APT与风险收益多因素模型.ppt

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1、投资学投资学 第第10章章APT与风险收益多因素模型与风险收益多因素模型2资本资产定价模型刻画了均衡状态下资本资产定价模型刻画了均衡状态下资产的期望资产的期望收益和相对市场风险测度（收益和相对市场风险测度（值）值）之间的关系。之间的关系。不同资产的不同资产的 值决定它们不同的期望收益。值决定它们不同的期望收益。资本资产定价模型要求大量的假设，其中包括马资本资产定价模型要求大量的假设，其中包括马柯维茨在最初建立均值柯维茨在最初建立均值方差模型时所作的一系方差模型时所作的一系列假设，如每个投资者都是根据期望收益率和标列假设，如每个投资者都是根据期望收益率和标准差，并使用无差异曲线来选择他的最佳组合

2、。准差，并使用无差异曲线来选择他的最佳组合。而而19761976年由罗斯发展的套利定价理论比年由罗斯发展的套利定价理论比CAPMCAPM所要所要求的假设要少的多，逻辑上也更加简单。该模型求的假设要少的多，逻辑上也更加简单。该模型以收益率生成的因素模型为基础，用套利的概念以收益率生成的因素模型为基础，用套利的概念来定义均衡。来定义均衡。引言引言3套利套利利用证券定价之间的不一致来赚取无风险利润利用证券定价之间的不一致来赚取无风险利润的行为的行为资本市场均衡：不存在套利机会资本市场均衡：不存在套利机会套利定价理论：用无套利原则来简化风险套利定价理论：用无套利原则来简化风险-收益关系收益关系410.

3、1 多因素模型概述多因素模型概述（Multi-Factor model）指数模型：用一个市场指数替代所有的宏指数模型：用一个市场指数替代所有的宏观经济风险观经济风险改进思路：将注意力直接放在风险的根本改进思路：将注意力直接放在风险的根本来源上比间接地运用市场替代更有效来源上比间接地运用市场替代更有效510.1.1 证券收益的因素模型证券收益的因素模型610.1.1 证券收益的因素模型证券收益的因素模型710.1.2 多因素证券市场线多因素证券市场线810.2 套利定价理论套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory)最早由美国学者斯蒂芬最早由美国学者斯蒂芬罗斯于罗斯于1976

4、1976年提年提出，这一理论的结论与出，这一理论的结论与CAPMCAPM模型一样，也模型一样，也表明证券的风险与收益之间存在着线性关表明证券的风险与收益之间存在着线性关系系.三个基本假设三个基本假设证券收益能用因素模型表示证券收益能用因素模型表示有足够多的证券来分散特有风险有足够多的证券来分散特有风险有效的证券市场不允许持续性的套利机会有效的证券市场不允许持续性的套利机会910.2.1 套利、风险套利与均衡套利、风险套利与均衡套利套利套利指一个通过套利指一个通过零投资零投资可以获得可以获得无风险无风险利润利润的交易策略的交易策略资本市场均衡：不存在套利机会（无套利资本市场均衡：不存在套利机会（

5、无套利均衡）均衡）一价定律一价定律(the law of one price)(the law of one price)：两种：两种资产未来所有现金流均相等，那么二者的资产未来所有现金流均相等，那么二者的市场价格应该相等。市场价格应该相等。1010.2.1 套利、风险套利与均衡套利、风险套利与均衡无风险套利使用无风险套利使用零投资组合零投资组合(zero-investment portfolio)无风险套利组合的重要性质：无风险套利组合的重要性质：任何投资者，任何投资者，不管其风险态度如何，都愿意更多地拥有不管其风险态度如何，都愿意更多地拥有该项组合头寸该项组合头寸11套利基本形式套利基本形

