信息表达式.ppt

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1、信息表达式主讲：蒙黎电脑中的信息电脑中的信息：数字、文字符号、图像、声音等电脑中的信息在存放、传输和处理时均采用的是二进制形式二进制是电脑中信息处理及表达的基础进位计数制逢多少进一位就称为多进制，日常生活中有多种进位制，最常用的是十进制在电脑中，采用的是二进制数，但在应用中，常涉及到的有二进制（0、1）、四进制（0、1、2、3）、八进制（0、1、2、3、4、5、6、7）、十六进制（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）进位计数制的表示两个基本要素：基数和位权基数：某进位制使用数码状态数的个数，如十进制的基数就是10，十二进制数的基数就是12位权：表示一个数码所在的位，

2、如十进制的“个、十、百、千位”的位权分别是“个、十、百、千”进位计数制的表示任何一个进位制数字，我们都可以用如下的表达任何一个进位制数字，我们都可以用如下的表达式（进位计数制的按权展开式）来表示：式（进位计数制的按权展开式）来表示：其中：其中：S S表示任意一个数，表示任意一个数，i i表示某一位，表示某一位，K Ki i表示第表示第i i位数码，位数码，P P表示该进位计数制的基数，表示该进位计数制的基数，P Pi i表示第表示第i i位的位权，位的位权，n n为小数点左边的数，为小数点左边的数，mm小数点右边的小数点右边的数数如（如（123.48123.48）1010=110=1102 2

3、+210+2101 1+310+3100 0 +410 +410-1-1+810+810-2-2进位计数制的表示如（如（101.01101.01）2 2=12=122 2+02+021 1+12+120 0 +02 +02-1-1+12+12-2-2如（如（A3B.F8A3B.F8）1616=1016=10162 2+316+3161 1+1116+11160 0 +1516 +1516-1-1+816+816-2-2练习：将下面的数按权展开：练习：将下面的数按权展开：（C35D.12C35D.12）16 16 （01010010101001）2 2 （56485648）1010（7545.2

4、37545.23）8 8不同进制数的转换在日常生活中，我们主要使用的是十进制数，而在电脑中，则是使用二进制数，所以，我们要学习二十进制数的转换，在电脑中，也常常用八进制数和十六进制数来对二进制数进行缩写十进制数转换为二进制数的转换原则：整数和小数分别转换，然后用小数点相连接二进制数转换为十进制数按权展开求和即可按权展开求和即可如（如（10110100.10101)10110100.10101)2 2 =12=127 7+02+026 6+12+125 5+12+124 4+02+023 3 +12 +122 2+02+021 1+02+020 0+12+12-1-1 +02+02-2-2+12

5、+12-3-3+02+02-4-4+12+12-5-5 =128+0+32+16+0+4+0+0+0.5+0+0.125+0+0.03125=128+0+32+16+0+4+0+0+0.5+0+0.125+0+0.03125 =180.65625 =180.65625练习：将下列二进制数转换为十进制练习：将下列二进制数转换为十进制（101101.01101101.01）2 2 （1110.1011110.101）2 2十进制数转化为二进制数（整数部分）用除2取余法（短除法）例:将（142）10转换为二进制数所以（142）10=（10001110）2十进制数转化为二进制数（小分部分）方法：乘方法

6、：乘2 2取整法（注：有些小数只能取近似值）取整法（注：有些小数只能取近似值）例：将（例：将（0.6230.623）1010转换为二进制数转换为二进制数0.6232=1.246.10.6232=1.246.10.2462=0.492.00.2462=0.492.00.4922=0.984.00.4922=0.984.00.9842=1.968.10.9842=1.968.10.9682=1.936.10.9682=1.936.1所以所以(0.623(0.623）1010=（1001110011）2 2十进制数转化为二进制数方法：将整数和小数部分分别转换，然后再相加例：将（142.623）10转

