初中数学-平行线中的“拐点”问题教学课件设计ppt.ppt

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（五四制）（五四制）七年级下册七年级下册第八章第八章平行线的有关证明平行线的有关证明平行线中的平行线中的“拐点拐点”问题问题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益如图如图,一条公路修到湖边时一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而需拐弯绕湖而过过,如果第一次拐的角如果第一次拐的角A A是是120,120,第二次第二次拐的角拐的角B B是是150,150,第三次拐的角是第三次拐的角是C C，这时的道路恰好和第一次

2、拐弯之前的道路这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，你能求出平行，你能求出C C 的度数吗？的度数吗？ABC生活中的数学生活中的数学为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益平行线中的平行线中的“拐点拐点”问题问题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：解：过点过点E做做EFABABEF（已知）（已知）B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）（已知）CDEF（平行于同一直线的两条直线互相平

3、行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）FED+D=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）B+BEF+FED+D=360（等式的性质）（等式的性质）即即B+BED+D=360巧用平行解决巧用平行解决“拐点拐点”问题问题ABECD图图1典例典例F12例例1.如图如图1，ABCD，点，点E是平面内一点，那么是平面内一点，那么BED与与B、D之间的数量关系是什之间的数量关系是什么呢？并说明理由么呢？并说明理由为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益爱探究爱探究例例1，如图，如图，ABCD，你有更多的方

4、法说明，你有更多的方法说明B+BED+D=360吗？吗？ACBDEACBDACBDEE为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益爱探究爱探究ACBDFACBDACBDEEF例例1，如图，如图，ABCD，你有更多的方法说明，你有更多的方法说明B+BED+D=360吗？吗？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益若若ABCD，则，则B，BED，D之间有何数量之间有何数量关系？并说明理由关系？并说明理由CADBE变式探究变式探究B+D=EFE为了规范事

5、业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益思考：显然，根据图思考：显然，根据图1和图和图2的结论，点的结论，点E的位置不同，的位置不同，BED BED、BB与与D D 之间的关系也不同。之间的关系也不同。改变点改变点E的的位置，你还能得到位置，你还能得到B BE ED D、BB与与D D 的哪些关系？的哪些关系？ABECD图1AECDB图2ABCDE图3ABCDE图5ABCDE图6ABCDE图4B+BED+D=360B+D=BEDBED+D=BBED+B=DBED+B=DBED+D=B为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主

6、义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益点点E的位置不同，的位置不同，BED BED、BB与与D D 之间的关系也不同。之间的关系也不同。改变点改变点E的位置，你还能得到的位置，你还能得到B BE ED D、BB与与D D 的哪些关系的哪些关系？D变式探究变式探究ACBABECD图1AECDB图2EEABCDE图3ABCDE图5ABCDE图6ABCDE图4EEEE为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ACDBEF变式变式1：如图：如图ABEF，你知道你知道B、C、D、E之间的数量关系吗？

7、之间的数量关系吗？B+C+D+E=540变式探究变式探究多拐点多拐点为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益变式变式2：如图，：如图，ABGF，试判断，试判断B、C 、D、E 、F之间的数量关系。之间的数量关系。ACDBEFGB+C+D+E+F=720变式探究变式探究多拐点多拐点为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益AC1C2 BEFAC1C2BC3FGABC1DE归纳归纳1.两条平行线之间的拐点个数两条平行线之间的拐点个数n=1时，形成的三

8、个时，形成的三个拐角度数之和为拐角度数之和为 ；拐点个数拐点个数n=2时，形成的四个拐角度数之和为时，形成的四个拐角度数之和为 ；拐点个数拐点个数n=3时，形成的五个拐角度数之和为时，形成的五个拐角度数之和为 360540720（n+1）180n+2猜想，拐点个数为猜想，拐点个数为n个时，形成的个时，形成的 个拐角度数个拐角度数之和为之和为为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益如图如图,一条公路修到湖边时一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而需拐弯绕湖而过过,如果第一次拐的角如果第一次拐的角A A是是120,120,第二次

9、第二次拐的角拐的角B B是是150,150,第三次拐的角是第三次拐的角是C C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，你能求平行，你能求C C的度数吗？的度数吗？C=C=150150ABC生活中的数学问题生活中的数学问题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课堂小结：1.本节课你有何收获？本节课你有何收获？平平行行线线判判定定和和性性质质转化转化辅助线辅助线ABCDE知识上：知识上：平行线的判定和性质的应用平行线的判定和性质的应用方法上：方法上：过拐点做已知直线的平行线，或者过

10、拐点做已知直线的平行线，或者通过延长、连接构造三线八角。通过延长、连接构造三线八角。ABCDE 2.拐点图形拐点图形三线八角图三线八角图为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.（2014张家界）如图，已知张家界）如图，已知a b，1=130，2=90，则，则3=（）A.110B.120C.130D.140123Dab学以致用学以致用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.(2010烟台市烟台市)将两张矩形纸片如图所示摆放，将两张矩形纸片

11、如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另 一张矩形纸片的一条边上，则一张矩形纸片的一条边上，则1+2=.90学以致用学以致用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 3.远望一、二号在某一时刻，远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东分别测得神舟六号在北偏东70和北偏东和北偏东20的方向。那么请你的方向。那么请你计算从神舟六号观测远望一号和计算从神舟六号观测远望一号和远望二号的视角远望二号的视角ABC是多少？是多少？远望一号远望一号远望一号远望一号远望二号远望二号远望二号远望二号7020神舟神舟六号六号ABC50学以致用学以致用