第9章智能控制理论精选PPT.ppt

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1、第9章智能控制理论第1页，本讲稿共63页 从从控控制制角角度度来来看看，神神经经网网络络用用于于控控制制的的优优越越性性主主要表现为：要表现为：（1 1）神神经经网网络络可可以以处处理理那那些些难难以以用用模模型型或或规规则则描描述的对象；述的对象；（2）神经网络采用并行分布式信息处理方式，具有很）神经网络采用并行分布式信息处理方式，具有很强的容错性；强的容错性；（3 3）神神经经网网络络在在本本质质上上是是非非线线性性系系统统，可可以以实实现现任任意意非非线线性性映映射射。神神经经网网络络在在非非线线性性控控制制系系统统中中具有很大的发展前途；具有很大的发展前途；第2页，本讲稿共63页（4

2、4）神神经经网网络络具具有有很很强强的的信信息息综综合合能能力力，它它能能够够同同时时处处理理大大量量不不同同类类型型的的输输入入，能能够够很很好好地地解解决决输输入入信信息息之间的互补性和冗余性问题；之间的互补性和冗余性问题；（5 5）神神经经网网络络的的硬硬件件实实现现愈愈趋趋方方便便。大大规规模模集集成成电电路路技技术术的的发发展展为为神神经经网网络络的的硬硬件件实实现现提提供供了了技技术术手手段段，为为神神经经网网络络在在控控制制中中的的应应用用开开辟辟了了广广阔阔的的前前景。景。第3页，本讲稿共63页神经网络控制所取得的进展为：神经网络控制所取得的进展为：(1)基基于于神神经经网网络

3、络的的系系统统辨辨识识：可可在在已已知知常常规规模模型型结结构构的的情情况况下下，估估计计模模型型的的参参数数；或或利利用用神神经经网网络络的的线线性性、非非线线性性特特性性，建建立立线线性性、非非线线性性系系统统的的静静态态、动动态态、逆逆动动态态及及预预测模型；测模型；(2)神神经经网网络络控控制制器器：神神经经网网络络作作为为控控制制器器，可可实实现现对对不不确确定定系系统统或或未未知知系系统统进进行行有有效效的的控控制制，使使控控制制系系统统达达到到所所要求的动态、静态特性；要求的动态、静态特性；(3)神神经经网网络络与与其其他他算算法法相相结结合合：神神经经网网络络与与专专家家系系统

4、统、模模糊糊逻辑、遗传算法等相结合可构成新型控制器；逻辑、遗传算法等相结合可构成新型控制器；第4页，本讲稿共63页(4)优优化化计计算算：在在常常规规控控制制系系统统的的设设计计中中，常常遇遇到到求求解解约约束束优优化化问问题题，神神经经网网络络为为这这类类问问题题提提供供了了有有效效的的途径；途径；(5)控控制制系系统统的的故故障障诊诊断断：利利用用神神经经网网络络的的逼逼近近特特性性，可可对对控控制制系系统统的的各各种种故故障障进进行行模模式式识识别别，从从而而实现控制系统的故障诊断。实现控制系统的故障诊断。第5页，本讲稿共63页神神经经网网络络控控制制在在理理论论和和实实践践上上，以以下

5、下问问题题是是研研究的重点：究的重点：(1)神经网络的稳定性与收敛性问题；神经网络的稳定性与收敛性问题；(2)神经网络控制系统的稳定性与收敛性问题；神经网络控制系统的稳定性与收敛性问题；(3)神经网络学习算法的实时性；神经网络学习算法的实时性；(4)神经网络控制器和辨识器的模型和结构；神经网络控制器和辨识器的模型和结构；第6页，本讲稿共63页 根根据据神神经经网网络络在在控控制制器器中中的的作作用用不不同同，神神经经网网络络控控制制器器可可分分为为两两类类，一一类类为为神神经经控控制制，它它是是以以神神经经网网络络为为基基础础而而形形成成的的独独立立智智能能控控制制系系统统；另另一一类类为为混

6、混合合神神经经网网络络控控制制，它它是是指指利利用用神神经经网网络络学学习习和和优优化化能能力力来来改改善善传传统统控制的智能控制方法，如自适应神经网络控制等。控制的智能控制方法，如自适应神经网络控制等。综综合合目目前前的的各各种种分分类类方方法法，可可将将神神经经网网络络控控制制的的结结构归结为以下七类。构归结为以下七类。9.2神经网络控制结构神经网络控制结构 第7页，本讲稿共63页9.2.1 9.2.1 神经网络监督控制神经网络监督控制 通通过过对对传传统统控控制制器器进进行行学学习习，然然后后用用神神经经网网络络控控制制器器逐逐渐渐取取代代传传统统控控制制器器的的方方法法，称称为为神神经

