24.2.2切线长定理.ppt

《24.2.2切线长定理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.2.2切线长定理.ppt（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做间的线段的长叫做这点到圆的切线长这点到圆的切线长OPAB切线与切线长的区别与联系：切线与切线长的区别与联系：（1 1）切线是一条与圆相切的直线；切线是一条与圆相切的直线；（2 2）切线长是指切线长是指切线上某一点切线上某一点与与切点切点间的线段的长间的线段的长.若从若从O外的一点引两条切线外的一点引两条切线PA，PB，切点分，切点分别是别是A、B，连结，连结OA、OB、OP，你能发现什，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论么结论？并证明你所发现的结论.APO。BPA=PBOPA=OPB切线长定理切线长

2、定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角线平分两条切线的夹角.符号语言：符号语言：APO。B PA、PB是是O的切线，的切线，A、B为切点为切点PAPB，APOBPOooP1.连结连结OP2.以以OP为直径作为直径作O，与与O交于交于A、B两点两点.AB即直线即直线PAPA、PBPB为为O O的切线的切线 如图，已知如图，已知O外一点外一点P，你能用，你能用尺规过点尺规过点P作作O的切线吗？的切线吗？OPAB如图，若连接如图，若连接AB，则则OP与与AB有什么关系？有什么关系？CD

3、我们学过的切线，常有性质：我们学过的切线，常有性质：1 1、切线和圆只有一个公共点；、切线和圆只有一个公共点；2 2、切线和圆心的距离等于圆的半径；、切线和圆心的距离等于圆的半径；3 3、切线垂直于过切点的半径；、切线垂直于过切点的半径；.4 4、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角角.思考思考 如图如图,一张三角形的铁皮一张三角形的铁皮,如何在它上面截下如何在它上面截下一块圆形的用料一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢并且使圆的面积尽可能大呢?ID与三角形各边都相切

4、的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫叫做做三角形的内心三角形的内心.o外接圆圆心：外接圆圆心：三角形三角形三边垂直平分线的交三边垂直平分线的交点点.外接圆的半径：外接圆的半径：外心外心到三角形三个顶到三角形三个顶点的距离相等点的距离相等.三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆o内切圆圆心：内切圆圆心：三角三角形三个内角平分线形三个内角平分线的交点的交点.内切圆的半内切圆的半径：内心径：内心到三角形到三角形三边的距离相等三边的距离相等.AABBCC已知：已知：ABC是是O外切三角

5、形，切点为外切三角形，切点为D，E，F.若若BC14 cm，AC9cm，AB13cm.求求AF，BD，CE.ABCDEFxxyyOzz例1已知，如图，已知，如图，PA、PB是是O的两条切线，的两条切线，A、B为切点为切点.直线直线 OP 交交 O 于点于点 D、E，交，交 AB 于于 C.（1）写出图中所有的垂直关系；）写出图中所有的垂直关系；（2）写出图中所有的全等三角形）写出图中所有的全等三角形.（3）如果）如果 PA=4 cm,PD=2 cm,求半径求半径 OA 的长的长.AOCDPBEPOABC如图，如图，P为为O 外一点，外一点，PA、PB分别切分别切O于于A、B两点，两点，OP交交 O于于C，若，若PA6，PC2 ，求，求O的半径的半径OA及两切线及两切线PA、PB的夹角。的夹角。ABCDEO21例2如图，已知：在如图，已知：在ABC中，中，B90，O是是AB上一点，以上一点，以O为为圆心，圆心，OB为半径的圆交为半径的圆交AB于点于点E，交，交AC与点与点D求证：求证：DEOC