2019 高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 直线与平面垂直的性质导学案.doc

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1、12.3.32.3.3 直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质1 1、课前预习单课前预习单【学习目标学习目标】1.知识与技能（1）培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明. （2）掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。（3）掌握等价转化思想在解决问题中的运用.2.情感态度与价值观（1）发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神.（2）让学生亲自从问题解决过程中认识事物发展、变化的规律.【重点难点重点难点】1.重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。2.难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等

2、价转化思想的渗透。【知识链接知识链接】直线与平面垂直的判定定理符号语言： 平面与平面垂直的判定定理符号语言：线面角：二面角：二、课中探究单二、课中探究单观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，棱 AA1、BB1、CC1、DD1所在直线都垂直于平面 ABCD，它们之间是有什么位置关系？（显然互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线 a 、b、那么直线 a、b 一定平行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？B1C12直线和平面垂直的性质定理： 垂直于同一个平面的两条直线平行。垂直于同一个平面的两条直线平行。符号语言符号语言作用作用：线面垂直线

3、面垂直线线平行线线平行【重点难点探究重点难点探究】例一、如图，长方体 ABCDABCD中，平面 AADD与平面 ABCD 垂直，直线 AA 垂直于其交线 AD，平面 AADD内的直线 AA 与平面 ABCD 垂直吗？例二、在ABC 中，ABC=90，SA平面 ABC，点 A 在 SB、SC 上的射影分别为点E、F，求证：EFSC。课堂总结课堂总结：1.1.本节你学到哪些知识？本节你学到哪些知识？2.2.本节学会了哪些方法和技能？本节学会了哪些方法和技能？A1 D1ABCD3三、达标检测单三、达标检测单学习评价学习评价 自我评价自我评价 你完成本节导学案的情况为（你完成本节导学案的情况为（ ）

4、A.A. 很好很好 B.B. 较好较好 C.C. 一般一般 D.D. 较差较差 当堂检测（时量：当堂检测（时量：1515 分钟分钟 满分：满分：1515 分）计分：分）计分：1.直线 b直线a，直线 b平面，则直线a与平面的关系是（ ）A. a B a C a或a D a2已知 PHRtHEF所在的平面，且 HEEF，连结 PE、PF，则图中直角三角形的个数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 43已知直线a、b 和平面 M、N，且aM，那么 （ ）（A）bMba（B）babM （C）NMaN （D）aNMN4.下列命题中，正确的是（ ）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若a,b 异面，过a一定可作一个平面与 b 垂直D、a,b 异面，过不在a,b 上的点 M，一定可以作一个平面和a,b 都垂直.5.如图，正方体 ABCDABCD中，EF 是异面直线 AC 及 AD 的公垂线。求证：EF/BD.PH EF