八年级上册数学北师大版第三章位置与坐标3.2-平面直角坐标系(3课时)ppt课件.pptx

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1、3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第1 1课时）课时）北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册yOx123451 2 3 4 5 6 如果如果课上老师要点一名同学回答问题，课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？所在的位置来确定，你能帮我解决吗？我帮老师解决问题我帮老师解决问题 导入新知导入新知2.理解各象限内及坐标轴上点的理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征坐标特征.1.理解平面直角坐标系以及理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、横轴、纵轴、原点、坐标等坐标等概念，认识并

2、能画出平面直角坐标系概念，认识并能画出平面直角坐标系.素养目标素养目标3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限符号确定点所在的象限.问题问题 如何如何确定直线上点的位置确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位在直线上规定了原点、正方向、单位长度就长度就构成了构成了数轴数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上点在数轴上的坐标的坐标 例如例如点点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为

3、为2.反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这，这个点个点在数轴上的在数轴上的位位置置也就确定了也就确定了.单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB探究新知探究新知知识点 1平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标系及相关概念系及相关概念系及相关概念系及相关概念小红小红小明小明小强小强问题问题 如何如何确定平面上点的位置？确定平面上点的位置？探究新知探究新知如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）探究新知探究新知 你你能帮在科技大能帮在科技大学的

4、小亮给来访的朋学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景友介绍该市几个风景点的位置吗？点的位置吗？北 你你认为用哪种方认为用哪种方法能比较准确又简单法能比较准确又简单的表示各种景点的位的表示各种景点的位置呢？置呢？北探究新知探究新知做一做做一做小红的方法小红的方法:(0，0)表表示示科科技技大大学学的位置，的位置，钟钟 楼楼:；:；:.(3,5)(5,2)(3,8)影月湖影月湖大成殿大成殿1 12 20 03 34 45 56 6 7 78 89 9 10101 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111北(5，7)表示中心广表示中心广场的位置场的位置.探究新知探究新知(1)

5、你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（2，1）（2，1）（1，3）（4，4）1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.“大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”的的西南各多少个小西南各多少个小格？格？“碑林碑林”在在广场的东北各多广场的东北各多少格？少格？3.如果中如果中心广场为心广场为（0,0）你）你能表示出能表示出其他景点其他景点的的位置吗位置吗？探究新知探究新知问题问题 小小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图周末小明和小丽约好一起去图书馆学习书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在小明告诉小丽，图书馆在中山北路西

6、边中山北路西边50米，人民西路北边米，人民西路北边30米米的位置的位置.中中山山南南路路人民东路人民东路中中山山北北路路人民西路人民西路北北西西探究新知探究新知中中山山南南路路人民东路人民东路中中山山北北路路人民西路人民西路北北西西4.如果小明只说在如果小明只说在“中山北路西边中山北路西边50米米”，或只说，或只说在在“人民西路北边人民西路北边30米米”，你能找到吗？，你能找到吗？1.小明是怎样描述图书馆的位置的？小明是怎样描述图书馆的位置的？2.小明可以省去小明可以省去“西边西边”和和“北边北边”这几个字吗？这几个字吗？3.如果小明说图书馆在如果小明说图书馆在“中山北路西边、中山北路西边、人

7、民西路北边人民西路北边”，你能找到吗？，你能找到吗？探究新知探究新知思考思考xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70-60-60-50-50-40-40-30-30-80-80（-50,北北西西30）人民路人民路中中山山路路探究新知探究新知 若若将中山路与将中山路与人民路看成两条互人民路看成两条互相垂直的数轴，十相垂直的数轴，十字路口为它们的公字路口为它们的公共原点，这样就形共原点，这样就形成了一个平面直角成了一个平面直角坐标系坐标系.31425-2-4-1-3Oy在平面内画两在平面内画两条互

