高中物理专题复习磁聚焦问题课件.ppt

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1、圆形磁场的聚焦问题平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行 当带电粒子从同一边界入当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同射出射时速度与边界夹角相同对称性对称性l 带电粒子在直边界磁场中的运动磁聚焦概括：平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行RR Rrr 质量、电量和速度完全相同的大质量、电量和速度完全相同的大量粒子平行射入圆形边界磁场时，若量粒子平行射入圆形边界磁场时，若粒子的运动粒子的运动轨迹圆半径轨迹圆半径r r等于等于磁场圆磁场圆的半径的半径R R时，则粒子将会汇聚于圆形时，则粒子将会汇聚于圆形磁场边界的同一点。如右图所示，反磁场边界的同一点。

2、如右图所示，反之，从磁场圆的边界上某点向各方向之，从磁场圆的边界上某点向各方向以相同速率发射同种粒子，穿过磁场以相同速率发射同种粒子，穿过磁场后粒子的射出方向均平行。后粒子的射出方向均平行。迁移、逆向、对称的物理思想！迁移、逆向、对称的物理思想！（1 1）当带电粒子从同）当带电粒子从同一直线边界入射出射一直线边界入射出射时速度与边界夹角相时速度与边界夹角相同同对称性对称性圆周运动中的有关对称规律圆周运动中的有关对称规律:B BvO边边边边界界界界圆圆圆圆带电粒子在圆形匀强磁场带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及粒子中的运动往往涉及粒子轨轨迹圆迹圆与磁场与磁场边界圆边界圆的两圆的两圆相交问题。

3、相交问题。l(2)在圆形磁场区域在圆形磁场区域内内,沿径向射入的粒子沿径向射入的粒子,必必沿径向射出沿径向射出轨轨轨轨迹迹迹迹圆圆圆圆O O +=两圆心连线两圆心连线OO与点与点C共线。共线。B BO边边边边界界界界圆圆圆圆轨迹圆轨迹圆轨迹圆轨迹圆B BC CA AO O O O1 1R2例例例例1 1、如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场强磁场B。电子束沿圆形区域的直径方向以速度。电子束沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成角。设电子

4、质量为角。设电子质量为m，电荷量为，电荷量为e，不计电子之间的相互，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：作用力及所受的重力。求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径）圆形磁场区域的半径r。vBOrv 解：解：（1）（2）由几何关系得：圆心角：由几何关系得：圆心角：=（3）由如图所示几何关系可知，由如图所示几何关系可知，所以：所以：县开展工业旅游调研汇报材料参考西峡县工业旅游调研报告县开展工业旅游调研汇报材料参考西峡县工业旅游调研报告宛西制药为例宛西制药为例西峡县工业旅游调研报告宛西

5、制药为例西峡县工业旅游调研报告宛西制药为例一、调研概述一、调研概述工业旅游是以工业企业为基础开发出来的新兴旅游产品工业旅游是以工业企业为基础开发出来的新兴旅游产品,而西峡作为南阳市乃至国而西峡作为南阳市乃至国内著名的工业城市内著名的工业城市,具有良好的市场前景和生命力。具有良好的市场前景和生命力。本次调研针对西峡工业旅游的调研本次调研针对西峡工业旅游的调研,调研内容涉及游客对工业旅游景点的意见、对调研内容涉及游客对工业旅游景点的意见、对工业旅游开展的了解以及工业旅游的发展的看法。工业旅游开展的了解以及工业旅游的发展的看法。二、调研目的二、调研目的西峡是南阳市著名乃至国内有名的工业城市和观光旅游

6、目的地西峡是南阳市著名乃至国内有名的工业城市和观光旅游目的地,工业旅游具有良好工业旅游具有良好的市场前景的市场前景,本次调研为制定旅游业发展方向、区域价格类型、工业旅游规划提供本次调研为制定旅游业发展方向、区域价格类型、工业旅游规划提供科学依据科学依据,也为工业旅游的可持续发展提供建议和意见。也为工业旅游的可持续发展提供建议和意见。三、调研内容三、调研内容1)了解游客对工业旅游景点的满意程度了解游客对工业旅游景点的满意程度2)旅游发展前景旅游发展前景3)游客建议解决情况游客建议解决情况4)如何进行价格定位如何进行价格定位5)突发情况及应急措施突发情况及应急措施6)如何实现景点的可持续发展如何实

