等差数列（二）公开课一等奖ppt课件.ppt

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1、主讲老师：陈震主讲老师：陈震2.2 等差数列等差数列(二二)复习引入复习引入1.等差数列定义：等差数列定义：即即anan1 d(n2).复习引入复习引入1.等差数列定义：等差数列定义：即即anan1 d(n2).2.等差数列通项公式：等差数列通项公式：ana1(n1)d(n1).复习引入复习引入1.等差数列定义：等差数列定义：即即anan1 d(n2).2.等差数列通项公式：等差数列通项公式：ana1(n1)d(n1).推导出公式：推导出公式：anam(nm)d.复习引入复习引入1.等差数列定义：等差数列定义：即即anan1 d(n2).2.等差数列通项公式：等差数列通项公式：ana1(n1)

2、d(n1).推导出公式：推导出公式：anam(nm)d.或或anpnq(p、q是常数是常数)复习引入复习引入3.有几种方法可以计算公差有几种方法可以计算公差d:复习引入复习引入3.有几种方法可以计算公差有几种方法可以计算公差d:复习引入复习引入3.有几种方法可以计算公差有几种方法可以计算公差d:4.an是首项是首项a11，公差，公差d3的等差的等差数列，若数列，若an2005，则，则n()A.667 B.668 C.669 D.670练习练习4.an是首项是首项a11，公差，公差d3的等差的等差数列，若数列，若an2005，则，则n()A.667 B.668 C.669 D.6705.在在3与

3、与27之间插入之间插入7个数，使它们成个数，使它们成为等差数列，则插入的为等差数列，则插入的7个数的第四个数的第四个数是个数是()A.18 B.9 C.12 D.15 练习练习6.三个数成等差数列，它们的和为三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为它们的平方和为116，求这三个数，求这三个数.7.已知四个数成等差数列，它们的和为已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为，中间两项的积为40，求这四个数，求这四个数.练习练习讲授新课讲授新课在等差数列在等差数列an中，中，若若mnpq，则，则amanapaq.特别地，特别地，若若mn2p，则，则aman2ap.1.性质性质讲解范

4、例讲解范例:例例1.在等差数列在等差数列an中中 (1)若若a5a,a10b,求求a15；(2)若若a3a8m,求求a5a6.(1)定义法定义法:证明证明anan1d(常数常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：判断数列是否为等差数列的常用方法：总结总结:(1)定义法定义法:证明证明anan1d(常数常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法中项法:利用中项公式，若利用中项公式，若2bac,则则a,b,c成等差数列成等差数列.总结总结:讲解范例讲解范例:例例2.已知数列已知数列an的前的前n项和为项和为Sn=3n22n，求证数列，求证数列an

5、成成等差数列，并求其首项、公差、等差数列，并求其首项、公差、通项公式通项公式.(1)定义法定义法:证明证明anan1d(常数常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法中项法:利用中项公式，若利用中项公式，若2bac,则则a,b,c成等差数列成等差数列.(3)通项公式法通项公式法:等差数列的通项公式是等差数列的通项公式是 关于关于n的一次函数的一次函数.总结总结:例例3.已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为anpnq，其中，其中p、q为常数，为常数，且且p0，那么这个数列一定是，那么这个数列一定是等差数列吗？等差数列吗？讲解范例讲解范例:例

6、例3.已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为anpnq，其中，其中p、q为常数，为常数，且且p0，那么这个数列一定是，那么这个数列一定是等差数列吗？等差数列吗？讲解范例讲解范例:l 这个等差数列的首项与公差分这个等差数列的首项与公差分 别是多少？别是多少？例例3.已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为anpnq，其中，其中p、q为常数，为常数，且且p0，那么这个数列一定是，那么这个数列一定是等差数列吗？等差数列吗？讲解范例讲解范例:l 这个等差数列的首项与公差分这个等差数列的首项与公差分 别是多少？别是多少？l首项首项a1pq 公差公差dp.如果一个数列的通项公式是如果一个数列的通

7、项公式是关于关于正整数正整数n的一次型函数的一次型函数，那么这个，那么这个数列必定是数列必定是等差数列等差数列.总结总结:探究探究:1.在直角坐标系中，画出通项公式为在直角坐标系中，画出通项公式为an3n5的数列的图象的数列的图象.这个图象有这个图象有什么特点？什么特点？探究探究:2.在同一个直角坐标系中，画出函数在同一个直角坐标系中，画出函数y3x5的图象，你发现了什么？据的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列此说一说等差数列anpnq与一次与一次函数函数ypxq的图象之间有什么关系的图象之间有什么关系.课堂小结课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.等差数列的性质；等差数列的性质；2.判

8、断数列是否为等差数列判断数列是否为等差数列 常用的方法常用的方法1.阅读教材阅读教材P.36到到P.39；2.习案习案作业十二作业十二.课后作业课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文湖南省长沙市一中卫星远程学校更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫

9、星远程学校 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。湖南省长

10、沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校青春风采湖南省长沙市一中卫星远程学校北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院湖南省长沙市一中卫星远程学校来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩

11、应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。湖南省长沙市一中卫星远程学校班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中

12、，心理素质非常好，是非常重要的。湖南省长沙市一中卫星远程学校高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 湖南省长沙市一中卫星远程学校班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿

13、出解决办法。湖南省长沙市一中卫星远程学校孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校上海上海2

14、0062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 湖南省长沙市一中卫星远程学校 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了

15、三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”湖南省长沙市一中卫星远程学校 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介

16、绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”湖南省长沙市一中卫星远程学校上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩

17、：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)湖南省长沙市一中卫星远程学校“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多

18、再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。湖南省长沙市一中卫星远程学校“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再

19、简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。