九年级数学上册第一章二次函数1.4二次函数的应用第3课时appt课件新版浙教版.ppt

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1、1.4 二次函数的应用3 3教学目教学目教学目教学目标标：1.1.1.1.会运用一元二次方程求二次函数的会运用一元二次方程求二次函数的会运用一元二次方程求二次函数的会运用一元二次方程求二次函数的图图象与象与象与象与x x x x轴轴或平行于或平行于或平行于或平行于x x x x轴轴的直的直的直的直线线的交点的交点的交点的交点坐坐坐坐标标，并用来解决相关的，并用来解决相关的，并用来解决相关的，并用来解决相关的实际问题实际问题.2.2.2.2.会用二次函数的会用二次函数的会用二次函数的会用二次函数的图图象求一元二次方程的解或近似解象求一元二次方程的解或近似解象求一元二次方程的解或近似解象求一元二次

2、方程的解或近似解.3.3.3.3.进进一步体一步体一步体一步体验验在在在在问题问题解决的解决的解决的解决的过过程中函数与方程两种数学模式程中函数与方程两种数学模式程中函数与方程两种数学模式程中函数与方程两种数学模式经经常需要互相常需要互相常需要互相常需要互相转换转换.重重重重难难点：点：点：点：本本本本节节教学的重点是教学的重点是教学的重点是教学的重点是问题问题解决解决解决解决过过程中二次函数与一元二次方程两种数学模程中二次函数与一元二次方程两种数学模程中二次函数与一元二次方程两种数学模程中二次函数与一元二次方程两种数学模式的相互式的相互式的相互式的相互转换转换.例例例例4 4 4 4涉及涉及

3、涉及涉及较较多的多的多的多的“科学科学科学科学”知知知知识识，解，解，解，解题题思路不易形成，是本思路不易形成，是本思路不易形成，是本思路不易形成，是本节节教学的教学的教学的教学的难难点点点点.一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s,经经过过t(s)时球的高度为时球的高度为h(m).已知物体竖直上抛运动中已知物体竖直上抛运动中,h=v0t0.5 gt(v0表示物体运动上弹开始时的速度表示物体运动上弹开始时的速度,g表示表示重力系数重力系数,取取g=10m/s).问球从弹起至回到地面需要多少问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到时间？

4、经多少时间球的高度达到3.75m?地面地面120-1-2t(s)123456h(m)例例4 4地面地面120-1-2t(s)123456h(m)解：解：由题意，得由题意，得h关于关于t的二次函数的二次函数解析式为解析式为h=10t-5t取取h=0，得一元二次方程，得一元二次方程 10t5t=0解方程得解方程得t1=0；t2=2球从弹起至回到地面需要时间为球从弹起至回到地面需要时间为t2t1=2(s)取取h=3.75，得一元二次方程，得一元二次方程10t5t=3.75解方程得解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球从弹起至回到地面需要时间为答：球从弹起至回到地面需要时间为2(s)；经过圆心的经过

5、圆心的0.5s或或1.5s球的高度达到球的高度达到3.75m。二次函数的图象与二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定轴有没有交点，由什么决定?由由b-4ac的符号决定的符号决定b-4ac 0，有两个交点，有两个交点b-4ac=0，只有一个交点，只有一个交点b-4ac 0，没有交点，没有交点练：下列函数图象与练：下列函数图象与x轴有没有交点？轴有没有交点？x=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0反过来，也可利用二次函数的图象求一元二次方程的解。反过来，也可利用二次函数的图象求一元二次方程的解。二次函数二次函数y=ax+bx+c y=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0两根为

6、两根为x1=m；x2=n函数与函数与x轴交点坐标为：轴交点坐标为：（m，0）；（）；（n，0）利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程 x+x1=0 的近似解。的近似解。120-1-2x123456yABx10.6x2-1.6x1x2例例5 5 在例在例5中，我们把一元二次方程中，我们把一元二次方程x+x1=0 的解看的解看做是抛物线做是抛物线y=x+x-1与与x轴交点的横坐标，利用图象求轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的近似解。出了方程的近似解。如果把方程如果把方程x+x-1=0变形成变形成 x=-x+1，那么方程的，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐

7、标？用不解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相同吗？同图象解法试一试，结果相同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方法较为方便？法较为方便？利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程 x+x1=0 的近似解。的近似解。120-1-2x123456yy=xy=1-xy1=x2y2=-x+1ABx10.6x2-1.6x1x24.4.某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长50m50m），中间用一道墙隔开（如图），中间用一

8、道墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建围墙的已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为总长为50m50m，设两间饲养室合计长，设两间饲养室合计长x x（m m），总占地面积为），总占地面积为y y（m m2 2）.(1)(1)求赠关于曾的函数表达式和自变量的取值范围求赠关于曾的函数表达式和自变量的取值范围.(2)(2)画出函数的图象画出函数的图象.(3)(3)利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积达到利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积达到200m200m2 2，则各道墙，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到的长度为多少？占地总面积有可能达到210m210m2 2吗？吗？4.4.某农

9、场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长50m50m），），中间用一道墙隔开（如图）中间用一道墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m50m，设两间饲养室合计长，设两间饲养室合计长x x（m m），总占地面积为），总占地面积为y y（m m2 2）.(3)(3)利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积达到利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积达到200m200m2 2，则各道墙的，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到长度为多少？占地总面积有可能达到210m210m2 2吗？吗？5.已知一个二次函数的图象与曾轴的交点为（2，0），（4，0），且顶点在函数y2x的图象上.求这个二次函数的表达式.顶点的横坐标为顶点的横坐标为x=1x=1，则顶点的纵坐标为，则顶点的纵坐标为y=2y=2.把顶点坐标（把顶点坐标（1 1，2 2）代入上述表达式，得）代入上述表达式，得2=-9a2=-9a，所以所求函数表达式为所以所求函数表达式为THANKYOU