8年级解二元一次方程组.ppt

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1、学习目标学习目标v1会用加减消元法解二元一次会用加减消元法解二元一次方程组方程组v2了解解二元一次方程组的消了解解二元一次方程组的消元方法，经历从元方法，经历从“二元二元”到到“一一元元”的转化过程，体会解二元一的转化过程，体会解二元一次方程组中化次方程组中化“未知未知”为为“已知已知”的的“转化转化”的思想方法的思想方法 解二元一次方程组的基本思路解二元一次方程组的基本思路是什么？是什么？二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化回顾：回顾：用代入法解方程组的步骤是什么？用代入法解方程组的步骤是什么？例例1 1：解方程组：解方程组(1)(2)3x+2y=133x-2

2、y=5还有没有其它还有没有其它方法？不用代方法？不用代入法能否消去入法能否消去其中的未知数其中的未知数y？观察：观察：此方程组中，此方程组中，（1 1）未知数）未知数 y y 的系数有什么特点？的系数有什么特点？（2 2）怎么样才能把这个未知数）怎么样才能把这个未知数y y消去？消去？用代入法用代入法解方程组解方程组引入：引入：3x+2y=133x-2y =5解解：+得得:(3x+2y)+(3x-2y)=13+5 3x+2y+3x-2y=18 6 x=18 x=3 把把 x=3代入代入得得：9+2y=13 y=2x=3y=2原方程组原方程组的解是的解是例例1 1：解方程组：解方程组探究：探究：

3、例例2：解方程组：解方程组3x +5y =5 3x -4y =23 解：解：把把 -得得:(3x+5y)(3x 4y)=5-233x +5y 3x +4y =-189y =-18 y =-2 把把 y =-2 代入代入 ，得得:3x +5 (-2)=5x =5所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是x =5y =-2探究：探究：v当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可通过将方程组中的两个方程相减相反数时，可通过将方程组中的两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，转化为一元或相加，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程

4、组的方法叫做一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。从上面的解答过程中，你发现了二元从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法了吗？一次方程组的新解法了吗？思考：用加减法解二元一次方程组将两方程思考：用加减法解二元一次方程组将两方程 相加还是相减看什么？相加还是相减看什么？相同字母系数相同用相同字母系数相同用减法减法 相同字母系数相反用相同字母系数相反用加法加法归纳：归纳：分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1

5、625x+6y=10两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数 x巩固：巩固：1 1、本题与上面刚刚所做的二道题有什、本题与上面刚刚所做的二道题有什 么区别？么区别？2 2、本题能否用加减法？、本题能否用加减法？3 3、如何使、如何使x x或或y y的系数变为相等或相反？的系数变为相等或相反？例例3：解方程组：解方程组3x 2y 112x 3y 16-=+=应用：应用：解：解：3，得，得:9x6y332，得，得:4x6y32，得，得:13x65x5把把x5代入代入，得，得:352y11解得解得:y2应用：应用：本题如果本题如果消去消去x x，那，那么如何将方么如何将方程变

6、形？程变形？归纳：归纳：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：一看二变三加减一看二变三加减代入法中的“变”加减法中的“变”7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15应用：应用：1.本节课我们知道了用加减消元法解二元本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是一次方程组的基本思路是“消元消元”。即把即把“二元二元”化为化为“一元一元”，化二元一，化二元一次方程组为一元一次方程。次方程组为一元一次方程。2.2.用加减消元法解二元一次方程组的一般用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：步骤：一看二变三加减一看二变三加减 什么样

7、的方程组用什么样的方程组用“代入法代入法”？什么样的方程组用什么样的方程组用“加减法加减法”？1.习题5.3 第一题2.完成练习册方程组的应用方程组的应用（1）3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-提升：提升：(2)已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项，是同类项，求求xy的值。的值。解：根据题意：得解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1即即xy=-3提升：提升：(3)已知（已知（

8、3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=7提升提升选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项 D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18巩固：巩固：3x-5y=6用加减法解方程组用加减法解方程组2x-5y=7具

9、体解法如下具体解法如下（1）-得得x=1 (2)把把x=1代入代入得得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A选择题选择题巩固：巩固：4.写解写解3.解解2.代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数用代入法解方程组的步骤是什么？用代入法解方程组的步骤是什么？消去一个消去一个元元加减法解二元一次方程组的一般步骤加减法解二元一次方程组的一般步骤v（1）将其中一个未知数的系数化成相同）将其中一个未知数的系数化成相同 （或互为

10、相反数）。（或互为相反数）。v（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程。得一个一元一次方程。v（3）解这个一元一次方程，得到这个未知）解这个一元一次方程，得到这个未知 数的值。数的值。v（4）将求得的未知数值代入原方程组中的）将求得的未知数值代入原方程组中的 任一个方程，求得另一个未知数的值。任一个方程，求得另一个未知数的值。v（5）写出方程组的解。）写出方程组的解。归纳：归纳：用加减法解方程组用加减法解方程组3x+2y=9 2s+5t=（3）3x-5y=2 （4）3s-5t=1213应用：应用：我的收获是 这节课我学到了什么？我还有的疑惑