几类基本初等函数及初等函数课件.ppt

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1、第一章 函数1.1 实数实数1.2 函数函数1.3 几类基本初等函数几类基本初等函数及初等函数1.4 建立函数关系式建立函数关系式 1.5 重点回顾重点回顾 1、实数的分类 1、实数的分类实数由有理数和无理数组成。有理数是指能表为两个整数相除形式的数，包括整数、分数、有限小数、无限循环小数，如2010，0.313 313，等等；无理数是指无限不循环小数，即不能表为两个整数相除形式的数，如 ，等等。2、实数的运算、实数的运算实数有加、减、乘、除、乘方、开方等运算，其中，加法与减法、乘法与除法、乘方与开方互为逆运算。下面列出这些运算的一些规则：（1）交换律（2）结合律 （3）分配律3、数轴数轴是一

2、条直线，它的两端可以无限延长在几何上，可以用数轴上的点来表示实数。4、绝对值假设 ,一般地有：或 5、区间按区间的长度可分为“有限区间”与“无限区间”：1、有限区间满足不等式的 一切实数的全体称为闭区间，记作 满足不等式的 一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的 一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的 一切实数的全体称为闭区间，记作2、无限区间满足不等式的 一切实数的全体称为闭区间，记作 满足不等式的 一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的 一切实数的全体称为闭区间，记作满足不等式的 一切实数的全体称为闭区间，记作全体实数R第一章 函数1.1 实数实数1.2 函数函数1.3 几类基

3、本初等函数几类基本初等函数及初等函数1.4 建立函数关系式建立函数关系式 1.5 重点回顾重点回顾 1.函数的概念函数的概念2、函数的定义 如函数 自变量x 对应关系 因变量y 定义域 值域“函数实质是两个变量之间的对应关系”思考：与函数相关的五个概念是什么？2 3 4 5 6 0 1 2 1.函数的概念函数的概念3、有关函数定义的几点解析 函数的记号，f只表示一个确定的对应关系，它的表示法有解析法、列表法、图象法。函数的两要素：对应关系（运算关系）和定义域（自变量的取值范围）根据两要素判断函数是否相同定义域的求法：使函数式有意义的自变量的取值范围一般要满足：分式中的分母不为零不为零（分母0）

4、根式中偶次根号偶次根号下的表达式非负非负（被开方式0）对数中的真数表达式大于零大于零 （真数表达式0）2、函数的性态、函数的性态1、单调性：图形特点（另分析说明）单调增定义:当 时，单调减定义:当 时，2、奇偶性：奇函数定义:f(-x)=-f(x)图形特点:关于原点对称.偶函数定义:f(-x)=f(x)图形特点:关于轴y对称3、有界性4、周期性第一章 函数1.1 实数实数1.2 函数函数1.3 几类基本初等函数几类基本初等函数及初等函数1.4 建立函数关系式建立函数关系式 1.5 重点回顾重点回顾 1、几类基本初等函数、几类基本初等函数 常值函数:y=c 平行x轴的直线幂函数 （为全体实数)指

5、数函数对数函数三角函数:正弦函数y=sinx 奇函数sin(-x)=-sinx;余弦函数y=cosx 偶函数cos(-x)=cosx注意函数式和相关性质2、初等函数、初等函数u四则运算u复合运算u初等函数:由基本初等函数经过有限次加、减、乘、除四则 运算或复合运算而得到的函数u分段函数(计算函数值要根据自变量不同的取值范围用不同的表达式)第一章 函数1.1 实数实数1.2 函数函数1.3 几类基本初等函数几类基本初等函数及初等函数1.4 建立函数关系式建立函数关系式 1.5 重点回顾重点回顾 举例：建立函数关系式圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分到为多少时，圆柱体的体积最大?某制罐厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省?第一章 函数1.1 实数实数1.2 函数函数1.3 几类基本初等函数几类基本初等函数及初等函数1.4 建立函数关系式建立函数关系式 1.5 重点回顾重点回顾（形成性考核作业）