222向量减法及几何意义0.ppt

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1、向量减法运算及其几何意义西吉回中 杜飞武 2014.12教学目标1、了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义。重点：重点：向量减法的概念及作图方法难点：难点：向量减法运算时方向的确定复习回顾复习回顾1 1、三角形法则、三角形法则2 2、平行四边形法则、平行四边形法则共共 起起 点点首首尾尾相相连连首首尾尾连连2.2.向量的加法运算有哪些运算性质？向量的加法运算有哪些运算性质？3.3.加与减是对立统一的两个方面，既然加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减向量可以相加，那自然也可以相减.那那么，两个向量如何进行减法运算么，两个向量如何进

2、行减法运算?交换律：交换律：结合律：结合律：探究（一）：向量减法的含义探究（一）：向量减法的含义规定：规定：零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量.1 1、相反向量、相反向量 与与 的长度相等方向相反的向量叫做的长度相等方向相反的向量叫做 的的相反向量。记作相反向量。记作 。相反向量的性质相反向量的性质2、向量的减法、向量的减法向量 加上向量 的相反向量，叫做向量 与 的差，即：CD起点相同起点相同指向被减向量指向被减向量探究（二）：向量减法的几何意义探究（二）：向量减法的几何意义归纳归纳:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤:(1)(1)将两向量移到共同起点将两向量移到

3、共同起点(2)(2)连接两向量的终点连接两向量的终点,（3 3）方向指向被减向量方向指向被减向量口诀：同起点，封箭头，指被减口诀：同起点，封箭头，指被减（1）（2）OABABO练习（1）（2）（3）（4）例2:如图：平行四边形ABCD中,用 表示向量 ABCD不可能不可能变式二变式二:在本例中,当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三变式三:在本例中,a+b与a-b有可能相等吗?变式一变式一:在本例中,当a,b满足什么条件时,a+b与a-b相互垂直?练习练习1.1.化简化简结果是结果是 0 0巩固提高巩固提高练习2.a，b为非零向量，且为非零向量，且|a-b|=|a|+|b|，则，则 （）Aa与与b方向相同方向相同 Ba=b Ca=b Da与与b方向相反方向相反D DC C1.1.相反向量及向量的减法运算相反向量及向量的减法运算2.2.向量减法的几何意义：向量减法的三角形法则向量减法的几何意义：向量减法的三角形法则同起点、封箭头、指被减课堂小结课堂小结120oADB习题习题2.2A2.2A组：第组：第7 7题题作业作业