工程力学(静力学与材料力学)-3-静力学平衡问题ppt课件.ppt

《工程力学(静力学与材料力学)-3-静力学平衡问题ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学(静力学与材料力学)-3-静力学平衡问题ppt课件.ppt（137页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan FAN Qin-Shan s Education&Teaching Studios Education&Teaching Studio 范钦珊教育与教学工作室范钦珊教育与教学工作室Sunday,January 15,2023Sunday,January 15,2023清华大学清华大学清华大学清华大学 范钦珊范钦珊范钦珊范钦珊课堂教学软件课堂教学软件(3)(3)工程力学(静力学与材

2、料力学）返回总目录返回总目录TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一篇第一篇 静力学静力学工程力学(静力学与材料力学）TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 第3章 工程构件的 静力学平衡问题 第一篇 静力学工程力学工程力学（静力学与材料力学）（静力学与材料力学）TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，

3、应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受受受受力力力力分分分分析析析析的的的的最最最最终终终终的的的的任任任任务务务务是是是是确确确确定定定定作作作作用用用用在在在在构构构构件件件件上上上上的的的的所所所所有有有有未未未未知知知知力力力力，作为对工程构件进行强度设计、刚度设计与稳定性设计的基础。作为对工程构件进行强度设计、刚度设计与稳定性设计的基础。作为对工程构件进行强度设计、刚度设计与稳定性设计的基础。作为对工程构件进行强度设计、刚度设计与稳定性设计的基础。本本本本章章章章将将将将在在在在平平平平面面面面力力力力系系系系简简简简化化化

4、化的的的的基基基基础础础础上上上上，建建建建立立立立平平平平衡衡衡衡力力力力系系系系的的的的平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件和和和和平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程。并并并并应应应应用用用用平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件和和和和平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程求求求求解解解解单单单单个个个个构构构构件件件件以以以以及及及及由由由由几几几几个个个个构构构构件件件件所所所所组组组组成成成成的的的的系系系系统统统统的的的的平平平平衡衡衡衡问问问问题题题题，确确确确定定定定作作作作用用用用在在在在构构构构件件件件上上上上的的的的全全全全部部部部未知力。此外本章的最后还将简单介绍考虑摩擦时的平衡问题。

5、未知力。此外本章的最后还将简单介绍考虑摩擦时的平衡问题。未知力。此外本章的最后还将简单介绍考虑摩擦时的平衡问题。未知力。此外本章的最后还将简单介绍考虑摩擦时的平衡问题。第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 “平平平平衡衡衡衡”不不不不仅仅仅仅是是是是本本本本章章章章的的的的重重重重要要要要概概概概念念念念，而而而而且且且且也也也也工工工工程程程程力力力力学学学学课课课课程程程程的的的的重重重重要要要要概概概概念念念念。对对对对于于于于一一一一个个个个系系系系统统统统，如如如如果果果果整整整整体体体体是是是是平平平平衡衡衡衡的的的的，则则则则组组组组成成成成这这这这一一一

6、一系系系系统统统统的的的的每每每每一一一一个个个个构构构构件件件件也也也也平平平平衡衡衡衡的的的的。对对对对于于于于单单单单个个个个构构构构件件件件，如如如如果果果果是是是是平平平平衡衡衡衡的的的的，则则则则构构构构件件件件的每一个局部也是平衡的。这就是整体平衡与局部平衡的概念。的每一个局部也是平衡的。这就是整体平衡与局部平衡的概念。的每一个局部也是平衡的。这就是整体平衡与局部平衡的概念。的每一个局部也是平衡的。这就是整体平衡与局部平衡的概念。TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款

7、或接受服务的费用 整体平衡，局部必然平衡整体平衡，局部必然平衡关于平衡的关于平衡的重要概念：重要概念：第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 整整整整 体：体：体：体：对于刚体对于刚体对于刚体对于刚体由二个由二个由二个由二个或二个以上刚体组成或二个以上刚体组成或二个以上刚体组成或二个以上刚体组成的系统。的系统。的系统。的系统。关于平衡的关于平衡的关于平衡的关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念

