哈尔滨中考数学辅导.ppt

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1、中考数学辅导全等三角形考点讲解考点一考点一考点一考点一 全等三角形的概念与性质全等三角形的概念与性质全等三角形的概念与性质全等三角形的概念与性质1 1 1 1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2 2 2 2全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的性质(1)(1)(1)(1)全等三角形的全等三角形的全等三角形的全等三角形的对应边对应边对应边对应边、对应角对应角对应角对应角分别相等；分别相等；分别相等；分别相等；(2)(2)(2)(2)全等三角形的对应线段全等三

2、角形的对应线段全等三角形的对应线段全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高角平分线、中线、高角平分线、中线、高角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相相等、周长相等、面积相相等、周长相等、面积相相等、周长相等、面积相等等等等全等三角形考点讲解考点二考点二考点二考点二 全等三角形的判定全等三角形的判定全等三角形的判定全等三角形的判定1 1 1 1一般三角形全等的判定一般三角形全等的判定一般三角形全等的判定一般三角形全等的判定(1)(1)(1)(1)如果两个三角形的三条边分别如果两个三角形的三条边分别如果两个三角形的三条边分别如果两个三角形的三条边分别对应相等对应相等对应相等对应相等，那么这两个

3、三角形全等，简记，那么这两个三角形全等，简记，那么这两个三角形全等，简记，那么这两个三角形全等，简记为为为为SSSSSSSSSSSS；(2)(2)(2)(2)如果两个三角形有两边及其如果两个三角形有两边及其如果两个三角形有两边及其如果两个三角形有两边及其夹角夹角夹角夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，分别对应相等，那么这两个三角形全等，分别对应相等，那么这两个三角形全等，分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为简记为简记为简记为SASSASSASSAS；(3)(3)(3)(3)如果两个三角形的两角及其如果两个三角形的两角及其如果两个三角形的两角及其如果两个三角形的两角及其夹边夹边夹边夹边

4、分别对应相等，那么这两个三角形全等，分别对应相等，那么这两个三角形全等，分别对应相等，那么这两个三角形全等，分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为简记为简记为简记为ASAASAASAASA；(4)(4)(4)(4)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为全等，简记为全等，简记为全等，简记为AASAASAASAAS.全等三角形考点讲解2 2 2 2直角三角形全等的判定直角三角

5、形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定如果两个直角三角形的斜边及一条如果两个直角三角形的斜边及一条如果两个直角三角形的斜边及一条如果两个直角三角形的斜边及一条直角边直角边直角边直角边分别对应相等，那么这两个直角分别对应相等，那么这两个直角分别对应相等，那么这两个直角分别对应相等，那么这两个直角三角形全等简记为三角形全等简记为三角形全等简记为三角形全等简记为HL.HL.HL.HL.2012哈市中考真题23232323如图，点如图，点如图，点如图，点B B B B在射线在射线在射线在射线AEAEAEAE上，上，上，上，CAECAECAECAEDAEDAEDAEDAE，CBECBECB

6、ECBEDBEDBEDBEDBE，求证：，求证：，求证：，求证：AC=ADAC=ADAC=ADAC=AD（真题配图）（真题配图）（真题配图）（真题配图）2012哈市中考真题思路总结：思路总结：边相等，找全等。边相等，找全等。判定全等三角形。判定全等三角形。全等性质是关键。全等性质是关键。对应边角都相等。对应边角都相等。2012哈市中考真题解题过程：解题过程：历年哈市中考真题（2011201120112011年哈市中考真题）年哈市中考真题）年哈市中考真题）年哈市中考真题）23232323如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCDABCDABCD是平是平是平是平行四边形，行四

7、边形，行四边形，行四边形，ACACACAC是对角线，是对角线，是对角线，是对角线，BEACBEACBEACBEAC，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为E E E E，DFAC DFAC DFAC DFAC，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为F F F F。求证求证求证求证DF=BEDF=BEDF=BEDF=BE历年哈市中考真题解题过程：解题过程：历年哈市中考真题（2010201020102010年哈市中考真题）年哈市中考真题）年哈市中考真题）年哈市中考真题）23.23.23.23.如图，如图，如图，如图，ABABABAB、ACACACAC为为为为OOOO的的的的弦，连接弦，连接弦，连接弦，连接COCO

8、COCO、BOBOBOBO并延长分别交弦并延长分别交弦并延长分别交弦并延长分别交弦ABABABAB、ACACACAC于点于点于点于点E E E E、F F F F，BBBBCCCC。求证：。求证：。求证：。求证：CECECECEBFBFBFBF。历年哈市中考真题解题过程：解题过程：历年哈市中考真题(2009(2009年哈市中考真题年哈市中考真题)22)22如图，在如图，在OO中，中，D D、E E分别为半径分别为半径OAOA、OBOB上的点，且上的点，且ADADBEBE点点C C为为弧弧ABAB上一点，连接上一点，连接CDCD、CECE、COCO，AOCAOCBOCBOC求证：求证：CDCDCECE历年哈市中考真题解题过程：解题过程：历年哈市中考真题（20082008年哈市中考真题）年哈市中考真题）2222已知：如图，已知：如图，B B、E E、F F、C C四点在同一条直线上，四点在同一条直线上，ABABDCDC，BEBECFCF，BBCC求证：求证：OAOAODOD历年哈市中考真题解题过程：解题过程：谢谢大家