7、经网网络络监监督督控控制制。神神经经网网络络监监督督控控制制的的结结构构如图如图9-19-1所示。所示。第8页，本讲稿共63页图9-1 神经网络监督控制 第9页，本讲稿共63页神神经经网网络络控控制制器器实实际际上上是是一一个个前前馈馈控控制制器器，它它建建立立的的是是被被控控对对象象的的逆逆模模型型。神神经经网网络络控控制制器器通通过过对对传传统统控控制制器器的的输输出出进进行行学学习习，在在线线调调整整网网络络的的权权值值，使使反反馈馈控控制制输输入入趋趋近近于于零零，从从而而使使神神经经网网络络控控制制器器逐逐渐渐在在控控制制作作用用中中占占据据主主导导地地位位，最最终终取取消消反反馈馈

8、控控制制器器的的作作用用。一一旦旦系系统统出出现现干干扰扰，反反馈馈控控制制器器重重新新起起作作用用。这这种种前前馈馈加加反反馈馈的的监监督督控控制制方方法法，不不仅仅可可以以确确保保控控制制系系统统的的稳稳定定性性和和鲁鲁棒棒性性，而而且且可可有有效效地地提提高系统的精度和自适应能力。高系统的精度和自适应能力。第10页，本讲稿共63页9.2.29.2.2神经网络直接逆动态控制神经网络直接逆动态控制神经网络直接逆动态控制神经网络直接逆动态控制 神神神神经经经经网网网网络络络络直直直直接接接接逆逆逆逆控控控控制制制制就就就就是是是是将将将将被被被被控控控控对对对对象象象象的的的的神神神神经经经经

9、网网网网络络络络逆逆逆逆模模模模型型型型直直直直接接接接与与与与被被被被控控控控对对对对象象象象串串串串联联联联起起起起来来来来，以以以以便便便便使使使使期期期期望望望望输输输输出出出出与与与与对对对对象象象象实实实实际际际际输输输输出出出出之之之之间间间间的的的的传传传传递递递递函函函函数数数数为为为为1 1 1 1。则则则则将将将将此此此此网网网网络络络络作作作作为为为为前前前前馈馈馈馈控控控控制制制制器器器器后后后后，被被被被控控控控对对对对象象象象的输出为期望输出。的输出为期望输出。的输出为期望输出。的输出为期望输出。显显显显然然然然，神神神神经经经经网网网网络络络络直直直直接接接接逆

10、逆逆逆控控控控制制制制的的的的可可可可用用用用性性性性在在在在相相相相当当当当程程程程度度度度上上上上取取取取决决决决于于于于逆逆逆逆模模模模型型型型的的的的准准准准确确确确精精精精度度度度。由由由由于于于于缺缺缺缺乏乏乏乏反反反反馈馈馈馈，简简简简单单单单连连连连接接接接的的的的直直直直接接接接逆逆逆逆控控控控制制制制缺缺缺缺乏乏乏乏鲁鲁鲁鲁棒棒棒棒性性性性。为为为为此此此此，一一一一般般般般应应应应使使使使其其其其具具具具有有有有在在在在线线线线学学学学习习习习能力，即作为逆模型的神经网络连接权能够在线调整。能力，即作为逆模型的神经网络连接权能够在线调整。能力，即作为逆模型的神经网络连接权

11、能够在线调整。能力，即作为逆模型的神经网络连接权能够在线调整。第11页，本讲稿共63页 图图9-2为神经网络直接逆控制的两种结构方案。为神经网络直接逆控制的两种结构方案。在图在图9-2(a)中，中，NN1和和NN2为具有完全相同的网为具有完全相同的网络结构，并采用相同的学习算法，分别实现对络结构，并采用相同的学习算法，分别实现对象的逆。在图象的逆。在图9-2(b)中，神经网络中，神经网络NN通过评价函通过评价函数进行学习，实现对象的逆控制。数进行学习，实现对象的逆控制。第12页，本讲稿共63页（a）第13页，本讲稿共63页图图9-2 9-2 神经网络直接逆控制神经网络直接逆控制神经网络直接逆控