8、：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡 第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 整整 体体：对于变形体对于变形体对于变形体对于变形体单个物体，或者由二个单个物体，或者由二个单个物体，或者由二个单个物体，或者由二个以及二个以上物体组成的系统以及二个以上物体组成的系统以及二个以上物体组成的系统以及二个以上物体组成的系统关于平衡的关于平衡的关于平衡的关于平衡的重

9、要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡 第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用CFR2FR1F FR1 R1 F FR RAxAxF FR RCxCxF FR RAyAyF FR RAyAyF FR1 R1 F FR RAxAxF FR RAyAy局局局局 部部部部:对于刚体对于刚体对于刚体对于刚体组成系统的单个刚体或

10、组成系统的单个刚体或组成系统的单个刚体或组成系统的单个刚体或几个刚体组成的子系统。几个刚体组成的子系统。几个刚体组成的子系统。几个刚体组成的子系统。关于平衡的关于平衡的关于平衡的关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡 第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用FP1FP2FP3M1q(x)xFP6FP5FP4d

11、xM2局局局局 部：部：部：部：对于变形体对于变形体对于变形体对于变形体组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。FP1FP2FP3M1q(x)x关于平衡的关于平衡的关于平衡的关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡 第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用FP1F

12、P2FP3M1q(x)xFP6FP5FP4dxM2dxq(x)FQ(x)M(x)局局局局 部：部：部：部：对于变形体对于变形体对于变形体对于变形体组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。关于平衡的关于平衡的关于平衡的关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡 第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消

13、费者购买商品的价款或接受服务的费用局局局局 部：部：部：部：对于变形体对于变形体对于变形体对于变形体组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。组成物体的任意一部分。关于平衡的关于平衡的关于平衡的关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡重要概念：整体平衡，局部必然平衡 第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平面力系的

14、平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 简单的刚体系统平衡问题简单的刚体系统平衡问题简单的刚体系统平衡问题简单的刚体系统平衡问题 考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 返回总目录返回总目录TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平面力系的平衡条件平面力系的平

15、衡条件 与平衡方程与平衡方程 第第3章章 工程构件的静力学平衡问题工程构件的静力学平衡问题 返回返回TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡条件 与平衡方程与平衡方程 平面一般力系平衡方程的平面一般力系平衡方程的 其他形式其他形式 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购

16、买商品的价款或接受服务的费用 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡条件 与平衡方程与平衡方程 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 当当当当力力力力系系系系的的的的主主主主矢矢矢矢和和和和对对对对于于于于任任任任意意意意一一一一点点点点的的的的主主主主矩矩矩矩同同同同时时时时等等等等于于于于零零零零时时时时，力力力力系系系系既既既既不不不不能能能能使使使使物物物物体体体体发发发发生生生生移移移移动动动动

17、，也也也也不不不不能能能能使使使使物物物物体体体体发发发发生生生生转转转转动动动动，即即即即物物物物体体体体处处处处于于于于平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态。是是是是平平平平面面面面力力力力系系系系平平平平衡衡衡衡的的的的充充充充分分分分条条条条件件件件。另另另另一一一一方方方方面面面面，如如如如果果果果力力力力系系系系为为为为平平平平衡衡衡衡力力力力系系系系，则则则则力力力力学学学学的的的的主主主主矢矢矢矢和和和和对对对对于于于于任任任任意意意意一一一一点点点点的的的的主主主主矩矩矩矩必必必必同同同同时时时时等等等等于于于于零零零零。这是平面力系平衡的必要条件。这是平面力系平衡的必要条件。这

18、是平面力系平衡的必要条件。这是平面力系平衡的必要条件。因因因因此此此此，力力力力系系系系平平平平衡衡衡衡的的的的必必必必要要要要与与与与充充充充分分分分条条条条件件件件(conditions(conditions both both of of necessary necessary and and sufficient sufficient for for equilibrium)equilibrium)是是是是力力力力系系系系的的的的主主主主矢矢矢矢和和和和对对对对任任任任意意意意一一一一 点点点点 的的的的 主主主主 矩矩矩矩 同同同同 时时时时 等等等等 于于于于 零零零零。这这这这

