北师大版八年级下册数学《多边形的外角和》课件ppt.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用我努力我努力 我自信我自信 我展示我展示 我精彩我精彩 我坚持我坚持 我成功我成功 我的课堂我做主我的课堂我做主经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第六章第六章 平行四边形平行四边形 6.4多边形的内角和与外角和(2)北师大版八年级下北师大版八年级下 渭南市实验初中渭南市实验初中 赵清艳赵清艳经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加

2、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用11.三角形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度?n边形的内角和是多少？2.正八边形的内角和是 度，每一个内角为 度？1 复习回顾复习回顾 温故知新温故知新经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1创设情境 引入新课清晨，小明沿一个长方形广场周围的小路，按清晨，小明沿一个长方形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他跑完一圈，身体转过的角逆时针方向跑步，他跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？度之和是多少？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要

3、求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2思考下列问题：思考下列问题：如果小明沿一个五边形广场周围的小如果小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步路，按逆时针方向跑步.（1）小明每从一条街道转到下一条）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？街道时，身体转过的角是哪个角？2合作交流 解决问题（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出）在上图中，你能求出1+2+3+4+5的结果吗？的结果吗？你是怎样得到的？你是怎样得到的？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消

4、费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用方方 法法 一一：以小明自身转过的度数计算，转过一周，刚好是：以小明自身转过的度数计算，转过一周，刚好是 360；方方 法法 二二：用量角器量出度数后计算；：用量角器量出度数后计算；方方 法法 三三：把各个外角都剪出来，再拼在一起，类似验证三角形：把各个外角都剪出来，再拼在一起，类似验证三角形内角和的方法；内角和的方法；12345经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用方方 法法 四四：利用内角与相邻的外角互补的关系推理得

5、出：利用内角与相邻的外角互补的关系推理得出：1+EAB=180，2+ABC=180，3+BCD=180，4+CDE=180，5+DEA=180，1+EAB+2+ABC+3+BCD+4+CDE+5+DEA=900.五边形的内角和为（五边形的内角和为（5-2）180=540即即 EAB+ABC+BCD+CDE+DEA=540，1+2+3+4+5=900-540=360.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用问 题 引 申：1 1如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？如果广场的形状是六边形那么还有类似的

6、结论吗？2 2如果广场的形状是八边形呢？如果广场的形状是八边形呢？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用典例精讲典例精讲 深化提高深化提高3例例 1 1如图所示，小明从如图所示，小明从 A A点出发，沿直线前进点出发，沿直线前进 8 8米后左传米后左传 4040，再沿直线前进，再沿直线前进 8 8米，又左转米，又左转 4040，照这样走下去，他，照这样走下去，他第一次回到出发点第一次回到出发点 A A时时:1.1.求整个行走路线是什么图形求整个行走路线是什么图形?2.2.一共走了多少米？一共走了多少米？

7、解：解：(1)(1)设行走路线是正设行走路线是正 n n 边形，根据题意，得边形，根据题意，得 n=9n=9所以行走路线是正九边形所以行走路线是正九边形.(2)89=72(2)89=72(米米)答：一共走了答：一共走了 7272米米变式练习：一个正多边形的每个外角都等于变式练习：一个正多边形的每个外角都等于 3636，那么它是（，那么它是（）A.A.正六边形正六边形 B.B.正八边形正八边形 C.C.正十边形正十边形 D.D.正十二边形正十二边形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用典例精讲典例精讲 深

8、化提高深化提高3例 2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是 n n 边形，则它的内角和是边形，则它的内角和是(n(n 2)180,2)180,外角和等于外角和等于 360360，所以，所以 (n(n2)180=2)180=33603360，解得，解得 n=8n=8所以，这个多边形是八边形所以，这个多边形是八边形变式练习变式练习：某多边形的每一个内角都等于 150，这个多边形是几边形?方方 法法 一一 ：根据题意，得（：根据题意，得（n-2n-2）180=150 n 180=150 n，解得，解得 n=12n=12方方 法法 二二 ：因为每一

9、个外角是：因为每一个外角是 180-150=30180-150=30，所以边数是，所以边数是 36030=12.36030=12.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用典例精讲典例精讲 深化提高深化提高3例 3 已知一个 n边形的内角和与外角和之比是 9：2，求 n边形的边数。小试牛刀小试牛刀：一个多边形的内角和是外角和的一个多边形的内角和是外角和的 2 2 倍，这倍，这个多边形是几边形个多边形是几边形?如果这个多边形的每个内角都相等，如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？那么每个内角

10、等于多少度？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是()A.四边形 B五边形 C六边形 D八边形2.一个多边形的内角和是 720，则这个多边形的边数为()A4 B5 C6 D73.一个多边形的每一个外角都等于 18，它是_边形。4.已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角的 4倍还多 90，求这个多边形的边数内角和.课堂检测课堂检测 巩固练习巩固练习24经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商

11、品的价款或接受服务的费用5课堂小结课堂小结 反思升华反思升华通过本节课的学习你有哪些收获，还有那些疑通过本节课的学习你有哪些收获，还有那些疑惑惑?知识上知识上：多边形内角和是：多边形内角和是(n-2)180(n-2)180；多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于 360,360,多边形外多边形外角和与多边形的边数无关角和与多边形的边数无关.方法上方法上：方程思想，数形结合思想：方程思想，数形结合思想经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用布置作业布置作业 拓展提升拓展提升必做题：课本必做题：课本 157

12、 157页第页第 1 1、3 3题题选做题：课本选做题：课本 157 157页第页第 5 5题题6经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识点提示与常见题型：知识点提示与常见题型：1、多边形的外角和与多边形的边数无关，始终是、多边形的外角和与多边形的边数无关，始终是 。2、正、正n边形每一个外角的度数为边形每一个外角的度数为3、常见题型：、常见题型：已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数。已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数。已知正多边形的边数，求各相等的外角的度数。已知正多边形的边数，求各相等的外角的度数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用中考链接：中考链接：（2016陕西中考）一个正多边形的一个外角为陕西中考）一个正多边形的一个外角为36度，则这个多度，则这个多 边形的边数是边形的边数是-。（2018陕师大模考）一个正多边形的一个内角是它的一个外角陕师大模考）一个正多边形的一个内角是它的一个外角的的5倍，则这个多边形的边数是倍，则这个多边形的边数是。