《碱金属原子》PPT课件.ppt

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1、第四章第四章 原子的精细结构：电子自旋原子的精细结构：电子自旋电子自旋的引入电子自旋的引入1 碱碱金属原子光谱金属原子光谱中心中心中心中心:碱金属原子光谱规律碱金属原子光谱规律碱金属原子光谱规律碱金属原子光谱规律:四系四系四系四系;三端三端三端三端;两数两数两数两数;一定则一定则一定则一定则.一一一一.碱金属原子光谱碱金属原子光谱碱金属原子光谱碱金属原子光谱-结构相近结构相近结构相近结构相近,明显分线系明显分线系明显分线系明显分线系主线系主线系主线系主线系(Principle series)(Principle series)：红光红光红光红光,紫外紫外紫外紫外E3.0,E3.0,E1.6第一

2、辅线系第一辅线系第一辅线系第一辅线系(Diffuse series)(Diffuse series)：可见光：可见光：可见光：可见光,由轮廓弥散的谱由轮廓弥散的谱由轮廓弥散的谱由轮廓弥散的谱线组成线组成线组成线组成.(.(漫线系漫线系漫线系漫线系)第二辅线系第二辅线系第二辅线系第二辅线系(Sharp series)(Sharp series)：红外：红外：红外：红外,可见光可见光可见光可见光,由轮廓细锐的由轮廓细锐的由轮廓细锐的由轮廓细锐的谱线组成谱线组成谱线组成谱线组成.(.(锐线系锐线系锐线系锐线系)基线系基线系基线系基线系(Bergmann series)(Bergmann series

3、)：红外红外红外红外,与氢线系类似与氢线系类似与氢线系类似与氢线系类似,E1.6E1,Z*1,从而使能量降低。从而使能量降低。v3 3.光谱项为：光谱项为：二、二、原子实极化、原子实极化、轨道贯穿轨道贯穿改写后：改写后：改写后：改写后：所以所以所以所以 n*nn*na 非贯穿轨道非贯穿轨道 b 贯穿轨道贯穿轨道 价电子的轨道运动价电子的轨道运动4.3 碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构1.引入引入:用高分辨率的仪器观察谱线用高分辨率的仪器观察谱线,发现一条发现一条二二/三条三条2.本节中心本节中心:谱线精细结构谱线精细结构能级分裂能级分裂主线主线系系:二二辅辅一一辅辅线系线系限限

4、第第4条条第第3条条第第2条条第第1条条增加增加一一.实验事实实验事实主线主线系系:二二辅辅一一辅辅线系线系限限第第4条条第第3条条第第2条条第第1条条主线系主线系:二辅二辅:增加增加一辅一辅:二二.推理解释推理解释Li原子原子s pd f4s4p4d4f4323s3p3d2s2pLi基态基态s pd f4s4p4d4f4323s3p3d2s2pLi基态基态主线系主线系:二辅二辅:n 增加增加,E下降下降电子自旋的引入电子自旋的引入电子自旋的引入电子自旋的引入2 2 施特恩施特恩施特恩施特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验盖拉赫实验盖拉赫实验原子空间取向的量子化均匀磁均匀磁场场中：中：非均匀磁非均匀磁场

5、场中：中：实验结实验结果：果：当当时时，P上只有一条上只有一条细细痕，不受力的作用。痕，不受力的作用。均匀均匀时时，P上仍只有一条上仍只有一条细细痕，不受力的作用。痕，不受力的作用。当当当当不均匀不均匀时时，P上有两条上有两条细细痕，痕，受两个力的作用受两个力的作用。玻尔磁子玻尔磁子1.电子轨道运动磁矩电子轨道运动磁矩方向与方向与i方向满足右手螺旋关系方向满足右手螺旋关系电子轨道运动的闭合电流为电子轨道运动的闭合电流为：面积：面积：一个周期面积扫过的面积：一个周期面积扫过的面积：玻尔磁子玻尔磁子为周期4.4 电子自旋同轨道运动相互作用电子自旋同轨道运动相互作用1.引入引入.:为什么单价原子光谱

