1232等边三角形（1）课件 (2).ppt

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1、等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般三角形三角形定义定义：三条边：三条边 都相等的三角形叫做等都相等的三角形叫做等边三角形。边三角形。特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有二条边相等有二条边相等(正三角形正三角形正三角形正三角形)等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于并且每一个内角都等于6060。ABC已知：已知：AB=AC=BC AB=AC=BC 求证：求证：A=B=C=60A=B=C=60。几何语言：几何语言：AB=AC=BCA=B=C=60

2、。性质性质1：等边三角形的内角都相等吗等边三角形的内角都相等吗?探究探究2 2、等边三角形有、等边三角形有“三线合一三线合一”的性质吗的性质吗?为什么为什么?结论结论:等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线,高和所对角高和所对角的平分线的平分线都三线合一。都三线合一。探究性质二探究性质二3 3、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴有几条对称轴?探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三等边三角形的性质等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分

3、线都三线合一分线都三线合一.4.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等三条边相等一个三角形满足什一个三角形满足什么条件就是等边三么条件就是等边三角形角形?思考思考ABC三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形是等边三角形。是等边三角形。已知：已知：A=B=CA=B=C求证：求证：AB=AC=BCAB=AC=BC几何语言：几何语言：A=B=C AB=AC=BC判定判定1：有一个角是有一个角是6060。的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形ABC已知：已知：AB=AC A=60AB=AC A=60。求证：求证：AB=AC=BCAB=AC=

4、BC几何语言几何语言:AB=AC A=60。AB=AC=BC判定判定2：一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形 等边三角形是一种特殊的等腰三角等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗形在定义，性质和判定的异同吗?讨讨论论 定义定义 性质性质 判定判定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 边边三三 角角 形形有二条边有二条边相等相

5、等1、两个底角相等、两个底角相等2、三线合一、三线合一3、对称轴一条、对称轴一条1、三个角都相等、三个角都相等2、三线合一、三线合一3、对称轴三条、对称轴三条有三条边有三条边相等相等1、定义、定义2、等角对等边、等角对等边1、定义、定义2、三个角都相等、三个角都相等3、等腰三角形有、等腰三角形有一个角是一个角是600例例.如图，如图，是等边三角形，是等边三角形，分别交分别交AB,ACAB,AC于点于点D D，E E，求证：求证：ADEADE是等边三角形是等边三角形ABCDE你还有其它方法你还有其它方法使使ADEADE是等边三是等边三角形吗？角形吗？请请你说你说一说一说这节课的收获和体这节课的收获和体验验让大家与你让大家与你一起一起分享分享？2、如图，等边三角形如图，等边三角形ABC中，中，AD是是BC上的上的高，高，BDE=CDF=60，结合图形，你能得出，结合图形，你能得出那些结论？那些结论？结论：结论：线：线：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AE角：角：ADE=ADF=EAD=DAF=30形：形：ADE和和ADF是等腰三是等腰三角形角形BED和和CFD是等边三角形是等边三角形其他：其他：DEAC，DFAB等等ACBDEF