沪科版数学九年级下册-旋转课件.ppt

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1、第第2424章章 圆圆24.1 24.1 旋旋 转转第第1 1课时课时 旋旋 转转1课堂讲解旋转及相关概念旋转及相关概念 旋转的性质旋转的性质 旋转对称图形旋转对称图形2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点旋转及相关概念旋转及相关概念 生活中，旋生活中，旋转现转现象普遍存在，如各种象普遍存在，如各种车轮车轮子的子的转转动动，风风力力 发电发电机机风风叶的叶的转动转动等，如等，如图图24-1.知知1 1导导知知1 1导导归归 纳纳生活中旋生活中旋转现转现象普遍存在。象普遍存在。在平面内，一个在平面内，一个图图形形(如如ABC)绕绕着一个定着一个定 点点 (如点如点

2、O)，旋，旋转转一定的角度一定的角度(如如)，得到另一个，得到另一个图图 形形(如如ABC)的的变换变换，叫做旋，叫做旋转转定点定点O叫做旋叫做旋 转转中心，中心，叫做旋叫做旋转转角原角原图图形上一点形上一点A旋旋转转后成后成 为为点点A，这样这样的两个点叫做的两个点叫做对应对应点点 旋旋转转的三要素：旋的三要素：旋转转中心、旋中心、旋转转角、旋角、旋转转方方 向向 知知1 1讲讲要点精析：要点精析：例例1 下列运下列运动动属于旋属于旋转转的是的是()A篮篮球的球的滚动滚动 B钟摆钟摆的的摆动摆动 C气球升空的运气球升空的运动动 D一个一个图图形沿某条直形沿某条直线对线对折的折的过过程程导导引

3、：引：按旋按旋转转的定的定义义判断判断知知1 1讲讲B总 结知知1 1讲讲 判断一种运判断一种运动动是否是旋是否是旋转转的前提条件是的前提条件是图图形在同形在同一平一平 面内的运面内的运动动，其次要，其次要紧紧扣旋扣旋转转的的“三要素三要素”，看，看是否同是否同时时具有：旋具有：旋转转中心、旋中心、旋转转角、旋角、旋转转方向方向例例2 如如图图所示，所示，ABC是直角三角形，延是直角三角形，延长长AB到到D，使，使 BDBC，在，在BC上取上取BEAB，连连接接DE.ABC旋旋转转 后能与后能与EBD重合，那么：旋重合，那么：旋转转中心是中心是_；旋；旋 转转的角度是的角度是_；AC的的对应边

4、对应边是是_；A的的对应对应角是角是_；点；点C的的对应对应点是点是_导导引：引：按旋按旋转转的相关概念判断的相关概念判断知知1 1讲讲90BED总 结知知1 1讲讲 一个一个图图形由一个位置旋形由一个位置旋转转到另一个位置，固到另一个位置，固定不定不 动动的点是旋的点是旋转转中心，互中心，互换换位置的点是位置的点是对应对应点，点，互互换换位置的位置的边边是是对应边对应边，对应边对应边的的夹夹角是旋角是旋转转角角例例3 观观察如察如图图所示的所示的图图形，整个形，整个图图形是否是由其中一形是否是由其中一 个个图图形形经经旋旋转转得到的？得到的？导导引：引：根据旋根据旋转转的定的定义义，图图形是

5、由形是由 5个个 组组成的，因此成的，因此图图 形是由形是由 顺时针顺时针(或逆或逆时针时针)旋旋转转得来的，每得来的，每 次旋次旋转转的度数相同，共旋的度数相同，共旋转转了了4次次 解：解：整个整个图图形是由形是由图图形形 顺时针顺时针(或逆或逆时针时针)旋旋 转转4次，每次旋次，每次旋转转72得到的得到的知知1 1讲讲归 纳知知1 1讲讲(1)图图形的旋形的旋转变换转变换，关，关键键要看清是要看清是顺时针还顺时针还是逆是逆时针时针 旋旋转转，旋，旋转转多少度判断一个多少度判断一个图图形旋形旋转转几次，每次几次，每次 旋旋转转多少度，关多少度，关键键是是观观察察图图形中有几部分是完全相形中有

