《保险精算概论》PPT课件.ppt

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1、保险精算概论风险与保险风险与保险保险与精算保险与精算精算师精算师寿险精算寿险精算非寿险精算非寿险精算一、风险与保险一、风险与保险疾病、死亡、意外事故和自然灾害风险风险是不可能根本避免的新的风险不断产生交通事故、环境污染、核泄漏、禽流感 风险在局部或微观上，风险具有不确定性和损失集中的特点；在大范围和宏观上,它又具有稳定性和一致性,即风险发生的可能性大体稳定以及损失的大小基本服从一定的分布规律。大数法则 保险保险的基本原理是将众多投保人的保费集中到的基本原理是将众多投保人的保费集中到承保人处承保人处,当风险发生后当风险发生后,由承保人承担损失。由承保人承担损失。例 10000人购买1年期的寿险，

2、每人缴保费20元，保费总额20万元，若1年内有10人死亡，若每人获得1万元的保险金，保险公司获利10万元。投保人通过付出少量且固定的保费,将大量的不确定的损失转移到承保人或保险公司身上;承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行,另一方面,通过分析与计算来合理调配资金,提高保险基金的投资效益,最终使投保人和承保人都有所收获。风险是保险业存在的基础。承保人是如何在保证投保人利益的基础上保持自身的经营稳定性,并获得一定的利润呢?二、保险与精算二、保险与精算n精算起源于人寿保险的保费计算。n1693年，英国大数学家、天文学家哈雷编制出第一张生命表，这就标志着精算学的诞生。n1757年，英国人简姆士丹

3、松首先提出应按保险人的年龄和保额收取保费，即提出保费的计算应考虑死亡率的大小。至此，精算思想正式进入人寿保险领域。n1764年，英国的爱德沃创办了世界上第一家人寿保险公司伦敦公平人寿保险社，采用了简姆士丹松的计算保费的思想和方法，并设立了专门的精算技术部门，承担分析保险公司的利润来源、编制生命表、测定人口死亡率等，把精算技术作为保险经营决策的依据，使得保险公司的效益稳定、业绩领先。n在现代保险企业中，保险精算更成为保险业的核心技术保险公司要承保某项保险标的，首先就须对该保险标的的潜在损失风险进行评估预测，确立出科学的保险费率。收取保费后，公司为确保保险公司的经营稳定，履行各种保险责任，必须提留

4、各种必要的准备金，并把除准备金及支付必要的营运成本后的剩余保费收入进行科学的组合投资，以获取一定的投资回报。对于巨灾损失，为保证公司的稳健经营，又必须合理确立分保计划，等等。n诸如大部分对保险公司财务状况产生重大影响的风险分析均离不开精算技术的应用 n精算是依据经济学的基本原理，利用现代数学、统计学、金融学及法学等的各种科学有效的方法，对多种经济活动中未来风险进行分析、估价和管理的一门综合性的应用科学，是现代保险、金融、投资实现稳健经营的基础，是为保险业提高管理水平、制定策略和作出经营管理决策提供科学依据和工具的一门学科。n精算学是对风险的评价和制定经济安全方案的方法体系。而风险的重要特征是：

5、不确定性！精算精算精确计算精确计算精算（应用领域）n应用于保险业、社会保障事业及投资业等各经济领域n通过精算技术的应用可有效预测、控制甚至化解各经济部门所面临的诸多风险，尤其是财务中的风险。三、精算师三、精算师精算师n是一种职业化的职业n精算师，通常被认为是受过系统、全面的精算基础教育，经过综合、实战的精算职业培训，集专业技术和管理技能于一身的专门型、复合型高级金融人才。n精算师是指运用精算方法和技术解决经济问题的专业人士，是评估经济活动未来财务风险的专家，他们同“未来不确定性”打交道，为金融决策提供依据。n精算师的作用：“在给金融投资等问题提供专家的、恰如其分的解答方面，尤其是解释不确定的未

