【教学课件】第五章非平衡载流子.ppt

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1、第五章非平衡载流子第五章非平衡载流子5.15.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合5.2 5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命5.35.3准费米能级准费米能级5.45.4复合理论复合理论5.5 5.5 陷阱效应陷阱效应 5.6 5.6 载流子的扩散方程载流子的扩散方程5.7 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8 5.8 连续性方程连续性方程5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0 0，空穴空穴浓度浓度P P0 0如果对半导体施加外界作用，半导

2、体处于非平衡状态：n n、p p为非平衡载流子，为非平衡载流子，n n、p p为过剩载流子。为过剩载流子。5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合光照使半导体产生非平衡载流子过剩载流子的产生：光注入光生过剩电子和过剩空穴的浓度5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合 电子和空穴的产生与复合过剩载流子复合后重建热平衡5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合光照前：光照后：5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合电注入：二极管加正向电场，n区的电子扩散到p区，p区的空穴扩散到n区pnP区n

3、区加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p区的电子飘移到n区P区n区5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合电离碰撞使载流子浓度改变。热激发使载流子浓度改变。这些外界作用，使平衡被破坏n，p远小于多数载流子的注入叫小注入。n，p接近或大于多数载流子的注入叫大注入5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合外界微扰引起过剩空穴的小注外界微扰引起过剩空穴的小注入之后，入之后，n型半导体的内部状态型半导体的内部状态5.1非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命外界作用

4、：注入外界作用：注入n n，p p使使载流子按能量的分布变化撤消外界作用，则这一恢复过程称为载流子的复合5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 1.1.非平衡载流子并不是立刻全部消失，即它们在导带非平衡载流子并不是立刻全部消失，即它们在导带 和价带中有一定的生存时间，有的长，有的短。和价带中有一定的生存时间，有的长，有的短。2.2.非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用寿命，用 表示，单位秒。表示，单位秒。3.3.非平衡少数载流子起主导的、决定的作用，非平衡非平衡少数载流子起主导的、决定的作用，非平衡载流子的寿命常称为少数载流子的

5、寿命。载流子的寿命常称为少数载流子的寿命。表示单位时间内非平衡载流子复合的概率4复合过程需要一定的时间5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 由于复合作用，每个非平衡载流子生存的时间不由于复合作用，每个非平衡载流子生存的时间不同，其平均生存时间为：同，其平均生存时间为：称为非平衡载流子的平均寿命5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命测量非平衡载流子的寿命的实验方法：1.1.少子寿命测试仪2.2.光电导衰减法3.3.光磁电法5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命光电导率衰变测量的示意图5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命光电导

6、衰减测试系统光电导率的瞬态响应（x轴ms,y轴Mv)5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命5.3准费米能级准费米能级半导体处于热平衡状态时，整个半导体有统一的费米能级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。平衡状态下5.3准费米能级准费米能级非平衡载流子注入，就不再存在统一的费米能级了。非平衡载流子注入，就不再存在统一的费米能级了。但在同一能带内，由于载流子之间的相互散射，很快但在同一能带内，由于载流子之间的相互散射，很快就可以达到平衡。在导带和价带之间，由于能量差别就可以达到平衡。在导带和价带之间，由于能量差别较大，不易达到平衡。即可认为导带和价带内部各自较大，不易达到平衡。即可认为导带和

7、价带内部各自基本上处于平衡，称为准平衡。可以有各自的费米能基本上处于平衡，称为准平衡。可以有各自的费米能级级E EF Fn n和和E EFpFp，称为准费米能级。但导带和价带之间不平，称为准费米能级。但导带和价带之间不平衡，所以衡，所以E EFnFn和和E EFpFp不重合。不重合。5.3准费米能级准费米能级非平衡状态下导带和价带具有不同的EF，即各自的准费米能级5.3准费米能级准费米能级5.3准费米能级准费米能级（a a）平衡态下的能带图）平衡态下的能带图 （b b）非平衡态下的能带图）非平衡态下的能带图 5.3准费米能级准费米能级例题：5.3准费米能级准费米能级5.3准费米能级准费米能级载

