图形的旋转作图(精品).ppt

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1、 有三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出 这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？问题问题：请您欣赏请您欣赏平移的定义平移的定义 在平面内在平面内，将一个图形沿着某个方向将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移做平移 动动 态态 演演 示示OPP旋转中心旋转中心：旋转角：旋转角：旋转方向旋转方向:点OPOP或1200顺时针顺时针在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为一定的角度，这样的图

2、形变换称为图形图形的旋转的旋转。图形的旋转图形的旋转旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等这是一个平躺的笑脸，现在把它绕点这是一个平躺的笑脸，现在把它绕点O顺时针顺时针旋转旋转900，哪一组图形能正确表示这一过程，哪一组图形能正确表示这一过程?猜想：旋转的性质v对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转角。v对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等猜想：旋转的性质v对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等v对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。角。请你设计一种方案，验证关于旋转性质的猜想是

3、否正确。探索活动探索活动验证规律验证规律上一页下一页BOACBOACBOACBOACBAC 将将 绕点绕点O顺时针旋转到顺时针旋转到 的位置的位置旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。角等于旋转角。vv例1 如图ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1)旋转中心是哪一点？（2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：解：(1)旋转中心是点旋转中心是点A (2)旋转了旋转了60 (3)点点

4、M转到了转到了AC的中的中点位置上点位置上ABCDEE例例2、如图，、如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意边上任意一点，以点一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.还有别的办还有别的办法吗？法吗？香港特别行政区区旗中央的紫荆花图香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案，它是由其中一瓣经过几次旋转得案，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转的角度分别是多少到的？每次旋转的角度分别是多少?练习练习1:可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，1440，

5、2160 ，2880练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600你还能想到几中你还能想到几中基本图形？基本图形？对应点到旋转中心的距离相等对应点

6、到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后图形全等旋转前后图形全等1种运动图形的旋转，图形的旋转，是一种是一种位置位置的移动的移动3个性质图形的旋转图形的旋转旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度3个要素数学万花筒一些简单的图形，经过不同角度的旋转，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。可以得到各种美丽的图案。练习练习3-动手实践动手实践v请利用旋转，设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义1.（必做题）课本66页第1题、第4题2.实实践践题题：下图是方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270，并画出它在各象限内的图形，你将得到一个美丽的“立体图形”!下面两幅图可以看作如何形成的？下面两幅图可以看作如何形成的？旋一周重合兩次