7、换为二进制数（142）10=（10001110）2 (0.623）10=（10011）2所以（142.623）10=（10001110.10011）2练习将下列十进制数转换为二进制数（小数点后保留四位）：（23.45）10（158）10（17.625）10（0.372）10二进制数与八进制、十六进制数的互换把二进制数转换为八进制数，只需要将以小数点为中心，把二进制数转换为八进制数，只需要将以小数点为中心，向左或向右每三位分为一组，不足则补向左或向右每三位分为一组，不足则补0 0，然后，每组即，然后，每组即可对应一位八进制数，可对应一位八进制数，如如（1001010.010101001010.0

8、1010）2 2 =（001001）（）（001001）（）（010010）.（010010）（）（100100）=（112.24112.24）8 8 八进制转换为二进制，则每一位八进制数对应三位二进制八进制转换为二进制，则每一位八进制数对应三位二进制数即可数即可如（如（123123）8 8=（001001）（）（010010）（）（011011）=（10100111010011）2 2十六进制数的转换与八进制数类似。只不过划位数为四位十六进制数的转换与八进制数类似。只不过划位数为四位练习 将下列八进制和十六进制数转换为二进制数，将二进制数转换为十六进制数和八进制数 （156）8 （23）16

9、 （AD42）16 （127）8 （1000101）2（10110.101）2计算机中数的表示一般在计算机中，一般以每八位为一组，叫一个字节，表一般在计算机中，一般以每八位为一组，叫一个字节，表示数的方法有原码、反码和补码示数的方法有原码、反码和补码原码：用最高位表示符号（正为原码：用最高位表示符号（正为0 0，负为，负为1 1）反码：正数反码和原码相同，负数对原码除符号位以外取反码：正数反码和原码相同，负数对原码除符号位以外取反反补码：正数补码和原码相同，负数补码为反码加补码：正数补码和原码相同，负数补码为反码加1 1如如X=+1001010 Y=-1001010X=+1001010 Y=-

10、1001010则则XX原原=01001010 Y=01001010 Y原原=11001010=11001010 X X反反=01001010 Y=01001010 Y反反=10110101=10110101 X X补补=01001010 Y=01001010 Y补补=10110110=10110110注：在求负数的补码中，遇到进位则要进位，即逢二进一注：在求负数的补码中，遇到进位则要进位，即逢二进一补码的意义在计算机中，引入补码之后，加减法都可以用加法实现，而乘除法也可转换为加减法的运算，因此，在计算机中，只需要设计一个简单的加法器，就可以实现四则运算，从而大大简化了电路。计算机中的编码在计算

11、机机中，比较常用的是在计算机机中，比较常用的是ASCIIASCII码，即美国标码，即美国标准信息码，它用七位二进制数表示准信息码，它用七位二进制数表示128128个字符，最个字符，最高为作为奇偶校验码高为作为奇偶校验码另：在现代，为了在计算机表示在非英语系的国家另：在现代，为了在计算机表示在非英语系的国家的字符编码（如中国的汉字），人们引入了的字符编码（如中国的汉字），人们引入了UnicodeUnicode字符集来表示字符，在字符集来表示字符，在UnicodeUnicode字符集中，字符集中，每个字符都用每个字符都用1616位即两个字节来表示，这样，位即两个字节来表示，这样，UnicodeUnicode字符集一共可表示字符集一共可表示6553565535个字符。个字符。NUL 空VT 垂直制表SYN 空转同步SOH 标题开始FF 走纸控制ETB 信息组传送结束STX 正文开始CR 回车CAN 作废ETX 正文结束SO 移位输出EM 纸尽EOY 传输结束SI 移位输入SUB 换置ENQ 询问字符DLE 空格ESC 换码ACK 承认DC1 设备控制1 FS 文字分隔符BEL 报警DC2 设备控制2 GS 组分隔符BS 退一格DC3 设备控制3 RS 记录分隔符HT 横向列表DC4 设备控制4 US 单元分隔符LF 换行NAK 否定DEL 删除