19、一一一一 条条条条 件件件件 简简简简 称称称称 为为为为 平平平平 衡衡衡衡 条条条条 件件件件(equilibrium conditions)(equilibrium conditions)。满足平衡条件的力系称为平衡力系。满足平衡条件的力系称为平衡力系。满足平衡条件的力系称为平衡力系。满足平衡条件的力系称为平衡力系。平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程 本章主要介本章主要介本章主要介本

20、章主要介绍绍绍绍构件在平面力系作用下的平衡构件在平面力系作用下的平衡构件在平面力系作用下的平衡构件在平面力系作用下的平衡问题问题问题问题。TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 对对对对于于于于平平平平面面面面力力力力系系系系，根根根根据据据据第第第第2 2 2 2章章章章中中中中所所所所得得得得到到到到的的的的主主主主矢矢矢矢和和和和主主主主矩矩矩矩的表达式，力系的平衡条件可以写成的表达式，力系的平衡条件可以写成的表达式，力系的平衡条件可以写成的表达式，力系的平衡

21、条件可以写成 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程 FR主矢；主矢；主矢；主矢；MMO O 对任意点的主矩对任意点的主矩对任意点的主矩对任意点的主矩TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用y yz zx xO OF F1 1F Fn nF F2 2MM2 2MM1

22、1MMn n 对对对对于于于于作作作作用用用用在在在在刚刚刚刚体体体体或或或或刚刚刚刚体体体体系系系系统统统统上上上上的的的的任任任任意意意意力力力力系系系系，平平平平衡条件的投影形式为衡条件的投影形式为衡条件的投影形式为衡条件的投影形式为 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失

23、，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 所所所所有有有有力力力力的的的的作作作作用用用用线线线线都都都都位位位位于于于于同同同同一一一一平平平平面面面面的的的的力力力力系系系系称称称称为为为为平平平平面面面面一一一一般般般般力力力力系系系系（general general system system of of forces forces in in a a planeplane）。这这这这时时时时，若若若若坐坐坐坐标标标标平平平平面面面面与与与与力力力力系系系系的的的的作作作作用用用用面面面面相相相相一一一一致致致致，则任意力系的则任意力系的则任意力系的则任意力系的6 6个平

24、衡方程中，个平衡方程中，个平衡方程中，个平衡方程中，自然满足，且自然满足，且自然满足，且自然满足，且y yx xz zO O 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 F Fx x=0,=0,M MO O=0=0 F Fy y=

25、0,=0,于于于于是是是是，平平平平面面面面力力力力系系系系平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程(equilibrium equilibrium equationsequations)的的的的一一一一般般般般形式为：形式为：形式为：形式为：其其其其中中中中矩矩矩矩心心心心O O为为为为力力力力系系系系作作作作用用用用面面面面内内内内的的的的任任任任意点。意点。意点。意点。y yx xz zO O 通通通通常常常常将将将将上上上上述述述述平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程中中中中的的的的第第第第1 1、2 2两两两两式式式式称称称称为为为为力力力力的的的的平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程；第第第第3

26、3式称为力矩平衡方程。式称为力矩平衡方程。式称为力矩平衡方程。式称为力矩平衡方程。上上上上述述述述平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程表表表表明明明明，平平平平面面面面力力力力系系系系平平平平衡衡衡衡的的的的必必必必要要要要与与与与充充充充分分分分条条条条件件件件是是是是：力力力力系系系系中中中中所所所所有有有有的的的的力力力力在在在在直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系OxyOxy的的的的各各各各坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴上上上上的的的的投投投投影影影影的的的的代代代代数和以及所有的力对任意点之矩的代数和同时等于零。数和以及所有的力对任意点之矩的代数和同时等于零。数和以及所有的力对任意点之矩的

27、代数和同时等于零。数和以及所有的力对任意点之矩的代数和同时等于零。平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一

28、般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程 悬悬悬悬臂臂臂臂式式式式吊吊吊吊车车车车结结结结构构构构中中中中ABAB为为为为吊吊吊吊车车车车大大大大梁梁梁梁，BCBC为为为为钢钢钢钢索索索索，A A、处处处处为为为为固固固固定定定定铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座，B B处处处处为为为为铰铰铰铰链链链链约约约约束束束束。已已已已知知知知起起起起重重重重电电电电动动动动电电电电动动动动机机机机E E与与与与重重重重物物物物的的的的总总总总重重重重力力力力为为为为F FP P(因因因因为为为为两两两两滑滑滑滑轮轮轮轮之

