中位数、众数.ppt

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1、20.1.2数据的代表数据的代表中位数和众数中位数和众数中位数：中位数：中位数是一个中位数是一个位置代表值位置代表值，利用中位数分析数据可以，利用中位数分析数据可以获得一些信息。获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或小于或大于这个中位数的数据大于这个中位数的数据各占一半各占一半。将一组数据按照由小到大的顺序排列：将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是如果数据的个数是奇数个奇数个，则处于中间，则处于中间位置的数就是这组数据的位置的数就是这组数据的中位数中位数；如果数据的个数是如果数据的个数是偶数个偶数个，则中间两个数，则中

2、间两个数据的平均数就是这组数据的据的平均数就是这组数据的中位数；中位数；应用应用:快速回答快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少下列这组数据的中位数分别是多少?7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9So easy!例 题180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样样本数据（本数据（12名名选选手的成手的成绩绩）的中位数是多少？）的中位数是多少？（2）一名）一名选选手的成手的成绩绩是是142分，他的成分，他的成绩绩如何？如何？在一次男子在一次男子马马拉松拉松长长跑比跑比赛赛中，抽得中，抽得12名名选选手的手的成成绩

3、绩如下（如下（单单位：分）：位：分）：136，140，129，解解：（1）先先将将样样本本数数据据按按照照由由小小到到大大的的顺顺序序排排列列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组则这组数据的中位数数据的中位数为处为处于中于中间间的两个数的两个数146，148的平均数，即：的平均数，即：(146+148)2=147因此因此样样本数据的中位数是本数据的中位数是147。（2）根据（）根据（1）中得到的）中得到的样样本数据的本数据的结论结论，可以估，可以估计计，在，在这这次次马马拉松比拉松比赛赛中，大中，大约约有一半有一半选选手的成手的

4、成绩绩快于快于147分，有一半分，有一半选选手手的成的成绩绩慢于慢于147分。分。这这名名选选手的成手的成绩绩是是142分，快于中位数分，快于中位数147分，分，可以推可以推测测他的成他的成绩绩比一半以上的比一半以上的选选手的成手的成绩绩好。好。求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中

5、间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 ,个个例：在一次科技知识比赛中，一组学生成例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：绩统计如下表：分数分数5060708090100人数人数251013146求这组学生成绩的中位数。求这组学生成绩的中位数。12某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：年收入年收入/万元万元户数户数（1）求这）求这20个家庭的年平均收入；个家庭的

6、年平均收入；（2）求这）求这20户家庭的中位数；户家庭的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？这个地区的家庭的年平均收入水平？这个公司员工这个公司员工收入到底怎样收入到底怎样？经经理理第二天，阿冲上班了。第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错我这里报酬不错,每每周平均工资周平均工资300元元,你在这里好好干你在这里好好干!阿阿冲冲阿冲在公司工作了一周后阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每平均工资确实是每周周300元元,你看看公你看看公司的工资报表司的工资报表.你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已经问过公司的职员经问过公司的职员了，没有

7、一个人是了，没有一个人是超过超过300元的元的经理经理 阿冲阿冲问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲阿冲?问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据 反映一般职员的实际收入比较合适？反映一般职员的实际收入比较合适？人员人员经理经理副经理副经理领工领工工人工人学徒学徒工资（元工资（元/周）周）2200 250220200100

8、人数人数165101 2、在在一一组组数数据据0，1，4，5，8中中插插入入一一个个数数据据x，使使该该组组数数据据的的中中位位数数为为3，则，则x_23、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：班级参加人数中位数平匀字数甲55149135乙55151135比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。个为优秀）的高低。试一试1 1、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高

9、排列依名学生的成绩从低到高排列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数。名工人生产的零件的中位数。153 3、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成绩如下：8484，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，787

10、8，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_，中位数是中位数是_4、一一组组数据按从小到大数据按从小到大顺顺序排列序排列为为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131，其中位数是其中位数是2222，则则x x为为_878521 某教育用个厂生产一批铅球，其某教育用个厂生产一批铅球，其某教育用个厂生产一批铅球，其某教育用个厂生产一批铅球，其重量（单位：重量（单位：重量（单位：重量（单位：kmkmkmkm）如下：）如下：）如下：）如下：重量重量/km 2.93 2.9633.02 3.03个数个数4121086求这组数据的中位数和平均数。求这组

11、数据的中位数和平均数。求这组数据的中位数和平均数。求这组数据的中位数和平均数。活活活活动动动动与与与与研研研研究究究究二二二二 某餐厅共有某餐厅共有某餐厅共有某餐厅共有7 7 7 7名员工，所有员工的工资的情况名员工，所有员工的工资的情况名员工，所有员工的工资的情况名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：如下表所示：如下表所示：如下表所示：人员经理 厨师甲厨师乙会计 服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资额 3000700500450360340320解解解解答答答答下下下下列列列列问问问问题题题题（1 1 1 1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？）

12、餐厅所有员工的工资的平均数是多少？）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2 2 2 2）所有员工的工资的中位数是多少？）所有员工的工资的中位数是多少？）所有员工的工资的中位数是多少？）所有员工的工资的中位数是多少？（3 3 3 3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？资的一般水平比较恰当？资的一般水平比较恰当？资的一般水平比较恰当？（4 4 4 4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均

13、工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？平均数、中位数的联系与区别平均数、中位数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。用最为广泛。中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想想一想