(精品)6 17.3无量纲方程.ppt

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1、从动量方程得来的无量纲参数从动量方程得来的无量纲参数在方程(2-6-1)里r,u,p,x,y都是有量纲的参数,比如r=kg/m2让我们一如以下的无量纲量:r=r/r u=u/u v=v/v t=t/t p=p/p f x=f x/f x m=m/m x=x/C y=y/C其中 r,u,p,m,f 以及都是参照值,比如可以取自由流 的值.t 0是一个给定的参照时间长,L是参照长度,如对翼型来说就是玄长.把上式中的各项用无量纲量代替并除以rv2/L 式中的特征物理量组成了几个重要的无量纲量 雷诺数(Reynolds number)斯特劳哈数(Strouhal number)弗劳德数(Fround

2、number)M0是马赫数,定义为:M 0=V0/a0 用无量参纲数壁表示的动量方程就可以写成 考察方程可以得到许多重要知识,如果对两个不同形状的物体的绕流进行互相比较,一个是比热比,马赫数,另一个相应参数为雷诺数,方程对两种流动都成立.,应当无量纲数相等能量方程得来的无量纲参数能量方程得来的无量纲参数P0=r0RT0,于是对于绕实物的流动也好,对绕模型的流动也好,把它们满足的状态方程无量纲化(除以上面特征量满足的方程)都可以得到:p=r T对于完全气体,热焓h=Cp T,我们在改写能量方程式(226)时.根据传热计算的经验，采用下式来把温度T无量纲化 T-T=(Tbm-T0)T式中T0为参考温度，例如可取为自由流温度，Tbm为壁面特征温度。这样，当两个流动的粘性系数比值相等时；对于绕实物的流动方程改写成上方程两边除以表示能量的量纲V02并乘以t0称为艾克特数(Eckert number)右边第二项的系数称为普朗特数 Pr(Prandtl Number)相似参数的定义有一定的任意性，例如，也可以把普朗特数和雷诺数相乘来定义一个贝克莱(Peclet)数Pe：边界条件边界条件 努瑟尔数努瑟尔数