8、相垂直的条互相垂直的数轴数轴,构成构成平平面直角坐标系面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的竖直的叫叫y轴或纵轴或纵轴；轴；y y轴取轴取向上向上为正方向为正方向水水平的叫平的叫x轴或横轴或横轴轴；x轴取轴取向右向右为为正方向正方向x轴与轴与y轴的交点叫平轴的交点叫平面直角坐标系的面直角坐标系的原点原点.探究新知探究新知xO下面下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD巩固练习巩固练

9、习321-1-2-3问题问题1在在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中图中点点A的位的位置吗？置吗？由点由点A分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，垂轴作垂线，垂足足M在在 x轴上的坐标是轴上的坐标是3，垂足，垂足N在在 y轴上的坐标是轴上的坐标是4，有序数对，有序数对（3，4）就叫做点就叫做点A的坐标，其中的坐标，其中3是横是横坐标，坐标，4是纵坐标是纵坐标注意：注意：表示点的坐标时，必须横坐表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开隔开知识点 2确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标确定平

10、面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标探究新知探究新知-3-2-112345x54321-1-2OyA（3，4）问题问题2如如图，在平面直角坐标系中，点图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分的坐标分别是什么？别是什么？答答：B（-2，3），），C（4，-3），），D（-1，-4）探究新知探究新知问题问题3如如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？点的坐标是什么？答答：A（4，0），），B（-2，0），），C（0，5），），

11、D（0，-3），），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般，一般记为记为（x，0）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般，一般记为记为（0，y）；原点原点O的坐标是的坐标是（0，0）探究新知探究新知 写出下图中的多边形写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标.-13-1OABCEFD1 2 34-212-2-3yx答案答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）探究新知探究新知素素养养考考点点1确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标例写写出

12、图中点出图中点A、B、C、D，的，的坐坐标标.答答：A（4，3），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xyBADC巩固练习巩固练习变式训练变式训练 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的把平面分成如图所示的，四个区域四个区域.提示提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.知识点 3探究新知探究新知平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质 分分别称为第

13、一，二，三，别称为第一，二，三，四象限四象限.观察坐标系观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置点的位置横坐标横坐标的符号的符号纵坐标纵坐标的符号的符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCDE讨论讨论 不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？所在的象限吗？你的方法又是什么？探究新知探究新知点的位置点的位置横坐标的横坐标

14、的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号在在x轴的正半轴上轴的正半轴上在在x轴的负半轴上轴的负半轴上在在y轴的正半轴上轴的正半轴上在在y轴的负半轴上轴的负半轴上0+-000讨论讨论 不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCE观观察坐标系察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：填写坐标轴上的点的坐标的特征：探究新知探究新知思考思考 坐标坐标平面内的点与有序数对平面内的点与有序数对

15、(坐标坐标)是什么关系是什么关系?类似数轴上的点与实数是类似数轴上的点与实数是一一对应一一对应的的.我们可以得出：我们可以得出：对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点M,都有都有唯一的一对唯一的一对有序有序实数对实数对(x,y)(即点即点M的坐标）和它对应；的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序反过来，对于任意一对有序实数对实数对(x,y),在坐标平面内都有在坐标平面内都有唯一的一点唯一的一点M(即坐标为即坐标为(x,y)的点）和它对应的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应一一对应的的.探究新知探究新知例例 在在平面直角坐

16、标系中，描出下列各点，并指出它们分别在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).探究新知探究新知素素养养考考点点1在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-(-3,4)C(-(-4,-1)D(2,-4)解：解：如如图，先在图，先在x 轴上找到表示轴上找到表示5的点，再在的点，再在y 轴上找出表示轴上找出表示4的点，的点，过这两个点分别作过这两个

17、点分别作x轴，轴，y轴的垂轴的垂线，垂线的交点就是点线，垂线的交点就是点A.类似地，类似地，其他各点的位置如图所示其他各点的位置如图所示.点点A 在在第一象限，点第一象限，点B在第二象限，点在第二象限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在第四象限在第四象限.下列下列各点分别在坐标平面的什么位置上？各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上巩固练习巩固练习变式训练变式训练1.（20192019株洲）在平面直角坐标系中，点株洲）在平面直角坐标系中

