二次函数复习-------二次函数的图像和性质课件.ppt

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1、二次函数的二次函数的复习复习 二次函数的图像二次函数的图像 和性质和性质目标要求目标要求A：1.会用描点法画出二次函数的图象会用描点法画出二次函数的图象,能根据能根据 图象概括二次函数的性质。图象概括二次函数的性质。2.二次函数二次函数 表达式的求法表达式的求法B：3.二次函数性质的灵活运用二次函数性质的灵活运用C：4.运用二次函数知识解决综合性的问题运用二次函数知识解决综合性的问题 已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2+bx+c+bx+c，经过（，经过（-1,0-1,0）(0,-3)(0,-3)求该函数的表达式。求该函数的表达式。A：你会了吗？你会了吗？解：将解：将（-1,0-1,0）

2、(0,-3)(0,-3)代入代入 y=x y=x2 2+bx+c+bx+c，得得 所以，二次函数的表达式为所以，二次函数的表达式为y=xy=x2 2-2x-3-2x-3二次函数的解析式有三种形式：二次函数的解析式有三种形式：一般式为一般式为 ；顶点式为顶点式为 。其中，顶。其中，顶点坐标是（点坐标是（），对称轴是），对称轴是 ；*交点式为交点式为 。其。其中中x1，x2分别是抛物线与分别是抛物线与x轴两交点的横轴两交点的横坐标。坐标。yax2bxcya(x-h)2kh,k直线直线xhya(xx1)(xx2)2.顶点顶点_ 对称轴对称轴 _ 当当x=_时，时，y有最小值为有最小值为_1.在平面直

3、角坐标系中画出该函数在平面直角坐标系中画出该函数 的图象的图象.(1,-4)x=11-43.当当x_时，时，y随随x增大而减小增大而减小 0,a 0,开口开口向向上上 ；当；当a 0,a 0a 0在在对对称称轴轴的左的左侧侧,y,y随着随着x x的增大的增大而而减小减小 ；在在对对称称轴轴的右的右侧侧,y,y随着随着x x的增大的增大而而增大增大a 0a 0a 0当x=h 时,最小值为 k a 0a 0;当当x满足满足_,y02.当当2x 4时，时，y的取值范围的取值范围_ X=-1或3x3-1x 0,a 0,开口开口向向上上 ；当；当a 0,a 0a 0在在对对称称轴轴的左的左侧侧,y,y随

4、着随着x x的增大的增大而而减小减小 ；在在对对称称轴轴的右的右侧侧,y,y随着随着x x的增大的增大而而增大增大a 0a 0a 0当x=h 时,最小值为 k a 0a 0当x=h 时,最大值为 k 二次函数的图象及性质二次函数的图象及性质图象的平移规律：图象的平移规律：上加下减，左加右减；位变形不变。上加下减，左加右减；位变形不变。(1)、平移不改变、平移不改变 a 的值；的值；(2)、若沿、若沿x轴方向左右平移，不改变轴方向左右平移，不改变 a,k 的值；的值；(3)、若沿、若沿y轴方向上下平移，不改变轴方向上下平移，不改变a,h 的值。的值。y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax2y=ax2+k