《图形的旋转》（第1课时）课件.ppt

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1、图形的旋转（图形的旋转（1）(1)(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？大小、位置是否发生变化呢？这个定点叫做这个定点叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角.旋转角旋转角旋转中心旋转中心 在平面内，把一个图形绕着一个在平面内，把一个图形绕着一个定点定点沿某沿某个方向个方向转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做的图形变换叫做旋转旋转.AoB（1）判断一个图形能否通过）判断一个图形能否通过旋转得到另一个图形的关键是能

2、否旋转得到另一个图形的关键是能否找到旋转中心和旋转角，旋转前后找到旋转中心和旋转角，旋转前后的两图形是否一样，同时，要善于的两图形是否一样，同时，要善于从不同角度看问题从不同角度看问题.（2）旋转必须指出）旋转必须指出旋转中心旋转中心、旋转方向旋转方向以及以及旋转角旋转角度度.1 1、相同：、相同：都是图形变换；都是图形变换；变换前后不改变图形的形状和大小变换前后不改变图形的形状和大小.2 2、不同、不同变换方向变换量的衡量平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转顺时针或逆时针顺时针或逆时针 转动一定的角度转动一定的角度平移变换与旋转变换的比较：平移变换与旋转变换的比较：例题例题 如图，四边形

3、如图，四边形ABCD、四边形、四边形EFGH都是边长都是边长为为1的正方形。的正方形。（1）这个图案可以看做是哪个）这个图案可以看做是哪个“基本图案基本图案”通通过旋转得到的？过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角。）请画出旋转中心和旋转角。（3）指出经过旋转，点）指出经过旋转，点A、B、C、D分别移到分别移到什么位置？什么位置？（3）点）点A、点、点B、点、点C、点、点D移到的位置是移到的位置是（1）基本图案：）基本图案：正方形正方形ABCD 顺时针旋转顺时针旋转45得到得到EFGH。点点H。点点E、点点F、点点G、（2）旋转中心为）旋转中心为O，如图所示。，如图所示。O旋转角如图所示。

4、旋转角如图所示。还有其它旋还有其它旋转方法吗？转方法吗？若叶片若叶片 A 绕绕 O 顺时针旋转到叶片顺时针旋转到叶片 B，则旋转，则旋转中心是中心是_，旋转角是，旋转角是_，旋转角等于，旋转角等于_度，其中的对应点有度，其中的对应点有_、_、_、_、_、_。ABCDEFO 抢答抢答OAOB60F与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与F1.1.举出生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角举出生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.课堂练习课堂练习2.2.时钟的时针从上午时钟的时针从上午6 6时到上午时到上午9 9时，时针旋转的旋转角是多少时，时针旋转的旋转角是多少 度？上午度？上午9 9

5、时到时到1010时呢时呢?3.3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转角是哪个角？可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4 4次次旋转所形成的，每次旋转分旋转所形成的，每次旋转分别等于别等于7272，144144 ，216216 ，288288.1.1.香港区徽可以看作是什么香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过通过 怎样的旋转而得到的？怎样的旋转而得到的？思考题思考题2.2.（1 1）本图案可以看作是一个菱形通过几次旋转）本图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？得到的？

6、每次旋转了多少度？（2 2）也可以看做是二个相）也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？的？每次旋转了多少度？（3 3）还可以看做是几个菱）还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 120,240 5 5次次 6060,120120,180180,240240,300300探索旋转的性质探索旋转的性质 在硬纸板上挖下一个三角形的洞，在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点再挖一个点O O作为旋转中作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在另一张纸上，先在纸上描出这个挖掉的三

7、心，把挖好的硬纸板放在另一张纸上，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（角形图案（ABCABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心O O转动硬纸板，转动硬纸板，在黑板上在黑板上再描出这个挖掉的三角形（再描出这个挖掉的三角形（ABCABC），移去硬纸板），移去硬纸板 根据图回答下面问题（分组讨论）根据图回答下面问题（分组讨论）1 1线段线段OAOA与与OAOA，OBOB与与OBOB，OCOC与与OCOC有什么关系？有什么关系？2 2AOAAOA，BOBBOB，COCCOC有什么关系？有什么关系？3 3ABCABC与与ABCABC形状和大小有什么关系？形状和大小有什么关系？图形的旋转图形的旋转1.

8、gsp归纳归纳1.对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等巩固练习巩固练习1.1.如图如图,三角形三角形OABOAB，它绕，它绕O O点按顺时针方向点按顺时针方向 旋转得到旋转得到OEFOEF，在这个旋转过程中：，在这个旋转过程中：（1 1）旋转中心是什么？旋转角是什么？）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（1）旋转中心是）旋转中心是A，旋转角是，旋转角是AOE或

9、或BOF（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到分别移动到E、F巩固练习巩固练习3.3.如图，如图，ABCABC为等边三角形，为等边三角形，D D为为ABCABC内一点，内一点，ABDABD经过旋转经过旋转 后到达后到达ACPACP的位置，则：的位置，则：（1 1）旋转中心是）旋转中心是_；（2 2）旋转角度是旋转角度是_；（3 3）ADPADP是是_三角形三角形点点A60等边等边巩固练习巩固练习5.5.阅读阅读下面材料：下面材料：如如图图1 1，把，把ABCABC沿直沿直线线BCBC平行移平行移动线动线段段BCBC的的长长度，可以度，可以变变到到ECDECD的位置的位置 如如图图2

10、2，以，以BCBC为轴为轴把把ABCABC翻折翻折180180，可以，可以变变到到DBCDBC的位置的位置 如如图图3 3，以，以A A点点为为中心，把中心，把ABCABC旋旋转转9090，可以，可以变变到到AEDAED的位置，像的位置，像这样这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动动、翻折、旋、翻折、旋转转等方法等方法变变成的，成的，这这种只改种只改变变位置，不改位置，不改变变形状和大小的形状和大小的图图形形变换变换，叫做三角形的全等，叫做三角形的全等变换变换 回答下列回答下列问题问题 如如图图4 4，在正方形，在正方形ABCDABCD中，中，E

11、E是是ADAD的中点，的中点，F F是是BABA延延长线长线上一点，上一点，AF=AF=ABAB （1 1）如）如图图4 4所示，可以通所示，可以通过过平行移平行移动动、翻折、旋、翻折、旋转转中的哪一种方法，中的哪一种方法，使使ABEABE移到移到ADFADF的位置？的位置？（2 2）指出）指出图图4 4中的中的线线段段BEBE与与DFDF之之间间的关系的关系绕绕A点逆时针旋转点逆时针旋转90垂直且相等垂直且相等课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个沿某个方向方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转.旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等