北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交线复习课课件.pptx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线复习课(二）考点一：平行公理公理公理1.1.过过直线外一点直线外一点 一条直线与已一条直线与已知直线平行知直线平行公理公理2.2.平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行有且只有有且只有推理：推理：a/b,a/ca/b,a/cb/cb/c考点一：平行公理1.1.过直线过直线l l外一点外一点A A作作l l的平行线，可以作（的平行线，可以作（）A.1A.1条条 B.2B.2条条 C.3C.3条条 D.4D.4条条2.2.如果如果a/b/c,a/b/c,那么那么a/c,a/c,这个推理的依据是（这个推理的依据是（）A.A.等量代换等量代换

2、 B.B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.C.平行线的定义平行线的定义D.D.平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行练习练习A AA A考点一：平行公理3.3.如图，如图，PC/AB,QC/AB,PC/AB,QC/AB,则点则点P,C,QP,C,Q在同一条直线在同一条直线上，理由：上，理由：.过直线外一点有且只有一条直线过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行与已知直线平行4.4.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）过一点一定有一条直线与已知直线平行过一点一定有一条直线与已知直线平行一条直线的平行线有无数条一

3、条直线的平行线有无数条两条不相交的直线叫做平行线两条不相交的直线叫做平行线与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条A.0 B.1 C.2 D.3A.0 B.1 C.2 D.3B B平面内平面内直线外直线外考点二：平行线的判定内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；考点二：平行线的判定1.1.如图，用直尺和相同的三角尺作直线如图，用直尺和相同的三角尺作直线AB,CDAB,CD，从图，从图中可知，直线中可知，直线ABAB与直线与直线CDCD的位置关系是的位置关系是 ，理由是理由

4、是 .平行平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行2.2.如图，点如图，点E E是是ADAD延长线上一点，如果添加一个延长线上一点，如果添加一个条件，使条件，使BC/AD,BC/AD,则可添加的条件为则可添加的条件为 。CBD=CBD=BDA,BDA,BCD=CDE,BCD=CDE,BCD+ADC=180BCD+ADC=180，CBA+A=180CBA+A=1803.3.如图，如图，1=1=2,2=C,2,2=C,则图中互相平行的直则图中互相平行的直线有线有 。CG/EF,AB/CDCG/EF,AB/CD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行考点二：平行线的判定4.4.如图，下列

5、能判定如图，下列能判定AB/CDAB/CD的条件有（的条件有（）个）个B+BCD=180B+BCD=180 1=2 1=2 3=4 3=4 B=5B=5A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4C C同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行考点二：平行线的判定5.补全下列推理过程：如图，已知BD平分ABC，1=25，2=50，试说明：ED/BC解：BD平分ABC，1=25()ABC=2ABC=21=,()又又2=50（已知）2=（等量代换）ED/BC（）考点二：平行线的判定

6、5050ABCABC已知已知角平分线的定义角平分线的定义同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行6.6.如图，如图，CBCB平分平分ACD,1=BACD,1=B，试说明：，试说明：AB/CDAB/CD考点二：平行线的判定证明：证明：CBCB平分平分ACDACD(已知已知)1=21=2(角平分线的定义）角平分线的定义）又又1=B1=B（已知）（已知）2=B2=B（等量代换）（等量代换）AB/CDAB/CD（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）考点二：平行线的判定7.7.如图，已知如图，已知1=21=2，3=43=4，试说明试说明ABAB与与EFEF的位置关系的位置关系.解：解：A

7、B/EFAB/EF证明：证明：1=21=2(已知）已知）AB/CDAB/CD（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）3=43=4（已知）（已知）CD/EFCD/EF（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）AB/EFAB/EF（平行于同一条直线的两直线平行）（平行于同一条直线的两直线平行）考点二：平行线的判定8.8.如图，如图，DAC+DAC+ACB=180ACB=180，CECE平分平分BCF,3=2,BCF,3=2,DAC=3BCF,ACF=20DAC=3BCF,ACF=20.(1)(1)求证：求证：AD/EF;AD/EF;(2)(2)求求DAC,FECDAC,FEC的度

8、数的度数.（1 1）证明：）证明：DAC+ACB=180DAC+ACB=180(已知）已知）BCADBCAD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）CECE平分平分BCFBCF(已知）已知）1 1=2 2(角平分线的定义）角平分线的定义）3 3=2 2(已知）已知）1 1=3 3（等量代换）（等量代换）BCEFBCEF（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）ADEFADEF（平行于同一条直线的两直线平行）（平行于同一条直线的两直线平行）（2 2）设）设1 1=2=32=3=x=x，则，则BCF=2xBCF=2x由由DAC=3BCFDAC=3BCF可得可得DAC=6xDA

9、C=6x考点二：平行线的判定8.8.如图，如图，DAC+DAC+ACB=180ACB=180，CECE平分平分BCF,3=2,BCF,3=2,DAC=3BCF,ACF=20DAC=3BCF,ACF=20.(1)(1)求证：求证：AD/EF;AD/EF;(2)(2)求求DAC,FECDAC,FEC的度数的度数.DAC+ACB=180DAC+ACB=1806x+x+x+20=1806x+x+x+20=180解得解得x=20 x=20则则DACDAC=6x=6x=120120，FECFEC=2020考点三：平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错

10、角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补1.1.如图，如图，CDCD平分平分ECD,ECD,且且CD/AB,CD/AB,若若A=36A=36，则则B=B=.3636解：解：CDCD平分平分ECDECD（已知）（已知）1=21=2（角平分线定义）（角平分线定义）CD/ABCD/AB1=A1=A(两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）2=B 2=B（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）A=B=36A=B=36（等量代换）（等量代换）考点三：平行线的性质2.2.如图所示，一艘船从如图所示，一艘船从A A点出发，沿东北方向航行点出发，沿东北方向航行至至B B点，再