18、，点A（2，3）位于哪位于哪个象限？（）个象限？（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 D连接中考连接中考2.（20192019南海）在平面直角坐标系中，点南海）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所所在的象限是（在的象限是（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限B1.如图所示，点如图所示，点A的坐标是的坐标是 ().().A(3，2)B(3，3)C(3，-3)D(-3，-3)B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P的坐标为的坐标为（-3，2），

19、则点，则点P所在所在的象限是（）的象限是（）.A.第一象限第一象限B.第二第二象限象限 C.第三第三象限象限D.第四第四象限象限 3.若在坐标平面有一点若在坐标平面有一点N(a,b),其中其中ab=0,则点则点N的位置是的位置是()A.在在原点原点B.在在x轴轴上上C.在在y轴上轴上D.在坐标轴上在坐标轴上4.若点若点C(x,y)满足满足x+y0，则点则点C在第在第_象限象限.BD三三课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题5.如图如图所示所示，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系中中,描描出以下各点：出以下各点：A（4，3），），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-

20、1）,F（-1，0），），G（0，0）并指出各点所在的象限或坐标轴并指出各点所在的象限或坐标轴.解解：如图如图所示所示，点，点A在第一象限，点在第一象限，点B在第二象限，点在第二象限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在在第四象限，点第四象限，点E在在y轴上，点轴上，点F在在x轴上，轴上，点点G在原点在原点.基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测6.如如图图所示所示，写出坐标系中各点的坐标，写出坐标系中各点的坐标.解解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），F（-1，-2）O基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测2.已知已知P点坐标为点坐标为（

21、a+1，a3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；3.若点若点P（x，y）在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，4）11.已知已知ab0,则点则点P在第几象限在第几象限?解解:由于由于xy0,所以所以x与与y同号同号,当当x0,y0时时,点点P在第在第一一象限象限;当当x0,y0时时,点点P在第在第三三象限象限.3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/若线段若线段AB平行于平行于x轴轴,AB长为长为5,且点且点A的坐标为的坐标为(4,5),则点则点B的坐标为的坐标为.解析：解析：如图所示如图所示,因为线段因

22、为线段AB平行于平行于x轴轴,所以所以A,B两点的纵两点的纵坐标相同坐标相同,因此因此,B点的纵坐标是点的纵坐标是5.又因为又因为AB长为长为5,所以点所以点B的横坐标是的横坐标是4-5=-1或或4+5=9,所以点所以点B的坐标为的坐标为(-1,5)或或(9,5).2 2平面直角坐标系平面直角坐标系拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测(-1,5)或或(9,5)3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/平面直角平面直角坐标系内坐标系内点的坐标点的坐标特征特征各各象限内点象限内点的坐标特征的坐标特征特殊点特殊点的的坐标特征坐标特征平行平行于于x轴的点坐标特征轴的点坐标特征平行平行于于y

23、轴的点坐标特征轴的点坐标特征y轴、轴、x轴轴上上点的坐标特征点的坐标特征课堂小结课堂小结3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/课后作业课后作业作业作业内容内容教材作业教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排自主安排配套练习册练习配套练习册练习3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第3 3课时）课时）北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ABCD 如如图，有一个长图，有一个长为为10，宽宽为为8的的长方形长方形，你，你能说出四能说出四个顶点的坐标吗？请进入我们今天的

24、个顶点的坐标吗？请进入我们今天的知识知识海洋，遨游吧！海洋，遨游吧！导入新知导入新知3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/2.能根据几个能根据几个点的坐标点的坐标确定直角坐标系确定直角坐标系.1.能根据图形建立适当的能根据图形建立适当的平面直角坐标平面直角坐标系系，并能准确求出图形上，并能准确求出图形上点的坐标点的坐标.素养目标素养目标3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/如如图图,长方形长方形ABCD的长与宽分别的长与宽分别是是6和和4，建，建立适当的直角坐标系立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.（1 1）你是如何建立的直角坐标系你是如何建立的直角坐