6、来事件方面，发挥精算行业的作用并提高它的声誉。”摘自英国精算行业业务报告精算师n“金领中的金领”，“炙手可热的金领”n精算师被公认为是一个钻石职业 n职业地位：“保险业的核心精英”，我国目前最紧缺的尖端人才之一，截止年月日全国中精师人，n趋势：最为抢手的金领贵族紧缺人才精算师（就业领域）n各类保险公司（寿险、财险、再保险公司等）n咨询公司n社保局、保监会n教育机构等其它机构n精算师（主要职责）n精算师的工作实质是风险管理工作，是对风险的识别、计量、监控，从而保证保险公司的稳健经营。n精算作为保险业的核心技术，正逐渐渗透到保险公司经营管理的各个方面，渗透到风险管理的各个关键点上。精算管理的过程就

7、是风险管理的过程，其最终目的就是防范风险。精算师（主要职责）1、产品开发设计，监督条款制定、价格设计，和市场预测。比如一个寿险产品，精算师必须通过以往的人口寿命统计、现行银行利率和费用率等资料进行计算，设计出投保人的各种限制条款，最终的新保险产品设计出来后，还必须获得精算师的签字。2、投资顾问精算师通过对公司资产的分析作出合理的理财投资建议，监督资金的流向的风险指数。对公司或大客户的投资提供分析帮助。这一部门的精算师很多都具有金融、经济等方面的背景，是复合型的精算师人才。精算师（主要职责）3、保险产品管理精算师在产品售出后参与产品管理，分析保险计划的实施状况，建立合理的跟踪评价指标体系，对风险

8、发生率、利润与预期的比较、产品市场份额和竞争性等进行全方位评估，决定现有产品费率的调整或停售。4、财务管理精算师需要估算储备金的数量，计划今后的开支；审核财务报告，把握投资方向，确保投资的安全和收益。这和国际会计有相通之处。但精算师需要更熟悉保险市场，同时有对计划的评估能力。精算师（资格考试）n一般精算师资格考试分为准精算师考试和精算师考试两部分，只有通过这两个层次的学习和考试，才会获得精算师资格证书。准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精算理论和技能以及基础的精算实务知识精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公司偿付能力管理等诸多内容。n

9、要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学会的精算师资格考试认证。精算协会n国际上著名的精算学会有：1）北美精算学会（SOA，Society of Actuaries）2）英国精算学会（FIA，the Faculty and Institute of Actuaries）3）日本精算学会(IAJ，Institute of Actuaries of Japan）4）澳大利亚精算学会（IAAus，Institute of Actuaries of Australia）n不同的精算师学会具有不同的资格认证和考试课程和制度。n在国际上最具代表性和权威性，规模最大、拥有最多会员精算师的组织是SOA，它实际

10、上是北美寿险精算学会。中国精算协会CAAn英文名称为：China Association of Actuariesn中国精算师协会是精算师的全国性组织，依照有关规定对精算师进行自律管理。会址设在中国北京市。n协会经国务院同意、民政部批准于2007年11月30日成立，为全国性的非营利性社会团体法人，其业务主管单位是中国保险监督管理委员会。n中国精算师协会的最高权力机构是由全体会员组成的会员大会，理事会为其执行机构四、寿险精算四、寿险精算寿险(人寿保险)：以人的生存或死亡为保险事故的保险，当被保险人在保险期限内死亡或生存到一定年龄，按照保险合同预先的约定，保险人向保单指定受益人支付保险金。传统寿险

11、定期寿险 保费低廉，无退保金终身寿险 普通终身保险 限期缴费终身保险 趸缴终身保险两全保险 储蓄性很强年金保险 在保险期内以生存为条件每隔一定时期给付一定的保险金。年金保险按缴费方式划分：趸缴年金，期缴年金，分期缴付保费；按给付开始日期划分：即期年金，延期年金；按给付方式（或给付期间）划分：终身年金，定期生存年金，最低保证年金；按保险人数划分：个人年金，联合年金，最后生存者年金，联合及生存者年金；按给付额是否变化划分：定额年金，变额年金新型保险 分红保险：保险公司将其实际经营结果优于定价假设所产生的盈余，按一定比例向保单持有人进行分配的人寿保险产品。万能保险：是一种缴费灵活、保额可调整的寿险。