12、制神经网络直接逆控制（b)第14页，本讲稿共63页9.2.3神经网络自适应控制神经网络自适应控制 与传统自适应控制相同，神经网络自适应与传统自适应控制相同，神经网络自适应控制也分为神经网络自校正控制和神经网络模控制也分为神经网络自校正控制和神经网络模型参考自适应控制两种。自校正控制根据对系型参考自适应控制两种。自校正控制根据对系统正向或逆模型的结果调节控制器内部参数，统正向或逆模型的结果调节控制器内部参数，使系统满足给定的指标，而在模型参考自适应使系统满足给定的指标，而在模型参考自适应控制中，闭环控制系统的期望性能由一个稳定控制中，闭环控制系统的期望性能由一个稳定的参考模型来描述。的参考模型来

13、描述。第15页，本讲稿共63页1神经网络自校正控制神经网络自校正控制 神神神神经经经经网网网网络络络络自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制分分分分为为为为直直直直接接接接自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制和和和和间间间间接接接接自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制。间间间间接接接接自自自自校校校校正正正正控控控控制制制制使使使使用用用用常常规规控控制制器器，神神经经网网络络估估计计器器需需要要较较高高的的建建模模精精度度。直直接接自自校校正正控控制制同同时时使使用用神神经经网网络络控控制制器器和和神神经经网络估计器。网络估计器。（1 1）神经网络直接自校正控制）神经网络直接自校正

14、控制）神经网络直接自校正控制）神经网络直接自校正控制 在在本本质质上上同同神神经经网网络络直直接接逆逆控控制制，其其结结构如图构如图9-29-29-29-2所示。所示。第16页，本讲稿共63页（2 2）神经网络间接自校正控制）神经网络间接自校正控制 其其结结构构如如图图9-39-3所所示示。假假设设被被控控对对象象为为如如下下单单变量仿射非线性系统：变量仿射非线性系统：若若利利用用神神经经网网络络对对非非线线性性函函数数 和和 进进行行逼逼近近，得到得到 和和 ，则控制器为：，则控制器为：其中其中 为为 时刻的期望输出值。时刻的期望输出值。第17页，本讲稿共63页图图9-3 9-3 神经网络间

15、接自校正控制神经网络间接自校正控制第18页，本讲稿共63页2.2.神经网络模型参考自适应控制神经网络模型参考自适应控制 分分为为直直接接模模型型参参考考自自适适应应控控制制和和间间接接模模型型参参考自适应控制两种。考自适应控制两种。（1 1）直接模型参考自适应控制）直接模型参考自适应控制如图如图9-4所示。神经网络控制器的作用是使被控对所示。神经网络控制器的作用是使被控对象与参考模型输出之差为最小。但该方法需要知道对象与参考模型输出之差为最小。但该方法需要知道对象的象的 信息信息 。第19页，本讲稿共63页图图9-4 9-4 神经网络直接模型参考自适应控制神经网络直接模型参考自适应控制第20页

16、，本讲稿共63页（2 2）间接模型参考自适应控制）间接模型参考自适应控制 如如图图9-59-5所所示示。神神经经网网络络辨辨识识器器NNINNI向向神神经经网网络络控控制制器器NNCNNC提提供供对对象象的的信信息息，用用于于控控制制器器NNCNNC的的学学习。习。第21页，本讲稿共63页图图9-5神经网络间接模型参考自适应控制神经网络间接模型参考自适应控制第22页，本讲稿共63页9.2.4 9.2.4 神经网络内模控制神经网络内模控制 经经典典的的内内模模控控制制将将被被控控系系统统的的正正向向模模型型和和逆逆模模型型直直接接加加入入反反馈馈回回路路，系系统统的的正正向向模模型型作作为为被被

17、控控对对象象的的近近似似模模型型与与实实际际对对象象并并联联，两两者者输输出出之之差差被被用用作作反反馈馈信信号号，该该反反馈馈信信号号又又经经过过前前向向通通道道的的滤滤波波器器及及控控制制器器进进行行处处理理。控控制制器器直直接接与与系系统统的的逆逆有有关关，通通过过引引入入滤滤波波器器来来提提高高系系统的鲁棒性。统的鲁棒性。图图9-69-6为为神神经经网网络络内内模模控控制制，被被控控对对象象的的正正向向模模型型及及控控制制器均由神经网络来实现。器均由神经网络来实现。第23页，本讲稿共63页图图9-6神经网络内模控制神经网络内模控制第24页，本讲稿共63页9.2.5 9.2.5 神经网络

