物流仿真,系统仿真,ED仿真软件案例二 超市系统.pdf

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1、案例案例2超市系统超市系统在我们当地的超市，有八个结账通道可用。周六，研究开始进行，收银台从9 点到17点开放。由于试验的目的，我们忽略了17点以后发生的任何事。在这 样基本的一天内，有平均有1400购物者到达。当顾客们选择完商品后，他们会去结账，选择一个队列进行排队。有时候，如果其它队列前进速度更快，则客户会另外选择队列。这就是所谓 的“争夺”，这可以减少队列长度并使结账工作人员的工作压力更为平均。虽然在现实中，顾客排队秩序会因为“争夺”而发生轻微的改变，在我们的模型 中，我们最初选择了顾客接受服务的队列秩序为基于先进先出的。此外，我 们假设所有的结账工作人员的工作效率是相同的（相同柜台）。

2、顾客们已经开始抱怨在柜台的等待时间，管理者想要详细的研究这个问题。他认为对这个问题进行彻底的检查还将有助于解决在其他生意中遇到的类似 问题。研究将集中于不同的排队策略对顾客的排队时间和队列长度的影响。背景背景 策略1（固定的人员，服务时间与商品数目无关）在这种情况下，所有柜台均开启，每一位顾客接受服务的时间为平均2.5分钟 的负指数分布。策略2（固定的人员，服务时间决定于商品数目）这是第一种策略的一种变异，不同之处在于服务时间取决于购买商品的数目。我们假设每个条目的扫描时间为6秒，付款时间为30秒。测试表明下页的经验概率分布可用于货物数目的估计。战略3（固定人员，服务时间取决于商品数目和顾客类

3、型的区别。）在这个战略中，首先是快速结账通道：只有十件商品以下的顾客才可以使用 这个通道。在这个情况下，我们假设此类所有的顾客都会使用这个通道。战略4（固定人员，服务时间取决于商品数目，优先服务商品最少的顾客。）这个方法是从资本流动的角度来研究，但是会导致超市出现重大问题。修改 第二个模型使得商品最少的顾客最先得到服务。策略5（可变人员，服务时间取决于等待的人数。）柜台开启的数量现在取决于队列中顾客的数量：如果是0-3个顾客在等待，则 再打开柜台2，4-6柜台2开启，以此类推，最高到22个顾客时开启8个柜台。当排队顾客数量下降时，关闭相应数量的柜台。背景背景背景背景 1.准确的分析每一种策略。

4、在利用率（理论的）的基础上，尽量分析出哪 一个系统运行最有效。2.为每一种策略建立模型并分析每种策略下的平均排队时间和队列长度。（在策略3下两种顾客类型都要分析）3.你会推荐哪一个系统？他们可以互相进行比较吗？还有没有其他更好的 选择？任务任务 平均客流是每天1400名顾客。每次服务时间平均需要150秒。则一个 柜台的服务容量为3600/150=24位每小时。在策略1中，总共的服务 容量为8*24=192位每小时。在一个8小时工作日中，代表着1536位顾 客，所以利用率为1400/1536=0.91.策略2：由顾客购买商品数量离散分布图可以得到所有顾客平均购买 量为20.5.所以顾客平均服务时

5、间为30+6*20.5=153s。所以一天内可 接待 顾客最大量为1506,服务台占用率为0.93.策略3中总体柜台的利用率是不变的，但是由于增加了快速结账通 道，所以快速通道的利用率有所下降81%，因此有所进步。策略4的利用率跟策略2中是相同的。策略5意味着缩小的容量，因此 会有较长的队列。任务分析任务分析任务分析任务分析 当顾客结束了选择商品之后，他们就到达柜台，当到达柜台的时候顾 客选择一个队列。通常，顾客会选择最短的队列，并且当某个其他队 列速度更加快的时候，顾客会选择更换队列。队列的服务规则是先进 先出规则。结账后，顾客就离开系统。上述规则适用于策略2，策略2还额外增加了服务时间根据

6、商品数目而 有区别。相对于策略2，先进先出规则在策略4中则不适用，客户是排 序，但是购买数量少的顾客将会排在最前面。在策略3中，两种顾客 类型被加以区分，每一种都有自己的队列。最后，策略5与策略2非常相似，除了柜台的开放数目是根据当前队列 长度而定之外。模型的时间单位是秒。一个工作日包括8个小时，从9点开始到17点。现实中，超市在17点之后会仍然开门，但是在模型中不会考虑这段时 间。最重要的模型数据是：到达间隔。1400顾客每天，意味着到达间隔是20.6秒，指数参数分布。缓冲区 模型中将会有1个或者两个队列，代表顾客的队列，容量为100.进程时间分布 模型中唯一的进程就是结账。在策略1中，时间

7、是平均为 150秒的指数分布。对于其他的策略，可以应用以下公式：进程时间=6 x 商品数目+30。因此，一个商品数目必须在之前就分配给每位顾客。例 如，商品数目可以在顾客按照规定的经验分布到达的时候随机分配给顾 客。任务分析任务分析建模过程建模过程策略1、2、4、5的模型框架图相同，如下所示：策略1：customers（source原子）：生成顾客建模过程建模过程策略1：Queue2（queue原子）柜台前的队列。建模过程建模过程策略1：Checkout 1 to 8：柜台建模过程建模过程策略1 ：实验设置建模过程建模过程策略2：在本模型中，会用到一个经验分布原子。用来生成经验分布。该原子 有

8、一个表格，可以在里面编辑经验分布的概率以及相关的数值。如下图所示：在这个模型中，我们需要50行来进行编辑该分布。通过对该原子命名为 groceries，我们可以在4DScript语句编辑时直接引用该分布中的数据。建模过程建模过程策略2：Checkout 1 to 8：柜台建模过程建模过程策略3：在这个策略下，两个队列被用到。一个用于快速结账通道，一个用于 普通通道。模型图如下所示：建模过程建模过程策略3：Customers:增加标签来记录购买数目建模过程建模过程Send to:8.By label value(conditional):if the value on the label nam

9、ed items of the 1st atom in the queue is the value 11 then send to channel 1 else 2.所有购买商品数量小于11的顾客 将会到1通道，其余的到2通道。策略3：Checkout 1 to 8:柜台建模过程建模过程Cycletime:6*Label(items,first(c)+30查询顾客所携带的标签，得到标签 值，并进行公式运算得出所需服务 时间。策略4：Queue2:排队规则改变为4选项Queue discipline:4.Sort by Label Ascending:The atoms with the lo

10、west value of the label named items are put in front.根据标签值来区分，标签items的值最小的原子放在最前面。建模过程建模过程策略5：由于柜台开放数目根据当前队列长度而定，所以每次一个顾客到达或 者离开的时候，进行一次判定。Trigger on entry:Label(maxoc,c):=1+trunc(Content(c)-1)/3)Trigger on exit:与进入触发器相同。Send to:max(1,indexmatch(Label(maxoc,c),1,ocready(count,c)建模过程建模过程函数说明：Trunc（c）：取整函数，返回值为括号内数值取整后的值。Content（c）：返回当前原子内所包含原子的数目。OCReady(1,c)：如果当前原子的输出通道可以打开则返回1，否则返回0.建模过程建模过程实验结果实验结果