6、式空间套利或称地理套利空间套利或称地理套利，是指在一个市场上低价，是指在一个市场上低价买进某种商品，而在另一市场上高价卖出同种商买进某种商品，而在另一市场上高价卖出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交易行为。品，从而赚取两个市场间差价的交易行为。工具套利工具套利是利用同一标的资产的现货及各种衍生是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取无风险利证券的价格差异，通过低买高卖来赚取无风险利润的行为。在这种套利形式中，多种资产或金融润的行为。在这种套利形式中，多种资产或金融工具组合在一起，形成一种或多种与原来有着截工具组合在一起，形成一种或多种与原来有着截然不同性质的金融工

7、具，这就是创造复合金融工然不同性质的金融工具，这就是创造复合金融工具的过程。具的过程。时间套利时间套利是指同时买卖在不同时点交割的同种资是指同时买卖在不同时点交割的同种资产，包括现在对未来的套利和未来对未来的套利。产，包括现在对未来的套利和未来对未来的套利。12套利举例：套利举例：假设现在假设现在6个月即期年利率为个月即期年利率为10%（连续复（连续复利，下同），利，下同），1年期的即期利率是年期的即期利率是12%。如。如果有人把今后果有人把今后6个月到个月到1年期的远期利率定年期的远期利率定为为11%，则有套利机会。，则有套利机会。套利过程是：套利过程是：1.交易者按交易者按10%的利率借入

8、一笔的利率借入一笔6个月资金（假个月资金（假设设1000万元）万元）2.签订一份协议（远期利率协议），该协议规定签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按该交易者可以按11%的价格的价格6个月后从市场借个月后从市场借入资金入资金1051万元（等于万元（等于1000e0.100.5）。）。133.按按12%的利率贷出一笔的利率贷出一笔1年期的款项金年期的款项金额为额为1000万元。万元。4.1年后收回年后收回1年期贷款，得本息年期贷款，得本息1127万元万元（等于（等于1000e0.121），并用），并用1110万元万元（等于（等于1051e0.110.5）偿还）偿还1年期的债务年期

9、的债务后，交易者净赚后，交易者净赚17万元（万元（1127万元万元-1110万元）。万元）。14存存在在套套利利机机会会表表明明市市场场是是非非均均衡衡的的，而而套套利利者者的的行行为为会会改改变变市市场场供供求求关关系系，最最终终导导致致套套利利机机会会的的消失，此时，达到市场均衡状态。消失，此时，达到市场均衡状态。套套利利理理论论与与风风险险-收收益益主主导导观观点点在在支支持持均均衡衡价价格格关关系系方方面面的的区区别别：传传统统理理论论是是所所有有人人调调整整（大大量量投投资资者者，少少量量资资金金），这这里里是是少少数数人人调调整整（少少量量投投资者，大量资金）。资者，大量资金）。A

10、PT与与CAPM的比较的比较 APT对对资资产产的的评评价价不不是是基基于于马马克克维维茨茨模模型型，而而是是基基于于无套利原则和因素模型。无套利原则和因素模型。不要求不要求“同质期望同质期望”假设，假设，并不要求人人一致行动。并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。不要求投资者是风险规避的不要求投资者是风险规避的15问题：假设证券收益可用因素模型生成，有足够多证券分散风险，那么一个充分分散组合的风险具有什么特征？10.2.2 10.2.2 充分分散的投资组合充分分散的投资组合1610.2.2 充分分散的投资组合充分分散的投

11、资组合市场组合的为多少？图图10.1 Returns as a Function of the Systematic Factor17l 充分分散投资组合充分分散投资组合A A；单个证券；单个证券S S。l 且且 A A=S S=1=1；E(rE(rA A)=E(r)=E(rS S)=10%)=10%10.2.3 贝塔与期望收益贝塔与期望收益套利准则一：套利准则一：如果两个充分分散化的投资组合如果两个充分分散化的投资组合具有相同的具有相同的 值，则它们在市场中必有相同的值，则它们在市场中必有相同的预期收益。预期收益。套利准则二：套利准则二：如果两个充分分散化的投资组合如果两个充分分散化的投资组