12、保单持有人在缴纳一定量的首期保费后，可以按照自己的意愿选择任何时候缴纳任何数量的保费，而且保单持有人可以调高保额，也可以降低保额。投资连结保险：包含保险保障功能并至少在一个投资账户拥有一定资产价值的人身保险产品。人寿保险的特点保障的长期性这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）成为不容忽视的因素。保险赔付时间的不确定性人寿保险的赔付时间依赖于被保险人的生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。它依赖于被保险人剩余寿命分布。被保障人群的大数性这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。保费厘定 通常所说的保费是指保险产品的市场价格，是投保人在购买保险产品所需支付

13、的金额，称为毛保费。毛保费=纯保费+附加保费（安全性，费用类，利润类附加保费）纯保费是纯粹为未来的保险索赔而收取的保费，即是被保险人的平均损失。纯保费的厘定原则是净均衡原则，即保费收入的期望现时值正好等于将来的保险赔付金的期望现时值。它的实质是在统计意义上的收支平衡。是在大数场合下，收费期望现时值等于支出期望现时值。纯保费精算现值=保险金精算现值 （1）某人于2000年1月1日为自己投保保额为10万元的1年定期两全保险。保险金在年度末支付。假设年利率6%。保险金是于2001年1月1日支付的10万元。其与2001年1月1日的现值为 10/(1+6%)9.433 万元。故趸缴保费约为9.433万元

14、。（2）某人于2000年1月1日为自己投保保额为10万元的1年定期寿险。保险金在年度末支付。假设年利率6%，该人在第一年内死亡的概率为1%。保险金是一个随机变量b,可能取值分别为0和10，对应概率为99%和1%。其精算现值为10*1%/(1+6%)+0*99%/(1+6%)0.094万元。故趸缴保费为0.0943万元。（3）某人于2000年1月1日为自己投保保额为10万元的2年定期寿险。保险金在年度末支付。假设年利率6%，该人在第一年内死亡的概率为1%，第二年内死亡的概率为2%。其精算现值为10*2%/(1+6%)2+10*1%/(1+6%)+0*97%/(1+6%)0.272万元。故趸缴保费

15、约为0.272万元。（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二年初，两次缴费额相等为x。则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。解得x=0.141万元。利息理论利息：利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。影响利息大小的三要素：本金，利率，时期长度。积累函数总量函数贴现函数第N期利息0t1-K-1基本概念利息度量一计息时刻不同期末计息利率第N期实际利率期初计息贴现率第N期实际贴现率 假设张某到一家银行去以实际利率6%向银行借

16、100元，为期一年。则银行将付给张某100元，一年后，张某还给银行100元本金，外加6元利息。假如改为以年贴现率6%向银行借100元，为期一年，则银行将预收利息6元，而仅付给张某94元，一年后，张某还给银行100元利息度量二积累方式不同线形积累单利单贴现指数积累复利复贴现利息的度量三利息转换频率不同实际利率：每期支付一次利息，该利率记为实质利率，记为 。名义利率：若每期付m次利息，即1/m期付一次利息，记 为每期付m次利息的名义利率，每1/m期上的实际利率为 。利息力：假如连续计息，那么在任意时刻t的瞬间利率叫作利息力，记为 。有关利息问题求解利息问题求解四要素原始投资本金投资时期长度利率及计

17、息方式期初/期末计息：利率/贴现率积累方式：单利计息、复利计息利息转换时期：实质利率、名义利率、利息效力本金在投资期末的积累值 利息问题求解原则本质：任何一个有关利息问题的求解本质都是对四要素知三求一的问题工具：现金流图方法：建立现金流分析方程（求值方程）原则：在任意时间参照点，求值方程等号两边现时值相等。0现金流时间坐标求本金某人为了能在第7年末得到1万元款项，他愿意在第一年末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，如果以6%的年利率复利计息，问X=？以第7年末为时间参照点，有以第8年末为时间参照点，有其他的一些利率问题年金：一系列按照相等时间间隔支付的款项。标准型年金，一般型年金

