)(和平鸽工作室?OpenGL 高级编程与可视化系统开发 M?北京:中国水利水电出版社,2003?318 330)?张得礼?男,1973 年生,博士研究生,主要研究方向为计算机辅助设计及制造?周来水?男,1962 年生,博士,教授,主要研究方向为 CAD?CAM、逆向工程、数控技术?21059 期张得礼等:三轴数控铣床系统图形的实时显示