6、为什么单价原子光谱有双线精细结构？有双线精细结构？2.本节中心本节中心:电子自旋电子自旋;原子态原子态:4.4 4.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用一、电子自旋一、电子自旋1 1、电子自旋概念的提出、电子自旋概念的提出、电子自旋概念的提出、电子自旋概念的提出为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩-革拉赫革拉赫革拉赫革拉赫实验结果，两位不到实验结果，两位不到实验结果，两位不到实验结果，两位不到2525岁的荷兰大学生岁的荷兰大

7、学生岁的荷兰大学生岁的荷兰大学生乌仑贝克乌仑贝克乌仑贝克乌仑贝克和和和和古兹米特古兹米特古兹米特古兹米特大胆地提出电子的自旋运动的假设。大胆地提出电子的自旋运动的假设。大胆地提出电子的自旋运动的假设。大胆地提出电子的自旋运动的假设。“你们还年轻，有些荒唐没关系你们还年轻，有些荒唐没关系”（导师埃导师埃伦菲斯特）伦菲斯特）按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种自旋运动自旋运动自旋运动自旋运动，和自旋运动相联系还存在和自旋运动相联系还存在和自旋运动相联系还存在和自旋运动

8、相联系还存在自旋角动量自旋角动量自旋角动量自旋角动量。2 2、电子自旋角动量量子数、电子自旋角动量量子数、电子自旋角动量量子数、电子自旋角动量量子数3 3、电子自旋角动量空间取向量子化、电子自旋角动量空间取向量子化、电子自旋角动量空间取向量子化、电子自旋角动量空间取向量子化4 4、电子自旋磁矩、电子自旋磁矩、电子自旋磁矩、电子自旋磁矩电子轨道运动磁矩电子轨道运动磁矩电子轨道运动磁矩电子轨道运动磁矩:5 5、单电子总角动量、单电子总角动量、单电子总角动量、单电子总角动量对于单电子对于单电子对于单电子对于单电子s s1/2,1/2,所以：所以：所以：所以：1928年，年，Dirac从从量子力学的基

9、本方量子力学的基本方程出发，很自然地程出发，很自然地导出了电子自旋的导出了电子自旋的性质，为这个假设性质，为这个假设提供了理论依据。提供了理论依据。在无外场情况下，在无外场情况下，在无外场情况下，在无外场情况下，守恒，大守恒，大守恒，大守恒，大小、方向不变，小、方向不变，小、方向不变，小、方向不变，和和和和 绕绕绕绕 进动，且保持夹角不变。进动，且保持夹角不变。进动，且保持夹角不变。进动，且保持夹角不变。二、自旋二、自旋-轨道运动相互作用能轨道运动相互作用能1 1、磁性物体在磁场中运动的附加能量、磁性物体在磁场中运动的附加能量、磁性物体在磁场中运动的附加能量、磁性物体在磁场中运动的附加能量2

10、2、自旋、自旋、自旋、自旋-轨道相互作轨道相互作轨道相互作轨道相互作用能用能用能用能电子的自旋运动和电子的自旋运动和电子的自旋运动和电子的自旋运动和轨道运动之间通过轨道运动之间通过轨道运动之间通过轨道运动之间通过磁相互作用。磁相互作用。磁相互作用。磁相互作用。在电子为静止的在电子为静止的在电子为静止的在电子为静止的坐标系上，原子坐标系上，原子坐标系上，原子坐标系上，原子实（实（实（实（Z*Z*e e）绕电子）绕电子）绕电子）绕电子旋转，并产生磁旋转，并产生磁旋转，并产生磁旋转，并产生磁场场场场B B，并与自旋磁并与自旋磁并与自旋磁并与自旋磁矩作用。矩作用。矩作用。矩作用。变换变换变换变换回以核

11、回以核回以核回以核为为为为静止的坐静止的坐静止的坐静止的坐标标标标系，并考系，并考系，并考系，并考虑虑虑虑两坐两坐两坐两坐标标标标系系系系变换变换变换变换的的的的相相相相对对对对论论论论（时间时间时间时间差）效差）效差）效差）效应应应应后，再乘以因子后，再乘以因子后，再乘以因子后，再乘以因子 得：得：得：得：详见：史斌星详见：史斌星详见：史斌星详见：史斌星量量量量子物理子物理子物理子物理附录附录附录附录 的处理：的处理：的处理：的处理：量子力学方法：按几率分布所得量子力学方法：按几率分布所得量子力学方法：按几率分布所得量子力学方法：按几率分布所得的平均值的平均值的平均值的平均值 代替。代替。代