7、现景点的可持续发展四、调研对象四、调研对象1)宛西制药工业旅游部分游客宛西制药工业旅游部分游客2)工业旅游负责人工业旅游负责人3)宛西制药厂工人宛西制药厂工人五、调研单位五、调研单位河南省宛西制药股份有限公司河南省宛西制药股份有限公司六、调研方法六、调研方法1)对厂方负责人访谈对厂方负责人访谈2)同工人们的交流同工人们的交流3)对游客的问卷调查对游客的问卷调查七、调查结果七、调查结果1)对卫生状况的满意程度如下对卫生状况的满意程度如下:满意、能接受、满意、能接受、轨迹圆的缩放轨迹圆的缩放 当粒子的入射速度方向一当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定

8、在粒圆周运动的圆心一定在粒子在入射点所受洛伦兹力子在入射点所受洛伦兹力的方向上，半径的方向上，半径R不确定，不确定，利用圆规作出一系列大小利用圆规作出一系列大小不同的内切圆，从圆的动不同的内切圆，从圆的动态变化中即可发现临界点态变化中即可发现临界点q qaOdbcBv v0 0R1例例2、如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在的匀强磁场，在ad边中点边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角边夹角30、大小为、大小为v0的带正电粒子，

9、已知的带正电粒子，已知粒子质量为粒子质量为m，电量为，电量为q，ad边长为边长为L，ab边足够边足够长，粒子重力不计，求：长，粒子重力不计，求：(1)粒子能从粒子能从ab边上射出边上射出磁场的磁场的v0大小范围大小范围R R1 1+R R1 1sin30sin30=L L/2/2解：（解：（解：（解：（1 1）得得R1=L/3 R2R2 R2cos60=L/2得：得：R2=L。（1 1）v v0 0 q qaOdbcBv v0 0R1R2例例2、如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁

10、场，在的匀强磁场，在ad边中点边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边边夹角夹角30、大小为、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质的带正电粒子，已知粒子质量为量为m，电量为，电量为q，ad边长为边长为L，ab边足够长，粒子边足够长，粒子重力不计，求：重力不计，求：(2)如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述v0大小范大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间轨迹圆的旋转轨迹圆的旋转 当粒子的入射速度大小当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一

11、样大，只的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动旋转旋转，从定圆的动旋转中发现临界点中发现临界点 例例例例3 3、如图，磁感应强度为如图，磁感应强度为如图，磁感应强度为如图，磁感应强度为B B的匀强磁场垂直于的匀强磁场垂直于的匀强磁场垂直于的匀强磁场垂直于 纸面向里，纸面向里，纸面向里，纸面向里，PQPQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点为该磁场的右边界线，磁场中有一点为该磁场的右边界线，磁场中有一点为该磁场的右边界线，磁场中有一点O O到到到到PQPQ的距离为的距离为的距离为的距离为r r。现从点现从点现从点现从点O O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各

12、个不以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为同的方向射出，它们均做半径为同的方向射出，它们均做半径为同的方向射出，它们均做半径为r r的匀速圆周运动，求带的匀速圆周运动，求带的匀速圆周运动，求带的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界电粒子打在边界电粒子打在边界电粒子打在边界PQPQ上的范围上的范围上的范围上的范围（粒子的重力不计）。粒子的重力不计）。粒子的重力不计）。粒子的重力不计）。分析分析分析分析：从从从从O O点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周点向各个方向发射的粒子在磁场中

13、做匀速圆周点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径运动的半径运动的半径运动的半径r r相同，相同，相同，相同，O O为这些轨迹圆周的公共点。为这些轨迹圆周的公共点。为这些轨迹圆周的公共点。为这些轨迹圆周的公共点。O2 2r rP PQ QPQOrO2rrQPMN练练练练1 1、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B B=0.6T=0.6T的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板的匀强磁场，内有与