18、预测控制神经网络预测控制 预预测测控控制制又又称称为为基基于于模模型型的的控控制制，是是7070年年代代后后期期发发展展起起来来的的新新型型计计算算机机控控制制方方法法，该该方方法法的的特特征征是是预预测模型、滚动优化和反馈校正。测模型、滚动优化和反馈校正。神神经经网网络络预预测测控控制制的的结结构构如如图图9-79-7所所示示，神神经经网网络络预预测测器器建建立立了了非非线线性性被被控控对对象象的的预预测测模模型型，并并可可在在线线进进行学习修正。行学习修正。利利用用此此预预测测模模型型，通通过过设设计计优优化化性性能能指指标标，利利用用非非线性优化器可求出优化的控制作用线性优化器可求出优化

19、的控制作用 。第25页，本讲稿共63页图9-7 神经网络预测控制第26页，本讲稿共63页9.2.6 9.2.6 神经网络自适应评判控制神经网络自适应评判控制 神神经经网网络络自自适适应应评评判判控控制制通通常常由由两两个个网网络络组组成成，如如图图9-89-8所所示示。自自适适应应评评判判网网络络通通过过不不断断的的奖奖励励、惩惩罚罚等等再再励励学学习习，使使自自己己逐逐渐渐成成为为一一个个合合格格的的“教教师师”，学学习习完完成成后后，根根据据系系统统目目前前的的状状态态和和外外部部激激励励反反馈馈信信号号产产生生一一个个内内部部再再励励信信号号，以以对对目目前前的的控控制制效效果果作作出出

20、评评价价。控控制制选选择择网网络络相相当当于于一一个个在在内内部部再再励励信信号号指指导导下下进进行行学学习习的的多多层层前前馈馈神神经经网网络络控控制制器器，该该网网络络在在进进行行学学习习后后，根根据据编编码码后后的的系系统统状状态态，在允许控制集中选择下一步的控制作用。在允许控制集中选择下一步的控制作用。第27页，本讲稿共63页图图9-8神经网络自适应评判控制神经网络自适应评判控制第28页，本讲稿共63页9.2.7 9.2.7 神经网络混合控制神经网络混合控制 该该控控制制方方法法是是集集成成人人工工智智能能各各分分支支的的优优点点，由由神神经经网网络络技技术术与与模模糊糊控控制制、专专

21、家家系系统统等等相相结结合合而形成的一种具有很强学习能力的智能控制系统。而形成的一种具有很强学习能力的智能控制系统。由由神神经经网网络络和和模模糊糊控控制制相相结结合合构构成成模模糊糊神神经经网网络络，由由神神经经网网络络和和专专家家系系统统相相结结合合构构成成神神经经网网络络专专家家系系统统。神神经经网网络络混混合合控控制制可可使使控控制制系系统统同同时时具具有有学学习习、推理和决策能力。推理和决策能力。第29页，本讲稿共63页9.3 单单神经元网络控制神经元网络控制9.3.1单神经元自适应控制算法单神经元自适应控制算法单神经元自适应控制的结构如图单神经元自适应控制的结构如图9-9所示。所示

22、。图图9-9单神经元自适应单神经元自适应PID控制结构控制结构第30页，本讲稿共63页单神经网络控制器单神经网络控制器单神经网络控制器单神经网络控制器第31页，本讲稿共63页单单神神经经元元自自适适应应控控制制器器是是通通过过对对加加权权系系数数的的调整来实现自适应、自组织功能，控制算法为调整来实现自适应、自组织功能，控制算法为如如果果权权系系数数的的调调整整按按有有监监督督的的Hebb学学习习规规则则实实现现，即即在在学学习习算算法法中中加加入入监监督督项项，则则神神经经网网络权值学习算法为：络权值学习算法为：第32页，本讲稿共63页式中，式中，为学习速率，为学习速率，为神经元的比例系数，为

23、神经元的比例系数，。第33页，本讲稿共63页 值值的的选选择择非非常常重重要要。越越大大，则则快快速速性性越越好好，但但超超调调量量大大，甚甚至至可可能能使使系系统统不不稳稳定定。当当被被控控对对象象时时延延增增大大时时，值值必必须须减减少少，以以保保证证系系统统稳稳定定。值值选选择择过过小小，会会使使系系统统的的快快速速性变差。性变差。第34页，本讲稿共63页 输入指令为一方波信号输入指令为一方波信号采样时间为采样时间为1ms，采用单神经元自适应控，采用单神经元自适应控制律进行控制。制律进行控制。仿真程序：仿真程序：仿真程序：仿真程序：chap9_1.mchap9_1.m9.3.2 9.3.