29、之之之间间间间的的的的距距距距离离离离很很很很小小小小，F FP P可可可可视视视视为为为为集集集集中中中中力力力力作作作作用用用用在在在在大大大大梁梁梁梁上上上上)，梁梁梁梁的的的的重重重重力力力力为为为为F FQQ。已已已已知知知知角角角角度度度度=30=30。求求求求：1.1.电电电电动动动动机机机机处处处处于于于于任任任任意意意意位位位位置置置置时时时时，钢索钢索钢索钢索BCBC所受的力和支座所受的力和支座所受的力和支座所受的力和支座A A处的约束力；处的约束力；处的约束力；处的约束力；2.2.2.2.分分分分析析析析电电电电动动动动机机机机处处处处于于于于什什什什么么么么位位位位置置

30、置置时时时时，钢钢钢钢索索索索受受受受力力力力的的的的最最最最大大大大，并并并并确确确确定其数值。定其数值。定其数值。定其数值。例题例题例题例题1 1TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程例题例题例题例题 1 1 解：解：解：

31、解：1 1选择研究对象选择研究对象选择研究对象选择研究对象 本本本本例例例例中中中中要要要要求求求求的的的的是是是是钢钢钢钢索索索索BCBC所所所所受受受受的的的的力力力力和和和和支支支支座座座座A A处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力。钢钢钢钢索索索索受受受受有有有有一一一一个个个个未未未未知知知知拉拉拉拉力力力力，若若若若以以以以钢钢钢钢索索索索为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，不不不不可能建立已知力和未知力之间的关系。可能建立已知力和未知力之间的关系。可能建立已知力和未知力之间的关系。可能建立已知力和未知力之间的关系。吊吊吊吊车车车车大大大大梁梁梁梁ABAB上上上上既既既既

32、有有有有未未未未知知知知的的的的A A处处处处约约约约束束束束力力力力和和和和钢钢钢钢索索索索的的的的拉拉拉拉力力力力，又又又又作作作作用用用用有有有有已已已已知知知知的的的的电电电电动动动动机机机机和和和和重重重重物物物物的的的的重重重重力力力力以以以以及及及及大大大大梁梁梁梁的的的的重重重重力力力力。所所所所以以以以选选选选择择择择吊吊吊吊车车车车大大大大梁梁梁梁ABAB作作作作为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象。将吊车大梁从吊车中隔离出来。将吊车大梁从吊车中隔离出来。将吊车大梁从吊车中隔离出来。将吊车大梁从吊车中隔离出来。TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务

33、有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 解：解：解：解：1 1分析受力分析受力分析受力分析受力 因因因因为为为为要要要要求求求求电电电电动动动动机机机机处处处处于于于于任任任任意意意意位位位位置置置置时时时时的的的的约约约约束束束束力力力力，所所所所以以以以假假假假设设设设力力力力F FWW作作作作用用用用在在在在坐坐坐坐标标标标为为为为x x处处处处。于于于于是是是是，可可可可以以以以画画画画出出出出吊车大梁吊车大梁吊车大梁吊车大梁ABAB的受力图。的受力图。的受力图。的受力图。在在在在吊吊吊吊车车车车大大大大梁梁梁梁AB

34、AB的的的的受受受受力力力力图图图图中中中中，F Faxax、F FAyAy和和和和F FT TB B均均均均为为为为未未未未知知知知约约约约束束束束力力力力与与与与已已已已知知知知的的的的主主主主动动动动力力力力F FWW和和和和F FQQ组组组组成成成成平平平平面面面面力力力力系系系系。因因因因此此此此，应应应应用用用用平平平平面面面面力力力力系系系系的的的的3 3个个个个平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程可可可可以以以以求求求求出出出出全全全全部部部部3 3个个个个未未未未知知知知约约约约束束束束力。力。力。力。平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平