8、流子分布具有与平衡时相同的形式非平衡载流子浓度5.3准费米能级准费米能级玻尔兹曼分布函数因此（因此（E EFnFn-E-EF F)和（和（E EF F-E-EFpFp)也可以作为对热平衡偏离也可以作为对热平衡偏离大小的量度。大小的量度。即np与相差的程度，或者说E EFnFn与与E EFpFp的相差的相差程度，反映了半导体偏离热平衡态的程度。程度，反映了半导体偏离热平衡态的程度。5.3准费米能级准费米能级例题例题 在平衡和稳态条件下，半导体光照前和光照后的在平衡和稳态条件下，半导体光照前和光照后的特性曲线由能带图如图特性曲线由能带图如图3 3所示。温度所示。温度T=300KT=300K，n n

9、i i=10=101010cmcm-3-3,n n=1345cm=1345cm2 2/V/V s,s,p p=458cm=458cm2 2/V.s/V.s。根据这些已知条件求：根据这些已知条件求：1.1.平衡载流子浓度平衡载流子浓度n n0 0和和p p0 0。2.2.在稳态条件下的在稳态条件下的n n和和p p3.3.掺杂浓度掺杂浓度NNDD4.4.当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说明原因。明原因。5.5.在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？（d）小注入条件不满足，因为非平衡少子pn0,不满足低浓度

10、注入的条件pn05.4复合理论复合理论一、载流子的复合机理：按载流子能量状态改变形式分按载流子能量状态改变形式分直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁复合。直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁复合。间接复合：电子与空穴通过禁带中的复合中心复合。间接复合：电子与空穴通过禁带中的复合中心复合。复合与产生过程的能带示意图复合与产生过程的能带示意图5.4复合理论复合理论按能量转换形式分按能量转换形式分辐射复合：载流子复合伴随有发射光子 （直接带隙半导体）热复合：载流子与声子发生作用 （间接带隙半导体）俄歇复合：将能量给予其它载流子，增加它们的动能。5.4复合理论复合理论5.4复合理论复合理论按复

11、合发生的空间位置分体内复合:复合过程发生在半导体内表面复合：复合过程发生在半导体表面5.4复合理论复合理论禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布 稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度 与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系 5.4复合理论复合理论二、直接复合寿命产生和复合是同时存在的。产生率：单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴 对数G复合率：单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴 对数 R=r n pr复合几率：代表不同热运动速度的电子和空穴复合 几率的平均值，r只与温度

12、有关，与n、p无关。5.4复合理论复合理论在非简并半导体中，G产生率只与温度有关，与n、p无关。热平衡时注入n、p之后，撤消外界作用，则：5.4复合理论复合理论净复合率非平衡载流子的寿命 复合几率r:能带结构,温度与 n0+p0:平衡浓度（杂质浓度，温度）p:过剩浓度（注入水平，外界作用强弱）5.4复合理论复合理论对于小注入：对于大注入：不再是常数，随非平衡载流子浓度改变5.4复合理论复合理论本征材料：Ge：=6.510-4 cm3/s =0.3s Si：=10-11 cm3/s =3.5s实际上，在Si和Ge中，EFET，强n型，则有n0p1n1p0，只取n0，忽略其它。复合主要取决于Et对

13、少子空穴的俘获5.4复合理论复合理论2、EtEFEv，强p型，则3、EtEFEt，高阻型，近似为本征型，则5.4复合理论复合理论二、大注入情况=（p）与非平衡过剩载流子浓度有关。5.4复合理论复合理论极大注入：三、如n、pp12、如果ET在上半部，p1n15.4复合理论复合理论归纳上述分析有：1）载流子寿命与Nt成反比，可用Nt来控制；2）只有靠近禁带中央Ei附近的能级（深能级ET）才是有效的复合中心，n1，p1都小时，U才大；3）通常提供载流子的施主或受主能级都靠近Ec 或Ev，所以基本上不起复合中心的作用；5.4复合理论复合理论4）Au在在Ge，Si中都是有效的复合中心，不论是中都是有效的

14、复合中心，不论是n 型或型或p型，型，Au在在Si中有两个能级中有两个能级ETA=Ec-0.54ev 受主能级受主能级ETD=Ev+0.35ev 施主能级施主能级但并非两个能级同时起作用。但并非两个能级同时起作用。N型型Si中：中：EF靠近靠近Ec，电子基本上填满了金的能级，电子基本上填满了金的能级，即金接收电子成为即金接收电子成为Au-，在，在n型型Si中，只有受主能中，只有受主能级级ETA起复合作用，对空穴的俘获系数起复合作用，对空穴的俘获系数rp决定了少决定了少子的寿命。子的寿命。5.4复合理论复合理论P型型Si中：中：EF靠近靠近Ev，Au能级基本上是空的，能级基本上是空的，Au+起施