6、几部分是完全相 同的：若同的：若n部分完全相同，部分完全相同，则则旋旋转转(n1)次，且每次次，且每次 旋旋转转的角度是的角度是 .(2)一般地，在旋一般地，在旋转变换转变换中，旋中，旋转转方向不同方向不同则则旋旋转转角角 不同不同1 (中考中考呼和浩特呼和浩特)将数字将数字“6”旋旋转转180，得到数字，得到数字 “9”将数字将数字“9”旋旋转转180，得到数字，得到数字“6”现现将将 数字数字“69”旋旋转转180，得到的数字是，得到的数字是()A96 B69 C66 D99知知1 1练练3如如图图，在正方形网格中，将，在正方形网格中，将ABC绕绕点点A旋旋转转后得后得 到到ADE，则则下

7、列旋下列旋转转方式中符合方式中符合题题意的是意的是()A顺时针顺时针旋旋转转90 B逆逆时针时针旋旋转转90 C顺时针顺时针旋旋转转45 D逆逆时针时针旋旋转转45知知1 1练练2旋转的性质旋转的性质知知2 2讲讲旋旋转转的性的性质质：(1)在一个在一个图图形和它形和它经过经过旋旋转转所得到的所得到的图图形中，形中，对应对应点到旋点到旋转转 中心的距离相等；中心的距离相等；(2)两两组对应组对应点分点分别别与旋与旋转转中心的中心的连线连线所成的角相等，都等于所成的角相等，都等于 旋旋转转角；角；(3)旋旋转转中心是唯一不中心是唯一不动动的点的点知知2 2讲讲例例4 如如图图，在正方形，在正方形

8、ABCD中，点中，点E在在BC上，上，DEC按按 顺时针顺时针方向旋方向旋转转一个角度后得一个角度后得 到到DGA.(1)图图中哪一个点是旋中哪一个点是旋转转中心？旋中心？旋转转角度是多少？角度是多少？(2)指明指明图图中旋中旋转图转图形的形的对应线对应线段与段与对应对应角角 (3)图图中有除正方形的四中有除正方形的四边边相等、四角相等外的相等相等、四角相等外的相等线线 段与相等角段与相等角吗吗？有没有能？有没有能够够完全重合的两个三角形？完全重合的两个三角形？若有，若有，请请各找出一各找出一对对；若没有，；若没有，说说明理由明理由导导引：引：DEC按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转得到得到DG

9、A，点，点D的位的位 置未改置未改变变，即旋，即旋转转中心是点中心是点D，DEC与与DGA 能能够够完全重合，完全重合，进进而找出而找出对应线对应线段与段与对应对应角角知知2 2讲讲知知2 2讲讲 解：解：根据根据图图形旋形旋转转的性的性质质可以得到：可以得到：(1)DEC是是绕绕点点D 顺时针顺时针旋旋转转90后到达后到达DGA位置位置 的，所以点的，所以点D为为 旋旋转转中心，旋中心，旋转转角度是角度是90.(2)DE与与DG、DC与与DA、EC与与GA是是对应线对应线段，段，CDE与与ADG、C与与DAG、DEC与与G是是 对应对应角角 (3)有相等有相等线线段有：段有：DGDE(答案不

10、唯一答案不唯一)；相等角有：相等角有：GDEC(答案不唯一答案不唯一)；能能够够完全重合的两个三角形是完全重合的两个三角形是DEC与与DGA.总 结知知2 2讲讲 旋旋转转前后的两个前后的两个图图形的形状、大小未形的形状、大小未发发生改生改 变变，利用旋利用旋转转来解决来解决问题时问题时可抓住以下几点：可抓住以下几点：(1)旋旋转转中的中的变变(图图形的位置形的位置)与不与不变变(图图形的形形的形 状、大小状、大小)；(2)旋旋转转前后的前后的对应对应关系关系(顶顶点、点、边边、角、角)；(3)旋旋转过转过程中的相等关系等程中的相等关系等知知2 2讲讲例例5 易易错题错题RtABC中，已知中，

11、已知C90，B 50，点，点D在在边边BC上，上，BD2CD(如如图图所示所示)把把 ABC绕绕着点着点D逆逆时针时针旋旋转转m(0m180)度后，如度后，如 果点果点B恰好落在初始恰好落在初始RtABC的的边边上，那么上，那么m _.80或或120导导引：引：本本题题可以将可以将图图形的旋形的旋转问题转转问题转化化为为点点B绕绕点点D逆逆时时 针针旋旋转转的的问题问题如如图图，以点，以点D为圆为圆心，心，DB为为半径半径 画弧，交斜画弧，交斜边边AB于点于点B，交直角，交直角边边AC于点于点B，连连接接BD，BD，此，此时时BDBD，BDBD 2CD.由等腰三角形的性由等腰三角形的性质质求旋