24、2 仿真实例仿真实例 被控对象为被控对象为第35页，本讲稿共63页9.4 RBF9.4 RBF网络监督控制网络监督控制9.4.1 RBF9.4.1 RBF网络监督控制算法网络监督控制算法 基于RBF网络的监督控制系统结构如图9-14所示。第36页，本讲稿共63页图图9-14 9-14 神经网络监督控制神经网络监督控制第37页，本讲稿共63页 在在RBFRBF网络结构中，取网络的输入为网络结构中，取网络的输入为 ，网网络络的的径径向向基基向向量量为为 ，为为高高斯斯基基函数：函数：其中其中 ，为节点为节点 的基宽度参数，的基宽度参数，为网络第个结点的中心矢量，为网络第个结点的中心矢量，。第38页

25、，本讲稿共63页网络的权向量为：网络的权向量为：RBFRBF网络的输出为：网络的输出为：其中其中 为为RBFRBF网络隐层神经元的个数。网络隐层神经元的个数。控制律为：控制律为：第39页，本讲稿共63页设神经网络调整的性能指标为：设神经网络调整的性能指标为：采用梯度下降法调整网络的权值：采用梯度下降法调整网络的权值：近似地取近似地取由此所产生的不精确通过权值调节来补偿。由此所产生的不精确通过权值调节来补偿。第40页，本讲稿共63页神经网络权值的调整过程为：神经网络权值的调整过程为：其中其中 为学习速率，为学习速率，为动量因子。为动量因子。则则第41页，本讲稿共63页9.4.2 9.4.2 仿真

26、实例仿真实例被控对象为：被控对象为：RBF网络监督控制程序为网络监督控制程序为chap9_2.m第42页，本讲稿共63页9.5 RBF网络自校正控制9.5.1 9.5.1 神经网络自校正控制原理神经网络自校正控制原理自自校校正正控控制制有有两两种种结结构构：直直接接型型与与间间接接型型。直直接接型型自自校校正正控控制制也也称称直直接接逆逆动动态态控控制制，是是前前馈馈控控制制。间间接接自自校校正正控控制制是是一一种种由由辨辨识识器器将将对对象象参参数数进进行行在在线线估估计计，用用调调节节器器（或或控控制制器器）实实现现参参数数的的自自动动整整定定相相结结合合的的自自适适应应控控制制技技术术，

27、可可用用于于结结构构已已知知而而参参数数未未知知但但恒恒定定的的随随机机系系统统，也也可可用用于于结构已知而参数缓慢时变的随机系统。结构已知而参数缓慢时变的随机系统。第43页，本讲稿共63页神神经经间间接接自自校校正正控控制制结结构构如如图图9-17所所示示，它它由由两个回路组成：两个回路组成：（1）自校正控制器与被控对象构成的反馈回路。）自校正控制器与被控对象构成的反馈回路。（2）神神经经网网络络辩辩识识器器与与控控制制器器设设计计，以以得得到到控控制制器的参数。器的参数。辩辩识识器器与与自自校校正正控控制制器器的的在在线线设设计计是是自自校校正正控控制制实现的关键。实现的关键。第44页，本

28、讲稿共63页图图9-17 9-17 神经网络间接自校正控制框图神经网络间接自校正控制框图控制器设计控制器设计控制器设计控制器设计 神神神神 经经经经 网网网网 络络络络辩辩辩辩 识识识识 器器器器自校正自校正自校正自校正控控控控 制制制制 器器器器被被被被 控控控控对对对对 象象象象 第45页，本讲稿共63页9.5.2 9.5.2 自校正控制算法自校正控制算法考虑被控对象：考虑被控对象：其其中中，分分别别为为对对象象的的输输入入、输输出出，为为非非零零函数。函数。若若，已已知知，根根据据“确确定定性性等等价价原原则则”，控制器的控制算法为：，控制器的控制算法为：第46页，本讲稿共63页若若，未

29、知，则通过在线训练神经网络辨未知，则通过在线训练神经网络辨识器，由辨识器结果识器，由辨识器结果、代替代替、，控制器的控制算法为：，控制器的控制算法为：第47页，本讲稿共63页9.5.3 RBF9.5.3 RBF网络自校正控制算法网络自校正控制算法采采用用两两个个RBF网网络络分分别别实实现现未未知知项项、的的辨辨识识。RBF网络辨识器的结构如图网络辨识器的结构如图9-18所示，所示，和和分别为两个神经网络的权值向量。分别为两个神经网络的权值向量。第48页，本讲稿共63页图图9-18 9-18 神经网络辨识器神经网络辨识器第49页，本讲稿共63页在在RBF网网络络结结构构中中，取取网网络络的的输