25、标系?（2 2）各顶点坐标如何求得各顶点坐标如何求得?BCDA知识点 建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系探究新知探究新知例1思考思考463.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/xyBCDAo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）（1）确定坐标）确定坐标原点；原点；（2）确定）确定x轴和轴和y轴，建立直角坐标轴，建立直角坐标系；系；（3）根据）根据条件条件中中线段线段长度表示各顶点的长度表示各顶点的坐标坐标.探究新知探究新知交流交流探究探究3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/BCDA解解:如如图图,以点以点C为坐

26、标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在的直线为在的直线为x轴轴,y轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由由CD长为长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A的坐标分别的坐标分别为为D(6,0),B(0,4),A(6,4).探究新知探究新知463.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/还还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？的坐标吗？46y（C）DABO探究新知探究新知思思考考探探究究3.2 3.2 平面平面直角坐标直角

27、坐标系系/xyo64（0，0）（6，-4）（0，-4）（6，0）BCDA探究新知探究新知成果交流成果交流3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/BCDAxyo64（-6，4）（0，0）（-6，0）（0，4）探究新知探究新知成果交流成果交流3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/xyoBCDA64（0，0）（-6，0）（0，-4）（-6，-4）探究新知探究新知成果交流成果交流3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/BCDAxy（-3，2）（3，-2）（-3，-2）（3，2）O探究新知探究新知成果交流成果交流3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/BCDAxy（-3，4）（

28、3，0）（-3，0）（3，4）o68探究新知探究新知成果交流成果交流3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/0yx0yx0 xy0yxy0 x(5)y0 x(6)1.1.选原点选原点;2.2.画画x，y坐标轴坐标轴;3.3.建立建立平面直角坐标平面直角坐标系系.根据图形的特点，根据图形的特点，建立简单直角坐标系建立简单直角坐标系.建立直角坐标系的步骤：建立直角坐标系的步骤：探究新知探究新知成果交流汇展成果交流汇展(1)(2)(3)(4)3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/思考思考 由前面得由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标

29、也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？小结小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变图形的形状和性质不会改变探究新

30、知探究新知3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/正方形正方形ABCD的边长为的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD巩固练习巩固练习3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/44yx（A）BCD解解：如图，以顶点如图，以顶点A为原点，为原点，AB所在直线为所在直线为x轴，轴，AD所在直线为所在直线为y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系此时，正方形四个顶点此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：的坐标分别为：A(0，0),

31、B(4，0),C(4，4),D(0，4).O巩固练习巩固练习3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO讨论讨论还还可以建立其他平面直角坐可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？的坐标吗？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).等等巩固练习巩固练习3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/012345-4-3-2

32、-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习巩固练习3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习巩固练习3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习巩固练习3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习巩固练习3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结选取的坐标系不同，同一点的坐标选取的坐标系不同，同一点的坐标不同不同；为使计算简化，证

33、明方便，需要恰当地为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；选取坐标系；“恰当恰当”意味着要充分利用图形的特点：意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、垂直关系、对称关系、平行关系、中点中点等等.3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/解解:如图如图,以边以边AB所在的直线为所在的直线为x轴轴,以边以边AB的的中垂线为中垂线为y轴轴建立建立直角坐标系直角坐标系.探究新知探究新知例2 如如图，对于边长为图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC,建立适当的建立适当的直角坐标系直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.ABCxy224O想一想，还有想一想

34、，还有其他方法吗？其他方法吗？3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/CABxyD224A（2，）C（4，0）B（0，0）探究新知探究新知如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC,建立适当建立适当的直角坐标系的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.不同解法展示不同解法展示3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/CAByD如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC,建立适当建立适当的直角坐标系的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.224A（-2，）C（0，0）B（-4，0）探究新知探究新知不同解法展示不同