35、衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程例题例题例题例题 1 1 建立建立建立建立OxyOxy坐标系。坐标系。坐标系。坐标系。A A处处处处约约约约束束束束力力力力分分分分量量量量为为为为F FAxAx和和和和F FAyAy ；钢钢钢钢索的拉力为索的拉力为索的拉力为索的拉力为F FT TB B。TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 解：解：解

36、：解：2 2建立平衡方程建立平衡方程建立平衡方程建立平衡方程 因因因因为为为为A A点点点点是是是是力力力力F FAxAx和和和和F FAyAy的的的的汇汇汇汇交交交交点点点点，故故故故先先先先以以以以A A点点点点为为为为矩矩矩矩心心心心，建建建建立立立立力力力力矩矩矩矩平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程，由由由由此此此此求求求求出出出出一一一一个个个个未未未未知知知知力力力力F FT TB B 。然然然然后后后后，再再再再应用力的平衡方程投影形式求出约束力应用力的平衡方程投影形式求出约束力应用力的平衡方程投影形式求出约束力应用力的平衡方程投影形式求出约束力F FAxAx和和和和F FAyAy

37、 。平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程例题例题例题例题 1 1 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 解：解：解：解：2 2建立平衡方程建立平衡方程建立平衡方程建立平衡方程 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平

38、面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程例题例题例题例题 1 1 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 解：解：解：解：3 3讨论讨论讨论讨论 由由由由结结结结果果果果可可可可以以以以看看看看出出出出，当当当当x xl l，即即即即电电电电动动动动机机机机移移移移动动动动到到到到吊吊吊吊车车车车大大大大梁梁梁梁右端右端右端右端B B B B点处时，钢

39、索所受拉力最大。钢索拉力最大值为点处时，钢索所受拉力最大。钢索拉力最大值为点处时，钢索所受拉力最大。钢索拉力最大值为点处时，钢索所受拉力最大。钢索拉力最大值为 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程例题例题例题例题 1 1 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平

40、面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程 例题例题例题例题2 2 A A端端端端固固固固定定定定的的的的悬悬悬悬臂臂臂臂梁梁梁梁ABAB受受受受力力力力如如如如图图图图示示示示。梁梁梁梁的的的的全全全全长长长长上上上上作作作作用用用用有有有有集集集集度度度度为为为为q q的的的的均均均均布布布布载载载载荷荷荷荷；自自自自由由由由端端端端B B处处处处承承承承受受受受一一一一集集集集中中中中力力力力

41、和和和和一一一一力力力力偶偶偶偶MM的的的的作作作作用用用用。已已已已知知知知F FP Pqlql，M=qlM=ql2 2；l l为为为为梁梁梁梁的的的的长长长长度度度度。试试试试求求求求固定端处的约束力。固定端处的约束力。固定端处的约束力。固定端处的约束力。求：求：求：求：固定端处的约束力。固定端处的约束力。固定端处的约束力。固定端处的约束力。TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 解：解：解：解：1 1研究对象、隔离体与受力图研究对象、隔离体与受力图研究对象、隔

42、离体与受力图研究对象、隔离体与受力图 本本本本例例例例中中中中只只只只有有有有梁梁梁梁一一一一个个个个构构构构件件件件，以以以以梁梁梁梁ABAB为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，解解解解除除除除A A A A端端端端的的的的固固固固定定定定端端端端约约约约束束束束，代代代代之之之之以以以以约约约约束束束束力力力力F FAxAx、F FAyAy和和和和约约约约束束束束力力力力偶偶偶偶MMA A。于是，可以画出梁于是，可以画出梁于是，可以画出梁于是，可以画出梁ABAB的受力图。的受力图。的受力图。的受力图。平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程

43、平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程例题例题例题例题 2 2 图中、图中、图中、图中、MM、q q为已知的外加载荷，是主动力。为已知的外加载荷，是主动力。为已知的外加载荷，是主动力。为已知的外加载荷，是主动力。2 2将均布载荷简化为集中力将均布载荷简化为集中力将均布载荷简化为集中力将均布载荷简化为集中力 作作作作用用用用在在在在梁梁梁梁上上上上的的的的均均均均匀匀匀匀分分分分布布布布力力力力的的的的合合合合力力力力等等等等于于于于载载载载荷荷荷荷集集集集度度度度与与与与作作