12、替。代替。对碱金属原子，对碱金属原子，对碱金属原子，对碱金属原子，的处理：的处理：的处理：的处理：代入整理得：代入整理得：代入整理得：代入整理得：原子的原子的原子的原子的总总总总能量能量能量能量（不包括相（不包括相（不包括相（不包括相对论对论对论对论修正）修正）修正）修正）：能级的精细结构：能级的精细结构：能级的精细结构：能级的精细结构能量能量能量能量E E由由由由 三个量子数决定。三个量子数决定。三个量子数决定。三个量子数决定。对对对对一一一一给给给给定定定定 能能能能级级级级，即，即，即，即给给给给定定定定 但但但但 仍与仍与仍与仍与 有关。有关。有关。有关。3 3、碱金属原子能级的分裂碱

13、金属原子能级的分裂碱金属原子能级的分裂碱金属原子能级的分裂当当当当 时，时，时，时，能级不分裂能级不分裂能级不分裂能级不分裂 当当当当 时，时，时，时，能级分裂为双层能级分裂为双层能级分裂为双层能级分裂为双层,间隔间隔间隔间隔:讨论：讨论：1能级由 三个量子数决定，当 时，能级不分裂；当 时，能级分裂为双层。2能级分裂的间隔由 决定当 一定时，大，小，即当 一定时，大，小，即4 4、碱金属原子态符号表示碱金属原子态符号表示碱金属原子态符号表示碱金属原子态符号表示 碱金属原子的状态，可由描述价电子状态的量子数描述。碱金属原子的状态，可由描述价电子状态的量子数描述。碱金属原子的状态，可由描述价电子

14、状态的量子数描述。碱金属原子的状态，可由描述价电子状态的量子数描述。电子态描述符号：电子态描述符号：电子态描述符号：电子态描述符号：如如如如 2p2p电子，电子，电子，电子，3S3S电子等，小写符号电子等，小写符号电子等，小写符号电子等，小写符号电子组态电子组态电子组态电子组态：原子核外电子的排布，如：原子核外电子的排布，如：原子核外电子的排布，如：原子核外电子的排布，如：Na Z=11 Na Z=11 Na Z=11 Na Z=11 基态电子组态基态电子组态基态电子组态基态电子组态:激发态电子组态激发态电子组态激发态电子组态激发态电子组态:碱金属原子态符号：碱金属原子态符号：碱金属原子态符号

15、：碱金属原子态符号：价电子的主量子数价电子的主量子数价电子的主量子数价电子的主量子数价电子的轨道角动量，用大写价电子的轨道角动量，用大写价电子的轨道角动量，用大写价电子的轨道角动量，用大写e e 表表表表示示示示 电子的总角动量。电子的总角动量。电子的总角动量。电子的总角动量。自旋多重度，表示原子态的多重数。对碱原子自旋多重度，表示原子态的多重数。对碱原子自旋多重度，表示原子态的多重数。对碱原子自旋多重度，表示原子态的多重数。对碱原子S S 态虽然是单层（重）能级，仍表示为：态虽然是单层（重）能级，仍表示为：态虽然是单层（重）能级，仍表示为：态虽然是单层（重）能级，仍表示为：例例例例：表表表表

16、示示示示：的的的的原原原原子子子子态态态态，多多多多重重重重度度度度：2 2 表示：表示：表示：表示：的原子态，多重度：的原子态，多重度：的原子态，多重度：的原子态，多重度：2 2 表示：表示：表示：表示：的原子态，多重度：的原子态，多重度：的原子态，多重度：的原子态，多重度：2 2 LiLi原子能级图（考虑精细结构）原子能级图（考虑精细结构）原子能级图（考虑精细结构）原子能级图（考虑精细结构）4.5 单电子跃迁的选择定则单电子跃迁的选择定则1.引入引入:能级分裂后能级分裂后,能级间如何跃迁能级间如何跃迁?2.本节中心本节中心:选择定则选择定则选择定则选择定则:对单电子跃迁成立对单电子跃迁成立