11、从点，再从B B点出发沿南偏东点出发沿南偏东1515方向航行至方向航行至C C点，点，ABCABC等于等于 .603.3.已知已知22与与22是同旁内角，若是同旁内角，若1=601=60，则，则22的度数是（的度数是（）A.A.6060 B.12B.120 0 C.C.6060或或120120 D.D.不能确定不能确定D D易错点：易错点：利用平行线的性质时，忽视两直线平行利用平行线的性质时，忽视两直线平行只一个前提条件只一个前提条件考点三：平行线的性质4.4.如图，如图，AB/CD/EF,AB/CD/EF,若若A=30A=30，AFC=15AFC=15，则则C=C=.AB/EF(AB/EF(

12、已知）已知）AFE=A=30AFE=A=30（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）AFC=15AFC=15（已知）（已知）CFE=AFE-AFC=30CFE=AFE-AFC=30-15-15=15=15CDCD/EF(/EF(已知）已知）C=CFE=15C=CFE=15（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）考点三：平行线的性质15155.5.如图，如图，AB/CD,CB/DE,B=50AB/CD,CB/DE,B=50，则，则D=D=.考点三：平行线的性质AB/CDAB/CD(已知）已知）C=B=50C=B=50（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）BC

13、/DEBC/DE(已知）已知）C+D=180C+D=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）D=130D=130130130考点三：平行线的性质6.6.如图，点如图，点B B在直线在直线ACAC上，已知上，已知AC/ED,ED/GF,BDAC/ED,ED/GF,BDDFDF若若GFD=110GFD=110，则，则CBD=CBD=.GFGF/DE/DE(已知）已知）GFD+FDE=180GFD+FDE=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）BDDFBDDF(已知）已知）BDF=90BDF=90（垂直的定义）（垂直的定义）BDE=20BDE=20GFD

14、=110GFD=110(已知）已知）BDF=70BDF=70AC/EDAC/ED(已知）已知）CBD=BDE=20CBD=BDE=20（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）2020考点四：平行线的性质和判定1.1.如图，点如图，点A,B,C.DA,B,C.D在一条直线上，在一条直线上，CECE与与BFBF交于交于点点G,A=1G,A=1，CE/DF,CE/DF,求证：求证：E=F.E=F.证明：证明：A=1A=1（已知）（已知）AE/BFAE/BF(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)E=2E=2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）EC/DFEC/DF(

15、已知）已知）2=F2=F（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）E=FE=F（等量代换）（等量代换）2.2.如图，如图，E E在直线在直线DFDF上，上，B B为直线为直线ACAC上，若上，若1 1=2 2，C=DC=D，试判断，试判断AA与与FF的关系的关系请完成下列推理过程：请完成下列推理过程：考点四：平行线的性质和判定证明：证明：1 1=2 2（已知）（已知）1 1=3 3（）2 2=3 3（等量代换）（等量代换）BDCE_BDCE_4 4=D_=D_C=DC=D（已知）（已知）4 4=C=C（等量代换）（等量代换）_/_()A=FA=F（）对顶角相等对顶角相等同位角相等，两

16、直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等DF ACDF AC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等考点四：平行线的性质和判定3.3.如图，如图，AB/DC,ABC=ADC,BFAB/DC,ABC=ADC,BF和和DEDE分别平分分别平分ABCABC和和ADC.ADC.试说明：试说明：DE/BF.DE/BF.证明：证明：BFBF和和DEDE分别平分分别平分ABCABC和和ADCADCEDC=EDC=ADC,ADC,FBA=FBA=ABC(ABC(角平分线角平分线的定义）的定义）ABC=ADCABC=ADC（已知）

17、（已知）=FBAFBA（等量代换）（等量代换）AB/DCAB/DC（已知）（已知）AED=AED=EDC(EDC()=(等量代换）等量代换）ED/BF(ED/BF()EDCEDC两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等AED FBA AED FBA 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行考点四：平行线的性质和判定如图，已知如图，已知ABC=80ABC=80，BCD=40BCD=40，CDE=140CDE=140，试确定，试确定ABAB与与DEDE的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由.方法一：方法一：理由：过点理由：过点C C作作CF/DECF/DEDCF+CDE=180DCF

18、+CDE=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）CDE=140CDE=140（已知）（已知）DCF=40DCF=40ABC=80ABC=80（已知）（已知）DCF=ABCDCF=ABC（等量代换）（等量代换）AB/DEAB/DE（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）BCD=40BCD=40（已知）（已知）BCF=80BCF=80（等量代换）（等量代换）总结：要证明的平行总结：要证明的平行线之间无截线时，可线之间无截线时，可以考虑构造截线或在以考虑构造截线或在拐点处构造平行线拐点处构造平行线考点四：平行线的性质和判定如图，已知如图，已知ABC=80ABC=80

19、，BCD=40BCD=40，CDE=140CDE=140，试确定，试确定ABAB与与DEDE的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由.方法二：方法二：解：解：AB/DEAB/DE总结：要证明的平行总结：要证明的平行线之间无截线时，可线之间无截线时，可以考虑构造截线或在以考虑构造截线或在拐点处构造平行线拐点处构造平行线理由：延长理由：延长DEDE交交BCBC于点于点F FCDE=140CDE=140（已知）（已知）CDF=40CDF=40（邻补角定义）（邻补角定义）BCD=40BCD=40（已知）（已知）CFD=100CFD=100BFD=80BFD=80ABC=80ABC=80ABC=BFDABC=BFDAB/DEAB/DE（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）