人教版数学九年级上册圆周角课件.ppt

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1、圆周角教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法3、会运用圆周角定理解决简单问题。教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标 重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标学情预测难点分类、化归突破法1.圆心角的定义圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、有一组在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、上节课我们学

2、习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？个结论是什么？一、复习引入一、复习引入:3.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。1.1.当观众在当观众在B,D,EB,D,E处观看节处观看节目时目时,他所处的位置对舞他所处的位置对舞台台ACAC分别形成三个张角分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.ABC,ADC,AEC.生活实践 问：类比圆心角这三个角具有什么特征？这三个角的大小又有什么关系呢？顶点在圆上顶点在圆上，并且，并且两边都和圆相交两边都和圆相交的角的角什么叫做圆周角？什么叫做圆周角？

3、ABCDEO一、概念一、概念如图：如图：ADB,ACB,AEB都是都是 O的圆周角的圆周角辩一辩辩一辩 图中的图中的CDE是圆周角吗是圆周角吗?CDECDECDECDE圆周角：圆周角：圆周角：圆周角：_，并且角的，并且角的，并且角的，并且角的_。圆心角圆心角圆心角圆心角:_ _ _ _ 的角的角的角的角.顶点在圆上顶点在圆上顶点在圆上顶点在圆上两边都和圆相交两边都和圆相交两边都和圆相交两边都和圆相交顶点在圆心顶点在圆心顶点在圆心顶点在圆心下面我们继续大剧院的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的节目范围更广一些？问题探究1、自己动手画一个圆周角；2

4、、观察圆周角与圆心的位置关系。讲授新课讲授新课ooo画一画圆心O O 在BACBAC的 内部圆心O在BAC的一边上圆心O在BAC的外部测量与猜测问题问题2 2：请在上个活动中 1、画出圆周角所对弧对的圆心角；2、测量圆心角、圆周角的度数，进行比较，你有何发现？人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件n圆心O在BAC的一边上（特殊情形）推理与论证 人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件OABDOACDOBCDn圆心O在BAC的内部OACDOABD推理与论证人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件OA

5、BDCOADCOABDCOADOABDOABDn圆心O在BAC的外部推理与论证温馨提示温馨提示人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件圆心O O 在BACBAC的 内部圆心O在BAC的一边上圆心O在BAC的外部要点归纳圆周角定理u圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半；人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件 1 1、已知、已知AOBAOB7575，求：求：ACB=ACB=2 2、已知、已知AOBAOB120120，求：求：ACB=ACB=3 3、已知、已知ACDACD3030，求：求：AOB=AOB=人教版数

6、学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件思考：在同圆或等圆中思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？等，它们所对弧一定相等吗？为什么？推论推论1 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等它们所对弧一定相等 因为，在同圆或等圆中，因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等所对的弧也相等CBOAFGE（人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件ABOC1.如

7、图如图:AB是直径是直径,则则ACB=90度度2.若ACB=90 0，弦AB是直径吗？是直径吗？推论推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是半圆（或直径）所对的圆周角是90；90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径。AB是直径是直径,ACB=900 ACB=90 0，弦AB是直径是直径人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件如图，如图，O直径直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB的平分线的平分线交交 O于于D，求，求BC、AD、BD的长的长又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，解：解：AB是直径，是直径，ACB=ADB=90在在RtA

8、BC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.课堂练习课堂练习人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件练习：判断正误：练习：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）相等的圆周角所对的弧相等（）3.90圆周角所对的弦是直径（）圆周角所对的弦是直径（）4.直径所对的角等于直径所对的角等于90（）填空：填空：1.梯形梯形ABCD内接于内接于 O,ADBC,B=750,则则C=_ DBACO人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件n.如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直

9、径，A A8080求求ABCABC的度数的度数 解解 ：ABAB是是OO的直径，的直径，ACB=900 ABCABC180180AAACBACB18018080809090 1010 ABCABC的度数是的度数是1010 图 23.1.12 人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件圆心角类比圆周角圆周角定义圆周角定理课堂小结课堂小结一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半；1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）同弧所对的圆周角相等.人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件三三.圆内接多边形圆内接多边形 若

10、一个多边形若一个多边形各顶点都在同一个圆上各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEB人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，A A C C 180 同理同理B BD D180180圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补.OOC CA AB BD D圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的性质定理：人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件ABCDO 如图，四边形如图，四边形ABCD是是 O的内接四边形，的内接四边形，O是四边形是四边形ABCD的外接圆。的外接圆。圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。四边形四边形ABCD是是 O的内接四边形，的内接四边形，A+C=1800人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件思考：延长思考：延长BCBC到到E E，DCEDCE与与 A A的数量关系？的数量关系？180所以所以A ADCEDCE又又 A A 1 1 180180C COOD DB BA AE1DCE1 人教版数学九年级上册圆周角PPT课件人教版数学九年级上册圆周角PPT课件