17、主量子数主量子数n的改变不受限制的改变不受限制,跃迁有选择性跃迁有选择性,此选择性既是由光谱线实验测量规律总结此选择性既是由光谱线实验测量规律总结,在在量子力学中也有理论推导量子力学中也有理论推导.下面分线系说明下面分线系说明主线系主线系:nnm第二辅第二辅线系线系:nmm第一辅第一辅线系线系:nmmn柏格曼柏格曼线系线系:nmmn除四线系外除四线系外,其它高能级到低能级间符合选择定则的也有其它高能级到低能级间符合选择定则的也有跃迁跃迁,但几率小但几率小.例如对于钠：例如对于钠：3S(n=3,l=0)3P(n=3,l=1)ms+1/2-1/2Na双线双线 碱金属的双线实验也是促使乌仑贝克和古碱

18、金属的双线实验也是促使乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋假设的根据之一。兹米特提出电子自旋假设的根据之一。3P3/23P1/2（l=0，无自旋轨道，无自旋轨道 耦合，能级不分裂）耦合，能级不分裂）5895.92 (D1)5889.95 (D2)4.6 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构1.引入引入:电子自旋对氢原子光谱的影响电子自旋对氢原子光谱的影响2.本节中心本节中心:氢氢能级公式能级公式一一.氢原子光谱的精细结构理论氢原子光谱的精细结构理论:(1)氢原子能量氢原子能量:1.能量主要部分能量主要部分:达尔文项达尔文项仅对仅对 存在存在,其余为零其余为零.2.相对论效应修正部分相对论效应修正

19、部分:3.电子自旋与轨道相互作用能电子自旋与轨道相互作用能:4.碱金属原子中碱金属原子中,原子实极化与轨道贯穿效果原子实极化与轨道贯穿效果,由由z-表表现,z-随随 改改变而影响而影响E05.相对论效应地位相对论效应地位:碱金属原子中碱金属原子中,氢原子中氢原子中,6.总能量总能量:(二二)讨论讨论:狄拉克修正狄拉克修正(二二)讨论讨论:1.氢原子氢原子:不同不同,j 相同相同,能级相同简并能级相同简并.2.碱金属原子碱金属原子:3.氢原子氢原子n=3能级图能级图:n=3n=1,2,33s3p3d兰姆修正兰姆修正达尔文项达尔文项达尔文项达尔文项仅对仅对 存在存在,其余为零其余为零.4.氢原子氢

20、原子H能级跃迁图能级跃迁图:二二.氢原子光谱的精细结构实验观察氢原子光谱的精细结构实验观察:七种跃迁七种跃迁,可观察到五条谱线可观察到五条谱线.强度强度频频率率0.32812332实际测量值比实际测量值比0.328小约小约0.01cm-1三三.兰姆移动兰姆移动,1947年年222原因原因:电子还受电子还受跃迁辐射光子跃迁辐射光子的辐射场作用的辐射场作用.兰姆推动了量子电动力学兰姆推动了量子电动力学,量子光学的发展量子光学的发展.In 1955,Lamb got Nobel prize.小结小结:1.一般结构一般结构2.结构结构结构结构:3.能级简并度能级简并度:1).考虑自旋和轨道运动考虑自旋

21、和轨道运动,而忽略二而忽略二者耦合时者耦合时,碱金属原子中价电子能碱金属原子中价电子能量与量与n,l有关有关.共有共有2l+1个状态个状态.Enl共有共有2(2l+1)个状态个状态.2)加上加上l,s耦合能后耦合能后,碱金属原子中价电子能量与碱金属原子中价电子能量与n,l,j有关有关.电子状态要用电子状态要用n,l,s,j,mj表示,Enlj共有共有2(2j+1)个状态个状态.量子数小结量子数小结 主量子数主量子数 角量子数（轨道量子数、副量子数）角量子数（轨道量子数、副量子数）l=0,1,2（n 1），），的大小的大小 磁量子数磁量子数 决定决定 的空间取向；的空间取向；的的z分量分量n=1