18、收益率：使投资支出现值与投资回收现值相等的利率。基金收益率，资本预算。债务偿还，分期偿还，偿债基金债券及其定价，巨灾债券随机利率生命表函数生存函数意义：新生儿能活到 岁的概率。与分布函数的关系：与密度函数的关系：新生儿将在x岁至z岁之间死亡的概率：剩余寿命定义：已经活到x岁的人（简记(x)），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。分布函数 ：剩余寿命剩余寿命的生存函数 ：特别：剩余寿命 ：x岁的人至少能活到x+1岁的概率 ：x岁的人将在1年内去世的概率 ：X岁的人将在x+t岁至x+t+u岁之间去世的概率 整值剩余寿命定义：未来存活的完整年数，简记概率函数剩余寿命的期望与方差期望剩余寿

19、命：剩余寿命的期望值(均值),简记剩余寿命的方差整值剩余寿命的期望与方差期望整值剩余寿命：整值剩余寿命的期望值(均值),简记整值剩余寿命的方差死亡效力定义：的瞬时死亡率，简记死亡效力与生存函数的关系有关寿命分布的参数模型 De Moivre模型(1729)Gompertze模型(1825)有关寿命分布的参数模型 Makeham模型(1860)Weibull模型(1939)参数模型的问题至今为止找不到非常合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合效果不令人满意。使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分

20、布。在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。生命表生命表的定义根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表.生命表的发展历史1662年,Jone Graunt根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过生命表的自然和政治观察。这是生命表的最早起源。1693年，Edmund Halley根据Breslau城出生与下葬统计表对人类死亡程度的估计，在文中第一次使用了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因而把Halley称为生命表的创始人。生命表的特点构造原理简单、数据准确（大样本场合）、不依赖总体分布假定（非参数方法）生命表的构造原理在大数定理的基础上，用观察

21、数据计算各年龄人群的生存概率。（用频数估计频率）常用符号新生生命组个体数：年龄：极限年龄：生命表的构造 个新生生命能生存到年龄X的期望个数：个新生生命中在年龄x与x+n之间死亡的期望个数：特别：n=1时，记作生命表的构造 个新生生命在年龄x至x+t区间共存活年数：个新生生命中能活到年龄x的个体的剩余寿命总数：生命表实例（美国全体人口生命表）选择-终极生命表选择-终极生命表构造的原因需要构造选择生命表的原因：刚刚接受体检的新成员的健康状况会优于很早以前接受体检的老成员。需要构造终极生命表的原因：选择效力会随时间而逐渐消失选择-终极生命表的使用选择-终极表实例有关分数年龄的假设 使用背景:生命表提

22、供了整数年龄上的寿命分布,但有时我们需要分数年龄上的生存状况,于是我们通常依靠相邻两个整数生存数据,选择某种分数年龄的生存分布假定，估计分数年龄的生存状况基本原理:插值法常用方法均匀分布假定(线性插值)常数死亡力假定(几何插值)Balducci假定(调和插值)三种假定均匀分布假定(线性插值)常数死亡力假定(几何插值)Balducci假定(调和插值)非完整样本数据情况下表格生存模型的估计 单风险和双风险环境 退出和死亡人口统计，人口模型和社会保障 退休保障 现收现付制 完全基金制表格数据的修匀 修匀，利用初始估计，结合先验观点修正初始值的数学方法，得到一个更好、更可信的估计值责任准备金0t未来责

23、任未来收入w未来责任未来收入差值责任准备金净保费准备金毛保费准备金修正准备金多元生命函数多元风险模型养老金计划五、非寿险精算五、非寿险精算非寿险n财产保险n责任保险n健康保险n意外伤害保险n财产保险财产保险是以财产及其相关利益为保险标的，当保险事故发生导致被保险人财产损失时，由保险人以金钱或实物对被保险人进行补偿的一种保险。主要包括火灾保险，运输保险，工程保险责任保险责任保险是以被保险人依法应负的民事损害赔偿责任或经过特别约定的合同责任为保险标的的一种保险。其保险责任包括被保险人造成他人财产损失和人身伤亡依法应承担的经济赔偿责任和因赔偿纠纷引起的应由被保险人支付的诉讼、律师费用以及其他事先经过

