人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系 课件.pptx

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1、4.2.24.2.2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系知识清单知识清单圆与圆的位置关系1圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种，分别为圆与圆的位置关系有五种，分别为：_、_、_、_、_.外切外切内含内含相交相交内切内切外离外离位置位置关系关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含图示图示d与与r1，r2的的关系关系_2圆与圆的位置关系的判定圆与圆的位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：则两圆的位置关系的判断方法如下：dr1r2|r1r2|dr1r2d0)，C2：x2y

2、2D2xE2yF20(DE4F20)，联立方程得联立方程得则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：210相交相交外切外切内切内切外离外离 内含内含合作探究合作探究探究点1：方程组的解与圆与圆的位置关系问题问题1：当两圆的方程组成的方程组无解时，两圆是否一定相：当两圆的方程组成的方程组无解时，两圆是否一定相离？只有一组解时一定外切吗离？只有一组解时一定外切吗？【答案】【答案】不一定当两圆组成的方程组无解时，两圆无公共不一定当两圆组成的方程组无解时，两圆无公共点，两圆可能相离也可能内含；只有一组解时，两圆只有一点，两圆可能相离也可能内含；只有一组解时，两圆只有一

3、个公共点，两圆相切，可能外切，也可能内切个公共点，两圆相切，可能外切，也可能内切探究点2：两圆相交公共弦所在直线方程问题问题2：将两个相交的非同心圆的方程将两个相交的非同心圆的方程x2y2DixEiyFi0(i1,2)相减，可得一直线方程，这条直线方程具有什么样的特殊相减，可得一直线方程，这条直线方程具有什么样的特殊性呢性呢？【答案】【答案】两圆相减得一直线方程，它经过两圆的公共点经过两圆相减得一直线方程，它经过两圆的公共点经过相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线题型一题型一：圆与圆的位置关系的判定：圆与圆的位置关系的判定例例1:已知

4、圆已知圆C1:x2+y22mx+4y+m25=0与圆与圆C2:x2+y2+2x=0.(1)当当m=1时，判断圆时，判断圆C1与圆与圆C2的位置关系的位置关系;(2)是否存在是否存在m使得圆使得圆C1与圆与圆C2内含内含?分析分析:(1)参数参数m的值已知，求解时可先找出圆心及半径，然后比的值已知，求解时可先找出圆心及半径，然后比较两圆的圆心距较两圆的圆心距d与与r1+r2，|r1r2|的大小关系的大小关系.(2)假设存在假设存在m使得圆使得圆C1与圆与圆C2内含，则圆心距内含，则圆心距d|r1r2|.典例精析典例精析总结反思总结反思判断两圆位置关系的步骤判断两圆位置关系的步骤:将两圆的方程化为

5、标准方程将两圆的方程化为标准方程;求两圆的圆心坐标和半径求两圆的圆心坐标和半径r1，r2;求两圆的圆心距求两圆的圆心距d;比较比较d与与|r1r2|，r1+r2的大小关系的大小关系.题型题型二二：两圆相交有关问题：两圆相交有关问题A的的方方程程为为x2y22x2y70，B的的方方程程为为x2y22x2y20，判判断断A和和B是是否否相相交交，若若相相交交，求求过过两两交交点点的的直线方程并求公共弦长；若不相交，说明理由直线方程并求公共弦长；若不相交，说明理由例例2:【点拨】判判断断两两圆圆的的位位置置关关系系，只只需需看看圆圆心心距距与与半半径径的的关关系系，求两圆的相交弦的弦长，只需在一个圆

6、内，代弦长公式即可求两圆的相交弦的弦长，只需在一个圆内，代弦长公式即可典例精讲：典例精讲：(1)判判断断两两圆圆相相交交的的方方法法，常常用用两两圆圆心心之之间间的的距距离离d与与两两圆圆半半径径的的和及差的绝对值比较大小即当和及差的绝对值比较大小即当|Rr|dRr时，两圆相交时，两圆相交(2)求两圆的相交弦所在的直线方程只需两圆方程相减即可求两圆的相交弦所在的直线方程只需两圆方程相减即可 规律技巧规律技巧小试牛刀小试牛刀1.圆圆C1：x2y21与圆与圆C2：(x1)2(y1)21的关系是的关系是()A相交相交B相切相切C相离相离D不确定不确定A答案答案A2.已已知知圆圆C1：x2y22x3y10与与圆圆C2：x2y24x3y30，则圆，则圆C1与圆与圆C2的位置关系为的位置关系为()A相离相离B外切外切C相交相交D内切内切C3.圆圆C1：x22xy20与与圆圆C2：x2y22y0的的相相交交弦弦所所在在的的直直线线方程为方程为_答案答案yx