2016中考复习课件(二次函数与相似三角形).ppt

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1、例例1 2013年上海市中考第年上海市中考第24题题如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标图图1 二次函数与二次函数与相似三角形问题相似三角形问题打开动感体验打开动感体验思路点拨思路点拨1第（2）题把求AOM的大小，转化为求BOM的大小2因为BOMABO30，因此点C在点B的右侧时，恰好有ABCAOM3根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论ABC与AOM相似（1）如图2，过点A作AHy轴，垂

2、足为H在RtAOH中，AO2，AOH30，所以AH1，OH 所以A（-1,）因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点，设yax(x2)，代入点A（-1，）可得 a=所以抛物线的表达式为 图图2（2）由得抛物线的顶点M的坐标为(1,)所以tanBOM 所以BOM30所以AOM150考点伸展考点伸展在本题情境下，如果ABC与BOM相似，求点C的坐标如图5，因为BOM是30底角的等腰三角形，ABO30，因此ABC也是底角为30的等腰三角形，ABAC，根据对称性，点C的坐标为(4,0)图图5二次函数与二次函数与相似三角形问题相似三角形问题例例2 2 20122012年黄冈市中考模拟第年黄冈市中考模拟第

3、2525题题如图，已知抛物线的方程如图，已知抛物线的方程C1：(m0)与与 x 轴交轴交于点于点B、C，与，与 y 轴交于点轴交于点 E，且点，且点 B 在点在点 C 的左侧的左侧（1）若抛物线）若抛物线C1过点过点M(2,2)，求实数，求实数 m 的值；的值；（2）在（）在（1）的条件下，求）的条件下，求BCE的面积；的面积；（3）在（）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得，使得BH EH 最小，求出点最小，求出点H的坐标；的坐标；（4）在第四象限内，抛物线）在第四象限内，抛物线C1上是上是 否存在点否存在点F，使得以点，使得以点B、C、F为顶点的三角形与为顶点的三角形与BCE相相 似？若存在，求似？若存在，求m的值；若不的值；若不 存在，请说明理由存在，请说明理由打开动感体验打开动感体验二次函数与二次函数与相似三角形问题相似三角形问题例例2 2 20122012年黄冈市中考模拟第年黄冈市中考模拟第2525题题图1二次函数与二次函数与相似三角形问题相似三角形问题例例2 2 20122012年黄冈市中考模拟第年黄冈市中考模拟第2525题题图2二次函数与二次函数与相似三角形问题相似三角形问题例例2 2 20122012年黄冈市中考模拟第年黄冈市中考模拟第2525题题图3小结找等角（造等角）列比例（两边之比不变）变比例（分类讨论）。3