12、求旋转转角角BDB的度数；的度数；在在RtBCD中，根据中，根据BD2CD可求出可求出CDB的的 度数，度数，进进而可得旋而可得旋转转角角BDB的度数的度数知知2 2讲讲总 结知知2 2讲讲 当条件不明确当条件不明确时时，要运用分，要运用分类讨论类讨论思想，充分思想，充分考考虑虑所有可能的情况，做到不重不漏此所有可能的情况，做到不重不漏此题题在旋在旋转转过过程中要分点程中要分点B落在落在边边AB，AC上两种情况上两种情况进进行行讨论讨论1找出下列旋转对称图形的旋转中心，并指出这个图找出下列旋转对称图形的旋转中心，并指出这个图 形至少需旋转多大角度才能与原形至少需旋转多大角度才能与原图形重合。图

13、形重合。知知2 2练练（来自（来自教材教材）（来自（来自教材教材）3知识点旋转对称图形旋转对称图形 在平面内，一个在平面内，一个图图形形绕绕着一个定点旋着一个定点旋转转 一定的角一定的角度度(0360)后，能后，能够够与原与原图图形重合，形重合，这样这样的的图图形叫做旋形叫做旋转对转对称称图图形形知知3 3讲讲例例6 如如图图所示的四个所示的四个图图案中，是旋案中，是旋转对转对称称图图形的是形的是()导导引：引：根据旋根据旋转对转对称称图图形的定形的定义义可知，如果一个可知，如果一个图图形形绕绕某某 一定点旋一定点旋转转一定的角度一定的角度(大于大于0且小于且小于360)后能后能 与原与原图图

14、形重合，形重合，这这个个图图形就是旋形就是旋转对转对称称图图形形结结合合 选项选项可知，可知，A，B，C中的中的图图案不是旋案不是旋转对转对称称图图形，形，D中的中的图图案是旋案是旋转对转对称称图图形形.知知3 3讲讲D1下列下列图图形中，不是旋形中，不是旋转对转对称称图图形的是形的是()知知3 3练练 通通过过本本节课节课的学的学习习，你了解了哪些知，你了解了哪些知识识？旋旋转转与另两种与另两种图图形形变换变换平移、平移、轴对轴对称相比称相比较较，有哪些共性与有哪些共性与联联系？系？还还存在哪些疑惑？存在哪些疑惑？1.必做必做:完成教材完成教材P10习题习题24.1T1-T2.2.补补充充:

15、请请完成完成剩余部分剩余部分习题习题.你来，或者不来你来，或者不来我都在这里，等你、盼你我都在这里，等你、盼你等你婉转而至等你婉转而至盼你邂逅而遇盼你邂逅而遇你想，或者不想你想，或者不想我都在这里，忆你、惜你我都在这里，忆你、惜你忆你来时莞尔忆你来时莞尔惜你别时依依惜你别时依依你忘，或者不忘你忘，或者不忘我都在这里，念你、羡你我都在这里，念你、羡你念你袅娜身姿念你袅娜身姿羡你悠然书气羡你悠然书气人生若只如初见人生若只如初见任你方便时来任你方便时来-赠予-【幸遇幸遇幸遇幸遇 书屋书屋书屋书屋】随你心性而去随你心性而去却为何，有人却为何，有人为一眼而愁肠百转为一眼而愁肠百转为一见而不远千里为一见而

16、不远千里晨起凭栏眺晨起凭栏眺但见云卷云舒但见云卷云舒风月乍起风月乍起春寒已淡忘春寒已淡忘如今秋凉甚好如今秋凉甚好几度眼迷离几度眼迷离感谢喧嚣感谢喧嚣把你高高卷起把你高高卷起砸向这一处静逸砸向这一处静逸惊翻了我的万卷惊翻了我的万卷和其中的一字一句和其中的一字一句幸遇只因这一次幸遇只因这一次被你拥抱过，览了被你拥抱过，览了被你默诵过，懂了被你默诵过，懂了被你翻开又合起被你翻开又合起被你动了奶酪和心思被你动了奶酪和心思不舍你的过往不舍你的过往和过往的你和过往的你记挂你的现今记挂你的现今和现今的你和现今的你遐想你的将来遐想你的将来和将来的你和将来的你难了难了难了难了相思可以这一世相思可以这一世-谢谢喜欢-