30、输入入为为，网网络络的的径向基向量为径向基向量为，为高斯基函数：为高斯基函数：其中其中 。为节点为节点 的基宽度参数，的基宽度参数，为网络第为网络第 个结点的中心矢量，个结点的中心矢量，。第50页，本讲稿共63页两个两个RBF网络的输出分别为：网络的输出分别为：辨识后，对象的输出为：辨识后，对象的输出为：其中其中为为RBF网络隐层神经元的个数。网络隐层神经元的个数。网络的权向量为：网络的权向量为：第51页，本讲稿共63页采用梯度下降法调整网络的权值：采用梯度下降法调整网络的权值：设神经网络调整的性能指标为：设神经网络调整的性能指标为：第52页，本讲稿共63页 神经网络自校正控制系统的结构如图神

31、经网络自校正控制系统的结构如图9-19所示。所示。神经网络权值的调整过程为：神经网络权值的调整过程为：其中其中和和为学习速率，为学习速率，为动量因子。为动量因子。第53页，本讲稿共63页图图9-19 9-19 神经网络自校正控制框图神经网络自校正控制框图第54页，本讲稿共63页9.5.4仿真实例仿真实例被控对象为：被控对象为：其中其中 ，。RBF网络自校正控制程序为网络自校正控制程序为chap9_3.m。第55页，本讲稿共63页9.6基于基于RBF网络直接模型参考自适应控制网络直接模型参考自适应控制9.6.1基于基于RBF网络的控制器设计网络的控制器设计控制系统的结构如图控制系统的结构如图9-

32、23所示。所示。设参考模型输出为设参考模型输出为 ，控制系统要求对象，控制系统要求对象的输出的输出 能够跟踪参考模型的输出能够跟踪参考模型的输出 。则跟踪误差为：则跟踪误差为：第56页，本讲稿共63页图图9-23基于基于RBF网络的直接模型参考自适网络的直接模型参考自适应控制应控制第57页，本讲稿共63页指标函数为：指标函数为：控制器为控制器为RBF网络的输出：网络的输出：其中其中为为RBF网络隐层神经元的个数，网络隐层神经元的个数，为第为第个网络隐层神经元与输出层之间的连接权，个网络隐层神经元与输出层之间的连接权，为第个为第个隐层神经元的输出。隐层神经元的输出。第58页，本讲稿共63页在在R

33、BF网网络络结结构构中中，为为网网络络的的输输入入向向量量。RBF网网络络的的径径向向基基向向量量为为，为为高高斯斯基函数：基函数：其其中中，为为节节点点的的基基宽宽度度参参数数，为网络第为网络第个结点的中心矢量，个结点的中心矢量，。第59页，本讲稿共63页网络的权向量为：网络的权向量为：按按梯梯度度下下降降法法及及链链式式法法则则，可可得得权权值值的的学学习习算算法法如下：如下：其中其中为学习速率，为学习速率，为动量因子。为动量因子。第60页，本讲稿共63页同同理理，可可得得RBF网网络络隐隐层层神神经经元元的的高高斯斯函函数数的的中中心参数及基心参数及基宽的学习算法如下：宽的学习算法如下：

34、第61页，本讲稿共63页在在学学习习算算法法中中，称称为为信信息息，表表示示系系统统的的输输出出对对控控制制输输入入的的敏敏感感性性，其其值值可可由由神神经经网网络辨识而得。在神经网络算法中，对络辨识而得。在神经网络算法中，对值值的的精精确确度度要要求求不不是是很很高高，不不精精确确部部分分可可通通过过网网络络参参数数及及权权值值的的调调整整来来修修正正，关关键键是是其其符符号号，因因此此可可用用的的正正负负号号来来代代替替，这这样样可可使使算算法更加简单。法更加简单。第62页，本讲稿共63页9.6.2仿真实例仿真实例被控对象为一非线性模型：被控对象为一非线性模型：取取采采样样周周期期为为，参参考考模模型型为为，其中其中为正弦信号，为正弦信号，。RBF网络直接模型参考自适应控制程序为网络直接模型参考自适应控制程序为chap9_4.m第63页，本讲稿共63页