35、解法展示3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/ABCxyo224DEA（0，）C（2，）B（-2，）探究新知探究新知不同解法展示如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC,建立适当建立适当的直角坐标系的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/O东东北北5050单位：单位：m张明张明李强同学家在学校以东李强同学家在学校以东100m再往北再往北150m处，处，张明同学家在学校以西张明同学家在学校以西100m再往南再往南50m处，处，王玲同学家在学校以南王玲同学家在学校以南150m处，如图处，如图，在，在坐坐标

36、系中画出这三位同学标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表家的位置，并用坐标表示出来示出来.李强李强王玲王玲(100,150)(-100,-50)(0,-150)巩固练习巩固练习学校解：解：如图所示如图所示3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/（2019白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅帅”位于点位于点（0，2），），“马马”位于点位于点（4，2），），则则“兵兵”位位于点于点_（1，1）连接中考连接中考3.2 3

37、.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/1.如图如图所示所示，小明在与同伴玩，小明在与同伴玩“找宝找宝”游戏，他们准备到游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点三个点去找宝，现已知点A的坐标是的坐标是（1，0），点，点B的坐标的坐标是是（3，2），则点，则点C的坐标是的坐标是_.图7-2-27（5，1）课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/yABC2(1)(1)已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是(2)(2)若若BC的坐标不变的坐标不变,ABC的面积为的面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那么那

38、么点点A的坐标为的坐标为12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或或(-1,-2)O课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/3.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和和（3，-2）的两个标志点，的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标并且知道藏宝地点的坐标为为（4，4），如何确定直，如何确定直角坐标系找到角坐标系找到“宝藏宝藏”？12345-4-3-2-13 31 14 42 25 5-2-2-1-1-3-3yO（3，-2）x（3，2）（4，4）解：解

39、：如图所示如图所示课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/4.长方形的两条边长分别为长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标，建立适当的直角坐标系，系，使使它的一个顶点的坐标它的一个顶点的坐标为为(-2，-3)请请你写出另外三你写出另外三个顶点个顶点的坐标的坐标解解：如图如图,建立直角坐标建立直角坐标系系,因为长方形因为长方形的一个顶点的坐标的一个顶点的坐标为为A(-2，-3)，所以长方形，所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为的另外三个顶点的坐标分别为B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题

40、题3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/仙鹤仙鹤（2，1）大树大树（8，2）已知已知仙鹤的坐标为仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右的位置吗？（向上、向右为正）为正）1 2084 5 6 73xy12634578狮子狮子（6，6）提示提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度解：解：如右图所示：如右图所示：课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/在在平面直角坐标系平面直角坐标系x

41、Oy中，已知点中，已知点P（2，2），点），点Q在在y轴上，轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点是等腰三角形，则满足条件的点Q共有共有()()A5个个B4个个C3个个D2个个解析：解析：如图所示，当以如图所示，当以OP为腰时，分别为腰时，分别以以O、P为圆心为圆心OP为半径画弧，与为半径画弧，与y轴有轴有三个交点三个交点Q2，Q4，Q3，当以当以OP为底时为底时，OP的垂直平分线与的垂直平分线与y轴有一个交点轴有一个交点Q1.B课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/建立建立适当的平面直角坐标系表示位置：适当的平面直角坐标系表示位置：(1)建立坐标系建立坐标系,选择一个适当的点为原点、确定选择一个适当的点为原点、确定x轴、轴、y轴的正方向轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上在坐标轴上标出标出单位长度单位长度；(3)在坐标平面内在坐标平面内画画出这些点、写出各点的坐标出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称和各个地点的名称.课堂小结课堂小结3.2 3.2 平面平面直角坐标直角坐标系系/课后作业课后作业作业作业内容内容教材作业教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排自主安排配套练习册练习配套练习册练习