24、保险人同意支付的费用。主要包括公众责任保险，产品责任保险，职业责任保险，雇主责任保险健康保险健康保险是指以人的身体为保险标的，已被保险人在保险期限内非明显的外来原因非先天原因导致的疾病、生育导 致的医疗费用支出、工作能力丧失、收入减少或死亡为保险责任的保险。意外伤害保险意外伤害保险是指被保险人在保险期限内遭遇意外事故导致残废或死亡时，保险人依照合同规定给付保险金的保险。此处的意外事故必须满足“非本意的”、“外来的”和“突发的”这三个限定性条件。非寿险精算n多为短期业务n保险事故的发生及由此造成的损失都不确定，关键在于研究保险事故发生频率和程度n利率的影响通常无关紧要非寿险和寿险的比较风险性质和

25、经营特点不同寿险：保险标的：人的生命，以生和死作为保险事件，生存率和死亡率以生命表为基础；保险金额比较均衡，风险的测定和保险经营相对稳定；非寿险：保险标的五花八门，以各种自然灾害和意外事故作为保险事故实际损失分解为其发生的频率和损失额，影响这两个变量的随机因素较多，不容易预测各风险单位的保险金额相差悬殊，保险经营上需要保持较多的现金，风险可能过分集中，保险公司往往采用再保险的方式分散风险非寿险和寿险的比较费率的厘定方法不同寿险：以预定死亡（生存）率、预定利率和预定费用率为基础计算。在一定时期，比较稳定，保费计算较准确，预期的给付波动较小。非寿险：以过去长期的保险损失统计资料为依据未来的风险损失

26、因素未必能用过去的损失资料揭示，所以实际和预期赔付差异的波动性较大。实际中，费率往往根据当年的损失率修正来年的费率，且该费率经常需要变动。非寿险和寿险的比较巨额损失的可能性不同寿险：通常不可能出现大量被保险人同时发生保险给付的情况。战争和地震可能例外，但在保险条款中，这些灾害事故通常列为除外责任非寿险：许多被保险人同时发生保险事故的现象较多，巨灾损失相对较多。如汽车追尾事件，几十辆汽车发生车损并引起人身上网和责任损失并不鲜见。非寿险和寿险的比较保险期限和合同数量不同寿险：期限较长，合同数量较多，比较符合大数定律的条件，因而，保费收入、保险给付比较稳定。非寿险：多为短期业务，合同数量较少，离大数

27、定律的条件相差甚远。业务的财务稳定性较差，精算研究困难很大。非寿险和寿险的比较综上所述，非寿险相对于寿险：涉及的随机因素更多计算误差更大定量分析更困难运用的数学理论和方法更多损失分布损失次数N（赔款次数），损失金额Xi（赔款额）常用的损失次数分布 泊松分布，二项分布，负二项分布常用的损失额度分布，非负、右偏、长尾 对数正态分布，帕累托分布，伽玛分布损失分布拟合，估计，检验，修正Bayes估计风险模型理赔总量 S=X1+X2+XN 复合泊松模型 求和的封闭性，可分解性 X取值正整数时，分布计算的递推性质随机模拟方法，模特卡罗方法破产理论盈余过程 U(t)=u+保费收入-总索赔。U(t)表示 t

28、时刻的资本剩余量,u为原始准备金,若保费收入可以简化为以固定的比率(常数C)增加,则有如下表示 U(t)=u+ct-S(t)。S（t）=X1+X2+XN(t)首次破产的时刻 T T=inf t,U(t)0终极破产概率有限时间破产概率 泊松盈余过程 U(t)=u+ct-S(t)其中 S(t)为复合泊松过程，泊松盈余过程中，理赔额变量服从均值为1/a的指数分布，则破产概率为 非寿险费率厘定纯保费法 其中，R为指示费率，P为纯保费，F为固定费率，V为可变费用因子，Q为利润因子。损失率法 R=AR0 根据经验损失率计算费率调整因子，为当前费率，为指示费率非寿险准备金评估未到期责任准备金未发生事故比例法分布法未决赔款准备金已发生已报案，已发生未报案链梯法，分离法，案均法，准备金进展法等理赔费用准备金再保险比例再保险按比例分享保费，分担责任成数再保险，溢额再保险非比例再保险又称超过损失再保险，第二危险再保险再保险的费率厘定和准备金评估最优最保险谢谢！