14、磁场方向平行的板的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板abab，在距，在距，在距，在距abab距离距离距离距离为为为为l l=16cm=16cm处，有一点状的放射源处，有一点状的放射源处，有一点状的放射源处，有一点状的放射源S S向各个方向发射向各个方向发射向各个方向发射向各个方向发射 粒子，粒子，粒子，粒子，粒子的速度都是粒子的速度都是粒子的速度都是粒子的速度都是v v=3.010=3.0106 6 m/s m/s，已知，已知，已知，已知 粒子的电荷与质粒子的电荷与质粒子的电荷与质粒子的电荷与质量之比量之比量之比量之比q/mq/m=5.010=5.0107 7 C/kg C/kg，现只考虑在图纸

15、平面中运动，现只考虑在图纸平面中运动，现只考虑在图纸平面中运动，现只考虑在图纸平面中运动的的的的 粒子，求粒子，求粒子，求粒子，求abab上被上被上被上被 粒子打中的区域的长度。粒子打中的区域的长度。粒子打中的区域的长度。粒子打中的区域的长度。baS l B即：即：2R l R。P P1 1N NP P2 2P1P2=20cm 解：解：粒子带正电，沿逆时针方向做粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径匀速圆周运动，轨道半径R为为2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.MMN NB BO OA例、例、例、例、如图，水平放置的平板如图，水平放置的平

16、板如图，水平放置的平板如图，水平放置的平板MNMN上方有方向垂直于纸面向上方有方向垂直于纸面向上方有方向垂直于纸面向上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为里的匀强磁场，磁感应强度为里的匀强磁场，磁感应强度为里的匀强磁场，磁感应强度为B B，许多质量为，许多质量为，许多质量为，许多质量为mm，带电量，带电量，带电量，带电量为为为为+q q的粒子，以相同的速率的粒子，以相同的速率的粒子，以相同的速率的粒子，以相同的速率 v v 沿位于纸面内的各个方向，沿位于纸面内的各个方向，沿位于纸面内的各个方向，沿位于纸面内的各个方向，由小孔由小孔由小孔由小孔O O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的

17、相互射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中其中其中其中R=mv/qBR=mv/qB，哪个图是正确的？（，哪个图是正确的？（，哪个图是正确的？（，哪个图是正确的？（）以速率以速率以速率以速率 v v 沿纸面各个方向由小孔沿纸面各个方向由小孔沿纸面各个方向由小孔沿纸面各个方向由小孔O O射入磁场射入磁场射入磁场射入磁

18、场2 2R RR R2 2R RO O2 2R RR R2 2R RO O2 2R R2 2R R2 2R RO OR R2 2R R2 2R RO OD.A.B.C.例、例、如图，半径为如图，半径为 r=3102m的圆形区域内有一匀强磁场的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从的从a点处射入磁点处射入磁场，该粒子荷质比为场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使粒，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以何（以v0与与oa的夹角表示）？

19、最大偏转角多大？的夹角表示）？最大偏转角多大？说明：说明：说明：说明：半径确定时，通过的弧越半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长。个圆周时，弦越长则弧越长。R=mv/Bq=5102m r解析：解析：解析：解析：OaBv v0 0b R Rr r =37，sin =r/R最大偏转角为最大偏转角为 2 =74。OaBv v0 0解析：解析：解析：解析：R=mv0/Bq=1.5102m =r/22Rv0 因此，在因此，在因此，在因此，在abab上方的粒子可能出现上方的粒子可能出现上方的粒子可能出现上方的粒子可能出现的区域为以的区域为以

20、的区域为以的区域为以aOaO为直径的半圆，如图所为直径的半圆，如图所为直径的半圆，如图所为直径的半圆，如图所示。在示。在示。在示。在abab下方粒子可能出现的区域为下方粒子可能出现的区域为下方粒子可能出现的区域为下方粒子可能出现的区域为以以以以a a为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，aOaO为半径所作圆与磁场为半径所作圆与磁场为半径所作圆与磁场为半径所作圆与磁场相交的部分，如图。相交的部分，如图。相交的部分，如图。相交的部分，如图。最大偏转角为最大偏转角为180，射时粒子的方向应与射时粒子的方向应与oa的夹角为的夹角为30。v0拓展：拓展：拓展：拓展：若改粒子射入磁场的速度为若改粒子射入磁场的速

21、度为v0=3.0105m/s，其，其它条件不变。用斜线画出该批粒子在磁场中可能出它条件不变。用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，现的区域。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以其入射时粒子的方向应如何（以v0与与oa的夹角表示）的夹角表示）？最大偏转角多大？最大偏转角多大？例、例、例、例、如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带电粒子，但由于电粒子，但由于环状磁场的束缚环状磁场的束缚环状磁场的束缚环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘

