人教A版高中数学必修三3.1.1 随机事件的概率 课件.ppt

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1、3.1.1 随机事件的概率复习回顾复习回顾 事件的分类事件的分类在一定条件下一定会发生的事件.在一定条件下一定不会发生的事件.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.确确定定事事件件确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示.必然事件：必然事件：不可能事件不可能事件：随机事件：随机事件：例例1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事 件,哪些是不可能事件？木柴燃烧,产生热量实心铁块丢入水中,铁块浮起必然事件必然事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件在00C下，这些雪融化抛一石块抛一石块,下落下落 怎样来衡量一个随机事件发生怎样来衡量一个随机事件发生的可

2、能性的大小呢？的可能性的大小呢？知识探究：随机事件的概率知识探究：随机事件的概率第一步：两人一组，每组重复投币10次，记录正面向上出现的次数，计算正面向上的频率，填入下表中。投币试验：投币试验：投币要求：（1）一枚均匀一元硬币（2）让硬币竖直着自由下落（3）距离桌面40cm（4）落在桌面上姓名试验总次数正面向上次数 定义定义1：事件：事件A的频数：的频数：在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一次试验，观察某一事件事件A是否出现是否出现,称称n次试验中事件次试验中事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的频数出现的频数(frequency)。定义定义2：事件：事件A的频

3、率：的频率：称事件称事件A出现的比例出现的比例 为事件为事件A出现出现的频率的频率(relative frequency)。组别试验次数正面向上频数正面向上的频率 第二步:由组长把本小组同学的试验结果汇总一下，填入表中填入表中:思考思考：比较各组试验的结果，正面向上的频率一致吗？比较各组试验的结果，正面向上的频率一致吗？第三步第三步:把全班试验结果收集起来把全班试验结果收集起来.抛掷次数（抛掷次数（抛掷次数（抛掷次数（n)n)20482048404040401200012000240002400030000300007208872088正面朝上次数正面朝上次数正面朝上次数正面朝上次数(mm)1

4、06110612048204860196019120121201214984149843612436124频率频率频率频率(m/n)m/n)0.5180.518 0.5060.5060.5010.5010.50050.50050.49960.49960.50110.5011抛掷次数抛掷次数n频率频率m/n0.512048404012000240003000072088图表法图表法：抛掷硬币试验结果：抛掷硬币试验结果计算机模拟计算机模拟：投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？抛掷次数抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数正面朝上次数10612048601912

5、0121498436124频率频率0.51810.50690.50160.50050.49950.5011历史上一些著名的抛币试验结果表皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊维维 尼尼蒲蒲 丰丰德德.摩根摩根维维 尼尼随机事件随机事件A在一次试验中是否发生是在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件随着次数的增加，事件A发生的频率会发生的频率会逐渐稳定在某个常数上逐渐稳定在某个常数上.探究结论探究结论:对于给定的对于给定的随机事件随机事件A，如果随着试实验次数的增，如果随着试实验次数的增加，事件加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在

6、稳定在区间区间0,1中的某个中的某个常数上常数上，把这个常数称为，把这个常数称为事件事件A的概率的概率，记作记作P(A)，简称为简称为A的的概率概率.我来理解概率的定义：我来理解概率的定义：（1）频率）频率m/n总在总在P(A)附近摆动，当附近摆动，当n越大时，摆动幅度越越大时，摆动幅度越 ；（2）概率的范围是）概率的范围是 ，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为 ，必然事件为，必然事件为 ，随机事件的概率，随机事件的概率 ；（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.概率越大，表明事件概率越大，表明事件A发生的频率越发生的频率越 ，它发生

7、的可能性越，它发生的可能性越 ；概率越小；概率越小，它发，它发生的可能性也越生的可能性也越 .（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性 3、概率的定义概率的定义小小0,101（0，1）大大大大小小思考思考频率是否等同于概率呢频率是否等同于概率呢？1.事件A发生的频率fn(A)是（不变，变化）的；事件A发生的概率P(A)是（不变，变化）的；概率是一个概率是一个确定的常数确定的常数，是，是客观存在客观存在的，与每次试验结的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.3、

8、随着试验次数的增加，频率 概率；概率是频率的 ，频率是概率的 ；因此在实际中我们求一个事件的概率时因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个有时通过进行大量的重复试验，用这个事件事件发生的频率近似地估计它的概率发生的频率近似地估计它的概率.稳定于稳定于稳定值稳定值近似值近似值2、频率与试验次数有关吗？探究：频率与概率的关系探究：频率与概率的关系概率呢概率呢？有关有关问题问题1：（双色球问题）：（双色球问题）理论证明双色球一等奖中奖概理论证明双色球一等奖中奖概率约为率约为(1/177221088)，是指买，是指买177221088张彩票才能张彩票才能中一个一等奖吗？中

9、一个一等奖吗？问题问题2：（医生与患者的故事）：（医生与患者的故事）一个病人到医院看病。一个病人到医院看病。医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我这里医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我这里来了，我对这个病的治愈概率有来了，我对这个病的治愈概率有9成，而且之前有成，而且之前有9个个病人都被我治好了。医生还没说完，这个病人撒腿就病人都被我治好了。医生还没说完，这个病人撒腿就跑，边跑边说：跑，边跑边说：“我不治了我不治了”！请你帮忙分析下这个！请你帮忙分析下这个病人误解在什么地方吗病人误解在什么地方吗?问题探究深化理解问题探究深化理解课堂小结道理方法知识通过大量重复试验用频率估计概率随机

10、性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性概率随机事件频率度量可能性估计稳定于小试牛刀1、将一枚硬币向上抛掷、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上次，其中正面向上恰有恰有5次是（次是（）A必然事件必然事件 B随机事件随机事件 C不可能事件不可能事件 D无法确定无法确定2、下列说法正确的是、下列说法正确的是 （）A任一事件的概率总在（任一事件的概率总在（0，1）内）内 B不可能事件的概率不一定为不可能事件的概率不一定为0 C必然事件的概率一定为必然事件的概率一定为1 D以上均不对以上均不对3 3、姚明在同一条件下进行投篮练习，结果如、姚明在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：下表：计算表中进球的频率；计算表中进球的频率；姚明投篮一次姚明投篮一次,进球的概率约是多少进球的概率约是多少?若姚明进球的概率是若姚明进球的概率是0.8,那么他投那么他投10次次篮一定能投中篮一定能投中8次吗次吗?投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率