(精品)29.3切线的性质和判定 (4).ppt

《(精品)29.3切线的性质和判定 (4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)29.3切线的性质和判定 (4).ppt（13页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、29.3 切线的判断切线的判断南皮第五中学南皮第五中学 于如旭于如旭 图中直线图中直线l满足什么条件时是满足什么条件时是O O的切的切线？线？Ol方法方法1 1：直线与圆有直线与圆有唯一公共点唯一公共点方法方法2 2：直线到圆心的距离直线到圆心的距离等于半径等于半径 注意：注意：实际证明过程中，通常不采用第一实际证明过程中，通常不采用第一种方法种方法;方法方法2 2从从“量化量化”的角度说明的角度说明圆的切线圆的切线的判定方法的判定方法。（1 1）圆圆心心O到到直直线线l的的距距离离和和圆的半径有什么数量关系圆的半径有什么数量关系?（2 2）二二者者位位置置有有什什么么关关系系？为什么？为什么

2、？（3 3）由此你发现了什么？由此你发现了什么？O 请在请在O上任意取一点上任意取一点A A，连接，连接OAOA，过，过点点A A作直线作直线lOAOA。思考：。思考：lA(1)(1)直线直线l经过半径经过半径OAOA的外端点的外端点A A；(2)(2)直线直线l垂直于半径垂直于半径0A0A 则则:直线直线l l与与O相切相切 这样我们就得到了从这样我们就得到了从“位置位置”的角度的角度圆圆的切线的判定方法的切线的判定方法切线的判定定理切线的判定定理AOl切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半这条半径的直线是圆的切线。径的直线是圆的切线。对定理的理解

3、：对定理的理解：切线切线必须同时满足必须同时满足两条：两条：经过半径经过半径外端；外端；垂直于这条半径垂直于这条半径 AOl OA OA是半径，是半径，l OAOA于于A A l是是O O的切线的切线1 1、判断：、判断：(1)(1)过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（）(2)(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（切线（）OOr rl lA AOOr rl lA AOOr rl lA A 例例1 1 如图，已知：直线如图，已知：直线ABAB经过经过O O上

4、的点上的点C C，并且并且OA=OBOA=OB，CA=CBCA=CB。求证：直线求证：直线ABAB是是O O的切线。的切线。OBAC 分析：分析：由于由于ABAB过过O O上的点上的点C C，所以连接，所以连接OCOC，只要证明只要证明ABOCABOC即可。即可。例例2 2 如图，已知：如图，已知：O O为为BACBAC平分线上一平分线上一点，点，ODABODAB于于D,D,以以O O为圆心，为圆心，ODOD为半径作为半径作O O。求证：求证：O O与与ACAC相切。相切。OABCEDOBACOABCED例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同?(1)(1)如果已知直线经过圆上一点

5、如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆则连结这点和圆心心,得到辅助半径得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直再证所作半径与这直线垂直.简记为：简记为：有交点，连半径有交点，连半径,证垂直证垂直.(2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半再证垂线段长等于半径长径长.简记为：简记为：无交点无交点,作垂直作垂直,证半径证半径.1 1、如图如图,AB,AB是是O O的直径的直径,点点D D在在ABAB的延长线上的延长线上,BD=OB,BD=OB,点点C C在在O O上上,CAB=30,CA

6、B=30.（有交点，连半径，证垂直）（有交点，连半径，证垂直）求证求证:DC:DC是是O O的切线的切线.ABCDO2 2、如图如图,ABC,ABC中中,AB=AC,AOBC,AB=AC,AOBC于于O，OEACOEAC于于E,E,以以O为圆心为圆心,OE,OE为半径为半径作作O.（无交点，作垂直，证半径）（无交点，作垂直，证半径）求证：求证：ABAB是是O的切线的切线.ECOBAF3 3、如图、如图,O O切切PBPB于点于点B,PB=4,PA=2,B,PB=4,PA=2,则则O O的半径多少？的半径多少？注：注：已知切线、切已知切线、切点，则连接半径，应用点，则连接半径，应用切线的性质定理

7、得到垂切线的性质定理得到垂直关系直关系，从而应用勾股，从而应用勾股定理计算。定理计算。4 4、如图，、如图，ABAB、ACAC分别切分别切O O于于B B、C C，若，若A=60A=600 0，点，点P P是圆上异于是圆上异于B B、C C的一动点，则的一动点，则BPCBPC的度数是（的度数是（）A A、60600 0B B、1201200 0C C、60600 0或或1201200 0D D、1401400 0或或60600 0BPCAO课堂小结1.1.判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？直线直线l 与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线是圆的切线2.2.常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）l是圆的切线是圆的切线l是圆的切线是圆的切线