(精品)25.1平行四边形 (2).pptx

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1、 同三角形一样，四边形也是基本的平同三角形一样，四边形也是基本的平面图形，而平行四边形是重要的四边形面图形，而平行四边形是重要的四边形导学导学 现实世界中很多物体都有平行四边形现实世界中很多物体都有平行四边形的形象的形象为什么平行四边形形状的物体为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？这与平行四边形的性质有到处可见呢？这与平行四边形的性质有关关自学自学课本第课本第41页页42页页1、平行四边形的定义；、平行四边形的定义；2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等生活中的四边形生活中的四边形生活中的四边形生活中的四

2、边形1.平行四边形的定义平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.2.记作记作:ABCD3.读作读作:平行四边形平行四边形ABCDADBC互学互学 由平行四边形的定义，我们知道由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组平行四边形的两组对边分别平行对边分别平行.探究探究除此之外，除此之外，平行四边形还有什么性质呢平行四边形还有什么性质呢？它的边之间有什么数量关系？它的角之它的边之间有什么数量关系？它的角之间又有什么数量关系？间又有什么数量关系？ABCD1.平行四边形平行四边形的对边相等；的对边相等；2.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相

3、等.通过观察和度量，我们猜想：通过观察和度量，我们猜想：如何通过逻辑推理证明它们呢？如何通过逻辑推理证明它们呢？如图如图，ABCD.求证：求证：AB=CD，BC=AD；ABC=ADC，BAD=DCB即即BAD=DCB证明：连接证明：连接ACADBC，AB CD(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行)12，344=3,AC=AC,2=1ABC CDA(ASA)AB=CD,BC=AD,B=D又又1=2,3=41+4=2+3在在ABC和和CDA中中ABCD1234 连接对角线是解决连接对角线是解决平行四边形问题常用的平行四边形问题常用的辅助线辅助线.通过连接对角线通过连接对角线,把四边形的问题转

4、化为把四边形的问题转化为三角形问题三角形问题这样我们证明了平行四边形具有以下性质这样我们证明了平行四边形具有以下性质1.平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；2.平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,BC=AD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形B=D，A=C几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：1不添加辅助线，你能否直接证明不添加辅助线，你能否直接证明其对角相等？其对角相等？想一想：想一想：ABCD2已知平行四边形一个内角的度数，已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？你能确定其他三个内

5、角的度数吗？在在 ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂足分别为点，垂足分别为点E，F求证求证：AE=CF例例1ABCDEF如图，如图，在在 ABCD中中,根据已知你能根据已知你能得到哪些结论得到哪些结论?5454ABCD6060120120固学固学1如图如图,小明用一根小明用一根36m长的绳子围成了一长的绳子围成了一个平行四边形的场地个平行四边形的场地,其中一条边其中一条边AD长为长为8m,其他三条边各长多少？其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形810108DCABAB=CD,AD=BC=8m,又又AB+CD+AD+BC=36,AB=CD=10m固学固学2

6、2CD=36-8-8=20m如图如图,DCEFAB,ADGHBC,图中的平行四边形有个图中的平行四边形有个.9DABCOHEFG固学固学3剪两张对边平行的纸条剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边在一起，重合的部分构成了一个四边形形.转动其中一张纸条，线段转动其中一张纸条，线段AD和和BC的长度有什么关系？的长度有什么关系？固学固学4课本的课本的43页第页第2题题ABCD在在 ABCD中，中，BE、DF分别为分别为ABC与与ADC的角平分线的角平分线求证：求证：(2)DE=BFADBCEF(1)AEBCFD；12固学固学5ABC小明准备在自己书房的三角形

7、透光窗小明准备在自己书房的三角形透光窗ABC中中加如图所示的横条加如图所示的横条,已知已知AB=80cm,BC=100cm,所加的横条平行于边所加的横条平行于边AB或或BC,请你利用所学请你利用所学的知识帮小明算一算加这些横条共需要多长的知识帮小明算一算加这些横条共需要多长木料？木料？固学固学6取出两张全等的三角形纸片拼平行四取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形边形,你能拼出几种不同的平行四边你能拼出几种不同的平行四边形形?拼一拼拼一拼固学固学7本节课我们有哪些收获？二二.平行四边形的性质平行四边形的性质:三三.数学思想数学思想:一一.体验数学学习的过程体验数学学习的过程:观察、观察、实验、实验、猜测、猜测、归纳、归纳、证明证明、运用运用2.平行四边形平行四边形对边相等对边相等;3.平行四边形平行四边形对角相等对角相等.1.平行四边形平行四边形对边平行对边平行;化归思想化归思想思学思学