游戏 概率问题.doc

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1、 游戏题中的概率 河北省邢台市平乡县职教中心 辛贺华概率作为教材中新增的一部分内容，因与实际生活联系密切，在中考试题中多次出现，近几年的试题中又增添了一亮点，在游戏中考概率。这就更要求我们教师在教学中应寓教于乐，使学生在做游戏的过程中学到知识。例1、 玩扑克牌有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率解析：第一次摸的牌第二次摸的牌（列表略）（2） 此题在游戏中考查

2、了学生对概率问题与中心对称图形知识的掌握程度，很有创意。 例2、玩转盘游戏甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.解析：（法1）画树状图由上图可知，所有可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种. P（和为奇数）=0.5 （法2）列表如下：由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种. P（和为奇数）=0

3、.5 P（和为奇数）=0.5，P（和为偶数）=0.5 这个游戏规则对双方是公平的. 例3、玩骰子 小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由解析：不合格。如图：第一枚可能的点数： 1 2 3 4 5 6第二枚的点数：易知两个朝上面的点数和是7的概率为：。而同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次，概率为，相差太大，故骰子质量不合

4、格。例4、玩卡片北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少? (2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率解析:（）；（）列出所有可能情况：易知两次都取到欢欢的概率为例5、摸球游戏（扬州市2006年）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个, 某学习小组做摸球游戏, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,

5、再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601 请估计：当很大时, 摸到白球的频率将会接近 ； 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ； 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?简答：60% 60%，40% 12，8例6、玩“锤子、剪刀、布”游戏妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?简答： ， ， 。