15、起施主作用，主作用，Au+对电子的俘获系数对电子的俘获系数rn决定少子的寿命。决定少子的寿命。其它元素其它元素Cu，Fe，Mn等也起复合中心作用。等也起复合中心作用。5.4复合理论复合理论四、表面复合表面由于缺陷或表面吸附，存在着表面能级表面由于缺陷或表面吸附，存在着表面能级EST，可，可在表面起复合中心的作用。在表面起复合中心的作用。EST的密度为的密度为NST，表示单位面积的个数。，表示单位面积的个数。则表面复合率则表面复合率Us=sp s表示表面复合速度，具有表示表面复合速度，具有速度量纲。速度量纲。利用与体内复合同样的方法：利用与体内复合同样的方法：5.4复合理论复合理论由于表面复合，

16、表面过剩载流子的浓度p、n低于体内，形成浓度梯度，从而引起扩散。在无外场下，扩散电流等于表面复合电流。故表面复合的影响通常可以作为边界条件来处理。5.4复合理论复合理论禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布 稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度 与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系 5.4复合理论复合理论四、俄歇复合载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到更高的能级上，当它重新跃迁回到低能级时，多余的能量以声子形式

17、放出，这种复合称为俄歇复合。5.4复合理论复合理论热平衡时，n0，p0，Ree0，Rpp0，Gee0，Ghh0，则非平衡载流子的净复合率5.4复合理论复合理论一般而言，带间俄歇复合在窄禁带复合及高温情况下起着重要作用，而与杂质和缺陷有关的俄歇复合过程，则常常是影响半导体期间发光效率的重要因素。5.4复合理论复合理论5.5 陷阱效应陷阱效应 当半导体处于平衡态时，任何杂质能级上都具有一定数目的电子，它们由平衡时的费米能级和分布函数决定，能级中的电子通过载流子的俘获和产生过程与载流子之间保持平衡。5.5 陷阱效应陷阱效应 当半导体处于非平衡态时，出现非平衡载流子，引起杂质能级上电子数目的改变，如果

18、电子增加，说明能级具有收容部分非平衡电子的作用；如果电子减少，看成能级具有收容空穴的作用，杂质能级积累非平衡载流子的作用就称为陷阱效应。实际过程中，只需考虑有显著积累非平衡载流子作用的杂质能级，它积累的非平衡载流子与导带或价带中的非平衡载流子数目相当。把具有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱，相应的杂质或缺陷称为陷阱中心。下面就简单情况下，以复合中心理论为依据，定性讨论陷阱效应，得出有关陷阱的几点基本认识。根据复合理论，杂质能级上的电子数：5.5 陷阱效应陷阱效应 在小注入条件下，能级上电子的积累可表示为因为p、n是相互独立的，形式上完全对称，只需考虑一项就可以。5.5 陷阱效应陷阱效应 典型的陷

19、阱，虽然浓度较小，仍可使俘获的非平衡载流子远超过导带和价带中的非平衡载流子。即：电子陷阱（积累电子）rnrp一定的杂质能级能否成为陷阱，还决定于能级的位置，杂质能级与费米能级重合时，最有利于陷阱作用。5.5 陷阱效应陷阱效应 对于ETEF的能级，平衡时是空的，适合作陷阱，但是随着温度的升高，电子被激发到导带的几率增加，所以ET在EF之上，且接近EF的能级，陷阱效应越显著。电子落入陷阱后，基本上不能直接与空穴复合，它们必须首先激发到导带，然后才能通过复合中心而复合，所以陷阱的存在大大增加了非平衡态恢复到平衡态的驰豫时间。5.5 陷阱效应陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动当半导体内

20、部的载流子分布不均匀时，即存在浓度梯度时，由于载流子的无规则热运动，引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，结果使得粒子重新分布，扩散运动是粒子的有规则运动。Jp扩散电流Jn扩散电流扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数有：负号表示载流子从浓度高的地方向浓度低的地方扩散，D为扩散系数，单位cm2/s5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动扩散电流：5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动从A面流进来的空穴数：从B面流出去的空穴数：AB单位时间在体积元dxdydz内积累的空穴数为：载流子从B面扩散出去，从A面扩散进来，单位时间，单位体积内由于扩散积累的载流子数目：达到稳态分布，即空间任一点