12、合 值不同，则其风险溢价应正比例于值不同，则其风险溢价应正比例于。如果以上准如果以上准则不满足呢则不满足呢？风险（不？风险（不确定性）如确定性）如何消除？何消除？图图10.2 Returns as a Function of the Systematic Factor:An Arbitrage Opportunity19A A和和B B是否可以在图是否可以在图中的条件下共存呢中的条件下共存呢？A=1；B=1；E(rA)=10%；E(rB)=8%套利组合及套利过程套利组合及套利过程在资产组合，A上做多头：(0.10+1.0F)100万B上做空头：-（0.08+1.0F）100万 0.02 100

13、=2万（净收益）A、B组合收益差距消失,两条收益线重叠。市场均衡下不可能出现这个图形。若市场全部的套利机会消失时证券市场必将处于均衡状态.l考虑不同贝塔的充分分散组合的收益决定?例：假设无风险利率为4%，两个充分分散投资组合A与C A=1；C=0.5；E(rA)=10%；E(rC)=6%C的收益是均衡收益吗?C的均衡收益与A的均衡收益有什么关系?答：运用相同的两个分散组合的收益决定关系l由组合A与无风险资产按等权重构成新组合D，则D的期望收益率？贝塔？E(rD)=0.5*10%+0.5*4%=7%D=0.5*1+0.5*0=0.5；l市场均衡吗？图图 10.3 An Arbitrage Opp

14、ortunity23套利组合及套利过程套利组合及套利过程做D多头：（0.07+0.5F）100万做C空头：-（0.06+0.5F）100万 0.01 100万=1万结果是：套利组合的收益为正；收益无风险，即套利组合对因素的敏感度为零；净投资为零结果：均衡下CD必然重叠，而D点是直线组合点，则C必然在直线上.2511.2.4 单因素证券市场线单因素证券市场线没用到没用到CAPM严格的假设，得到了与严格的假设，得到了与CAPM差不多的结论差不多的结论Figure 10.4 The Security Market Line2610.3 单项资产与套利定价理论单项资产与套利定价理论充分分散投资组合的单

15、因素套利定价模型充分分散投资组合的单因素套利定价模型l 它描述了市场均衡状态下，任意充分分散投资组合它描述了市场均衡状态下，任意充分分散投资组合期望收益率与其风险（期望收益率与其风险（）的关系。）的关系。l 其中其中 为直线斜率，代表单位风险的报酬，也称为为直线斜率，代表单位风险的报酬，也称为风险因素的报酬。风险因素的报酬。l 套利定价同样是否适用于单个资产（证券）定套利定价同样是否适用于单个资产（证券）定价！价！2810.3 单项资产与套利定价理论单项资产与套利定价理论套利定价理论与套利定价理论与CAPM：作用相同作用相同不需要太严格的假设不需要太严格的假设不需要市场组合不需要市场组合APT

16、的推导以无套利为核心，的推导以无套利为核心，CAPM则以均值则以均值方差模型为核心方差模型为核心APT也有缺点也有缺点2910.4 多因素套利定价理论多因素套利定价理论因素资产组合因素资产组合(factor portfolio)，亦为跟踪投资，亦为跟踪投资组合组合(tracking portfolio)双因素模型：双因素模型：3010.5 因素的确定因素的确定确定思路：确定思路：利用系统风险因素利用系统风险因素如如Chen,Roll,Ross(1986)利用公司特征经验来代替系统风险利用公司特征经验来代替系统风险如如Fama&French(1996)3110.6 多因素资本资产定价模型与多因素资本资产定价模型与套利定价理论套利定价理论32本章小结本章小结多因素模型有更好的解释能力多因素模型有更好的解释能力无套利原则无套利原则充分分散化的投资组合充分分散化的投资组合多因素套利定价理论多因素套利定价理论多因素资本资产定价模型多因素资本资产定价模型