44、作作用用用用长长长长度度度度的的的的乘乘乘乘积积积积，即即即即qlql；合合合合力力力力的的的的方方方方向向向向与与与与均均均均布布布布载载载载荷荷荷荷的的的的方方方方向向向向相相相相同同同同；合力作用线通过均布载荷作用段的中点。合力作用线通过均布载荷作用段的中点。合力作用线通过均布载荷作用段的中点。合力作用线通过均布载荷作用段的中点。qlqlTSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 解：解：解：解：3 3建立平衡方程，求解未知约束力建立平衡方程，求解未知约束力建立平

45、衡方程，求解未知约束力建立平衡方程，求解未知约束力通通通通过过过过对对对对A A点点点点的的的的力力力力矩矩矩矩平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程，可可可可以以以以求求求求得得得得固固固固定定定定端端端端的的的的约约约约束束束束力力力力偶偶偶偶MMA A；利用两个力的平衡方程求出固定端的约束力；利用两个力的平衡方程求出固定端的约束力；利用两个力的平衡方程求出固定端的约束力；利用两个力的平衡方程求出固定端的约束力F FAxAx和和和和F FAyAy。平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面

46、一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程例题例题例题例题 2 2 qlqlTSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平面一般力系平衡方程的平面一般力系平衡方程的 其他形式其他形式 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用上述平面力系的

47、上述平面力系的上述平面力系的上述平面力系的3 3个平衡方程中的个平衡方程中的个平衡方程中的个平衡方程中的可可可可以以以以一一一一个个个个或或或或两两两两个个个个都都都都用用用用力力力力矩矩矩矩式式式式平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程代代代代替替替替，但但但但所所所所选选选选的的的的投投投投影影影影轴轴轴轴与与与与取取取取矩矩矩矩点点点点之之之之间间间间应应应应满满满满足足足足一一一一定定定定的的的的条条条条件件件件。于于于于是是是是，可可可可以以以以得得得得到到到到平平平平面面面面力力力力系系系系平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程的的的的其其其其他他他他形形形形式。式。式。式。F Fx x=0,

48、=0,M MO O=0=0 F Fy y=0,=0,F Fx x=0,=0,F Fy y=0,=0,y yx xz zO O 平面一般力系平衡方程的其他形式平面一般力系平衡方程的其他形式平面一般力系平衡方程的其他形式平面一般力系平衡方程的其他形式 平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程平面力系的平衡条件与平衡方程 TSINGHUA UNIVERSITY经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 F Fx x =0,=0,M MA A=0,=0,M MB B =0

49、=0。B BA Ax x A A、B B 连线连线连线连线不垂直于不垂直于不垂直于不垂直于x x 轴轴轴轴 这是因为，当上述这是因为，当上述这是因为，当上述这是因为，当上述3 3个方程中个方程中个方程中个方程中的第二式和第三式同时满足时，力的第二式和第三式同时满足时，力的第二式和第三式同时满足时，力的第二式和第三式同时满足时，力系不可能简化为一力偶，只可能简系不可能简化为一力偶，只可能简系不可能简化为一力偶，只可能简系不可能简化为一力偶，只可能简化为通过化为通过化为通过化为通过ABAB两点的一合力或者是平两点的一合力或者是平两点的一合力或者是平两点的一合力或者是平衡力系。衡力系。衡力系。衡力系

50、。但是，当第一式同时成立时，但是，当第一式同时成立时，但是，当第一式同时成立时，但是，当第一式同时成立时，而且而且而且而且ABAB与与与与x x轴不垂直，力系便不可轴不垂直，力系便不可轴不垂直，力系便不可轴不垂直，力系便不可能简化为一合力能简化为一合力能简化为一合力能简化为一合力F FR R，否则，力系中，否则，力系中，否则，力系中，否则，力系中所有的力在所有的力在所有的力在所有的力在x x轴上投影的代数和不可轴上投影的代数和不可轴上投影的代数和不可轴上投影的代数和不可能等于零。因此原力系必然为平衡能等于零。因此原力系必然为平衡能等于零。因此原力系必然为平衡能等于零。因此原力系必然为平衡力系。