21、，单位体积内的载流子数目不随时间变化，则由于扩散，单位时间单位体积内累积的载流子数目等于复合掉的载流子数目。上述两个方程的解：5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动讨论：1、样品很厚非平衡载流子未达到另一端已几乎消失5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动同理：非平衡载流子的平均扩散距离：Lp表示非平衡载流子扩散的平均距离，称为扩散长度表示非平衡载流子扩散的平均距离，称为扩散长度5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动2、样品厚度一定，设样品厚度w5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动当WLp，即W/Lp0时，求时，求p(t)？5.8 5.8 连续性方程连续性方程解：原半导体均匀掺杂，因此

22、解：原半导体均匀掺杂，因此n n0 0，p p0 0均匀；均匀；光照后均匀吸收，则光照后均匀吸收，则n,n,p p均匀分布，无扩均匀分布，无扩 散，也无飘移，连续性方程为：散，也无飘移，连续性方程为：5.8 5.8 连续性方程连续性方程5.8 5.8 连续性方程连续性方程5.8 5.8 连续性方程连续性方程例2、光激发的载流子的衰减:均匀半导体，光照后在内部均匀产生非平衡载流子p，无电场，求光照停止后非平衡少子的变化规律？解：光照停止的瞬间，作为计时起点：均匀无电场5.8 5.8 连续性方程连续性方程连续性方程简化为光照停止5.8 5.8 连续性方程连续性方程5.8连续性方程连续性方程 例例例

23、例3 3：非平衡载流子的扩散：非平衡载流子的扩散：非平衡载流子的扩散：非平衡载流子的扩散 在稳态条件下，保持室温不变时，有一长为在稳态条件下，保持室温不变时，有一长为在稳态条件下，保持室温不变时，有一长为在稳态条件下，保持室温不变时，有一长为L L、均匀、均匀、均匀、均匀掺杂的掺杂的掺杂的掺杂的n n型硅棒，有型硅棒，有型硅棒，有型硅棒，有 p(0)=p(0)=p p0 00,0,p(L)=0p(L)=0。N NDD=10=101515/cm/cm3 3,p p0 0nn0 0.并且在硅棒的侧面没有其它并且在硅棒的侧面没有其它并且在硅棒的侧面没有其它并且在硅棒的侧面没有其它的过程（包括光产生）

24、发生。试确定的过程（包括光产生）发生。试确定的过程（包括光产生）发生。试确定的过程（包括光产生）发生。试确定 p(x)p(x)的分布的分布的分布的分布解：6.2过剩载流子的性质过剩载流子的性质-连续性方程连续性方程6.2过剩载流子的性质过剩载流子的性质-连续性方程连续性方程 例4.均匀掺杂的n型半导体,左端表面光照恒定,加均匀电场,体内gp=0,求非平衡少子的分布光照En n这个方程的两个根这个方程的两个根,一个大于一个大于0,0,一个小于一个小于0,0,因为少子衰减的因为少子衰减的,所以只能取小于所以只能取小于0 0的那个根的那个根边界条件:例4、少数载流子脉冲在电场中的飘移：均匀n型半导体

25、材料，光脉冲照射在x=0处：(1)在无外电场条件下，光照停止后非平衡少子分布；(2)有外场E存在的条件下，少子的分布；解：1.光照停止作为计时起点，光照处为坐标原点，连续性方程：5.8 5.8 连续性方程连续性方程无外场时p是t，x的函数，令得到方程的解为：5.8 5.8 连续性方程连续性方程在在x=0处产生过剩电子和过剩空穴的情况下，处产生过剩电子和过剩空穴的情况下，电子和空穴的稳态分布浓度电子和空穴的稳态分布浓度5.8 5.8 连续性方程连续性方程例5、稳态下的表面复合稳定光照时在均匀掺杂的n型半导体中，均匀产生非平衡载流子，产生率gp，表面的复合速度Sp，求非平衡少子的分布（小注入，忽略电场影响）解：光照达到稳态后，产生率=复合率 因此p=gpp,若不存在表面复合，体内不存在浓度梯度，由于表面端复合，表面p小于体内，造成扩散5.8 5.8 连续性方程连续性方程禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布禁带中表面态的分布 稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度稳态过剩载流子的浓度 与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系与表面距离的函数关系 通解：边界条件：代入边界条件：5.8 5.8 连续性方程连续性方程