22、。设环状磁场的内半径为会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径为外半径为 R2=1.0m，磁场的磁感应强度，磁场的磁感应强度 B=1.0T，若被缚，若被缚的带电粒子的荷质比为的带电粒子的荷质比为 q/m=4107C/kg，中空区域中带电，中空区域中带电粒子具有各个方向的速度。试计算：粒子具有各个方向的速度。试计算：（1）粒子沿环状的半径方向）粒子沿环状的半径方向 射入磁场，不能穿越磁场的最射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。大速度。（2）所有粒子不能穿越磁）所有粒子不能穿越磁 场的最大速度。场的最大速度。OB BR R2 2R R1 1R R2 2r rvv答案：答案：答

23、案：答案：（1）1.5107m/s，（2）1.0107m/s。例、例、例、例、如图，质量为如图，质量为如图，质量为如图，质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为q q的正离子，从的正离子，从的正离子，从的正离子，从A A点正对圆心点正对圆心点正对圆心点正对圆心O O以某一速度射入半径为以某一速度射入半径为以某一速度射入半径为以某一速度射入半径为R R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为纸面向里的匀强磁场，

24、磁感应强度的大小为B B。要使带电。要使带电。要使带电。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A A点射出，问发生碰撞的点射出，问发生碰撞的点射出，问发生碰撞的点射出，问发生碰撞的最少次数？并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间最少次数？并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间最少次数？并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间最少次数？并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间t t？设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒？设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒？设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不

25、计粒？设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。子的重力。子的重力。子的重力。t=t=m/Bqm/Bq2 2次次次次B BvOB BvOO O +=例、例、例、例、如图，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。如图，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度、方向水平向右，电场宽度为为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为大小均为B。一个质量为。一

26、个质量为m、电量为、电量为q、不计重力的带正电、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁磁场区域进入右侧磁 场区域后，又回到场区域后，又回到O点，然点，然 后重复上述运动过程。求：后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子的运动周期。）带电粒子的运动周期。B B1 1E EO OB B2 2L Ld dO O1 1O O3 3O O2 2由以上两式，可得由以上两式，可得（2）在）在电场电场中运中运动时间动时间在中在中间间磁磁场场中运中运动时间动时间在右在右侧侧

27、磁磁场场中运中运动时间动时间则则粒子的运粒子的运动动周期周期为为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：解：（解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：粒子在两磁粒子在两磁场场区运区运动动半径相同，三段半径相同，三段圆圆弧的弧的圆圆心心组组成的三角形成的三角形O1O2O3是等是等边边三角形，其三角形，其边长为边长为2R。所以中。所以中间间磁磁场场区域的区域的宽宽度度为为：B B1 1E EO OB B2 2L Ld dO O1 1O O3 3O O2 2例、例、例、例、如图，两个共轴的圆筒形金

28、属电极，外电极接地，其如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a a、b b、c c和和和和d d，外筒，外筒，外筒，外筒的半径为的半径为的半径为的半径为r r0 0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场方向的均匀磁场方向的均匀磁场方向的均匀磁场

29、B B。在两极间加上电压。一质量为。在两极间加上电压。一质量为。在两极间加上电压。一质量为。在两极间加上电压。一质量为mm、带、带、带、带电量为电量为电量为电量为+q q的粒子初速为零，从紧靠内筒且正对狭缝的粒子初速为零，从紧靠内筒且正对狭缝的粒子初速为零，从紧靠内筒且正对狭缝的粒子初速为零，从紧靠内筒且正对狭缝a a的的的的S S点出发，经过一段时间的运动之后恰好又回到点点出发，经过一段时间的运动之后恰好又回到点点出发，经过一段时间的运动之后恰好又回到点点出发，经过一段时间的运动之后恰好又回到点S S，则两，则两，则两，则两电极之间的电压电极之间的电压电极之间的电压电极之间的电压U U应是多少？应是多少？应是多少？应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）（不计重力，整个装置在真空中）（不计重力，整个装置在真空中）（不计重力，整个装置在真空中）OabcdqS解析解析解析解析 ：qUmv212=qBvRvm2=2mBqrU220=半径半径 R=r0