22、,2,3,，决定能量，决定能量，决定角动量的决定角动量的大小，大小，自旋角动量自旋角动量也应有也应有 s 自旋量子数，自旋量子数，mS 自旋磁量子数自旋磁量子数四个量子数小结四个量子数小结名名 称称 取取 值值 物物 理理 意意 义义 电子能量的主体电子能量的主体确定的能级确定的能级 角动量的可角动量的可能取值能取值 对总能量有一定对总能量有一定影响影响“轨道轨道”角动量在磁场中角动量在磁场中可能的取向可能的取向 能级分裂能级分裂谱线精细结构谱线精细结构主量子数主量子数角量子数角量子数磁量子数磁量子数自旋磁量自旋磁量子数子数一、一、电子自旋角动量和自旋磁矩电子自旋角动量和自旋磁矩 每个电子都具

23、有自旋的特性，由于自旋而具有自每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量旋角动量 和自旋磁矩和自旋磁矩 ，它们是电子本质所固有的，它们是电子本质所固有的，又称固有矩和固有磁矩。又称固有矩和固有磁矩。自旋角动量自旋角动量：外场方向投影：外场方向投影：共共2个，个，自旋磁矩自旋磁矩：，()4.4 4.4 电子自旋和轨道之间的相互作用电子自旋和轨道之间的相互作用 外场方向投影外场方向投影：共两个共两个偶偶数数,与实验结果相符。与实验结果相符。1928年，年，Dirac从量子从量子力学的基本方程出发，力学的基本方程出发，很自然地导出了电子很自然地导出了电子自旋的性质，为这个自旋的性质，为这个假

24、设提供了理论依据假设提供了理论依据。原子的磁矩原子的磁矩=电子轨道运动的磁矩电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩电子自旋运动磁矩+核磁矩。核磁矩。电子的运动电子的运动=轨道运动轨道运动+自旋运动自旋运动 二、电子的总角动量二、电子的总角动量 轨道角动量：轨道角动量：自旋角动量：自旋角动量：总角动量：总角动量：，当当 时，共时，共 个值个值 个值个值 当当 时，共时，共 时，时，例如：当例如：当由于由于 当当 时，时，一个值。一个值。当当时，时，两个值。两个值。和和不是平行或反平行，而是有一定的夹角不是平行或反平行，而是有一定的夹角 ，称称 和和 “平行平行”时时当当 ，称称 和和 “反平行反平

25、行”当当 时时slj+=三、自旋三、自旋轨道相互作用能轨道相互作用能 电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：电子由于轨道运动而具有磁场：电子由于轨道运动而具有磁场：考虑相对论效应后，再乘以因子考虑相对论效应后，再乘以因子 做修正做修正 是一个变量，用平均值代替：是一个变量，用平均值代替：其中：其中：代入整理得：代入整理得：原子的总能量：原子的总能量：时，时，当当三、碱金属原子能级的分裂三、碱金属原子能级的分裂 ，能级分裂为双层能级分裂为双层 时，时，当当双层能级的间隔：双层能级的间隔：讨论：讨论：1

26、1能级由能级由 三个量子数决定，三个量子数决定，当当 时，时，能级不分裂；能级不分裂；当当 时，时，能级分裂为双层。能级分裂为双层。2 2能级分裂的间隔由能级分裂的间隔由 决定决定当当 一定时，一定时，大，大，小，即小，即当当 一定时一定时，大，大，小，即小，即3 3双层能级中，双层能级中，值较大的能级较高。值较大的能级较高。如如 5 5单电子辐射跃迁的选择定则单电子辐射跃迁的选择定则4 4碱金属原子态符号：碱金属原子态符号：四、对碱金属光谱精细结构的解释四、对碱金属光谱精细结构的解释1 1主线系：主线系：2 2第二辅线系：第二辅线系：3 3第一辅线系：第一辅线系：4 4基线系：基线系：三三.四个量子数四个量子数（表征电子的运动状态）（表征电子的运动状态）1.主量子数主量子数 n (1,2,3,)2.副量子数副量子数 l (0，1，2，.,n-1)3.磁量子数磁量子数 ml (0，1，2，.,l)4.自旋磁量子数自旋磁量子数 ms (1/2,-1/2)大体上决定了电子能量大体上决定了电子能量决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子轨道角动量空间取向决定电子轨道角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向