【教学课件】第三章线性系统的时域分析法.ppt

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1、第三章第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法n3-1 控制系统的时域指标控制系统的时域指标n3-2 一阶系统的时间响应一阶系统的时间响应n3-3 二阶系统分析二阶系统分析n3-4 控制系统的稳定性和代数判据控制系统的稳定性和代数判据n3-5 稳态误差的分析和计算稳态误差的分析和计算3-1 控制系统的时域指标控制系统的时域指标 所谓时域分析法，就是在时间域内所谓时域分析法，就是在时间域内研究控制系统性能的方法，它是通过研究控制系统性能的方法，它是通过拉氏变换直接求解系统的微分方程，拉氏变换直接求解系统的微分方程，得到系统的时间响应，然后根据响应得到系统的时间响应，然后根据响应表达式和响

2、应曲线分析系统的动态性表达式和响应曲线分析系统的动态性能和稳态性能。能和稳态性能。对于一单输入单输出对于一单输入单输出n n阶线性定常系统，阶线性定常系统，可用一可用一n n阶常系数线性微分方程来描述。阶常系数线性微分方程来描述。系系统统在在输输入入信信号号r(t)作作用用下下，输输出出c(t)随随时时间间变变化化的的规规律律，即即式式(3-1)微微分分方方程程的解，就是系的解，就是系统统的的时时域响域响应应。由由线线性性微微分分方方程程理理论论知知，方方程程式式的的解解由两部分由两部分组组成，即成，即 c(t)=c1(t)+c2(t)c1(t)对应齐对应齐次微分方程的通解次微分方程的通解 c

3、2(t)非非齐齐次微分方程的一个特解次微分方程的一个特解 从从系系统统时时域域响响应应的的两两部部分分看看，稳稳态态分分量量(特特解解)是是系系统统在在时时间间t时时的的输输出出，衡衡量量其其好好坏坏的的是是稳稳态态性性能能指指标标：稳稳态态误误差差。系系统统响响应应的的暂暂态态分分量量是是指指从从t=0开开始始到到进进入入稳稳态态之之前前的的这这一一段段过过程程，采采用用动动态态性性能能指指标标(瞬瞬态态响响应应指指标标)，如如稳稳定定性性、快速性、平快速性、平稳稳性等来衡量。性等来衡量。1 1 稳态性能指标稳态性能指标 采用稳态误差采用稳态误差ess来衡量，其定义为：当时间来衡量，其定义为

4、：当时间t趋于无穷时，系统输出响应的期望值与实际趋于无穷时，系统输出响应的期望值与实际值之差。即值之差。即 2 动态性能指标动态性能指标n一.上升时间上升时间t tr r 响应曲线从零首次上升到稳态值响应曲线从零首次上升到稳态值h(h()所需所需的时间，称为上升时间。对于响应曲线无的时间，称为上升时间。对于响应曲线无振荡的系统，振荡的系统，t tr r是响应曲线从稳态值的是响应曲线从稳态值的10%10%上升到上升到90%90%所需的时间。所需的时间。延迟时间延迟时间t td d:响应曲线第一次到达终值一半响应曲线第一次到达终值一半所需的时间。所需的时间。n二二.峰值时间峰值时间t tp p 响

5、应曲线超过稳态值响应曲线超过稳态值h(h()达到第一个峰值达到第一个峰值所需的时间。所需的时间。n三三.调节时间调节时间t ts s 在稳态值在稳态值h(h()附近取一误差带，通常取附近取一误差带，通常取 响应曲线开始进入并保持在误差带内所需响应曲线开始进入并保持在误差带内所需的最小时间，称为调节时间。的最小时间，称为调节时间。ts越小，说明系统从一个平衡状态过渡到另越小，说明系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态所需的时间越短。一个平衡状态所需的时间越短。n四四.超调量超调量%响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。即之比。即 超调量表示系统响应过冲的程

6、度，超调量超调量表示系统响应过冲的程度，超调量大，不仅使系统中的各个元件处于恶劣的大，不仅使系统中的各个元件处于恶劣的工作条件下，而且使调节时间加长。工作条件下，而且使调节时间加长。n五五.振荡次数振荡次数N 在调节时间以内，响应曲线穿越其稳态值在调节时间以内，响应曲线穿越其稳态值次数的一半。次数的一半。tr,tp和和ts表示控制系统对输入信号产生反应表示控制系统对输入信号产生反应的快速性，而的快速性，而%和和N N反映系统动态过程的反映系统动态过程的平稳性，即系统的阻尼程度。其中平稳性，即系统的阻尼程度。其中t ts s和和%是最重要的两个动态性能的指标。是最重要的两个动态性能的指标。注：控

7、制系统的时域性能指标，是注：控制系统的时域性能指标，是根据系统在单位阶跃函数作用下的根据系统在单位阶跃函数作用下的时间响应时间响应单位阶跃响应确定的，单位阶跃响应确定的，通常以通常以h（t）表示。）表示。实际应用的控制系统，多数具有阻实际应用的控制系统，多数具有阻尼振荡的阶跃响应，如图尼振荡的阶跃响应，如图3-1所示：所示：3-2 一阶系统的时间响应一阶系统的时间响应一一.一阶系统的数学模型一阶系统的数学模型结构图和闭环极点分布图为：结构图和闭环极点分布图为：T表征系统惯性大小的重要参数。表征系统惯性大小的重要参数。二二.一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应曲线曲线例例1.一阶系统的结

8、构图如图所示，若一阶系统的结构图如图所示，若kt=0.1,试试求系统的调节时间求系统的调节时间ts，如果要求，如果要求ts 0.1秒。秒。试求反馈系数应取多大？试求反馈系数应取多大？解：系统的闭环传递函数解：系统的闭环传递函数三三.一阶系统的单位斜坡响应一阶系统的单位斜坡响应单位斜坡响应曲线如图所示：引入误差的概念：当时间t趋于无穷时，系统单位阶跃响应的实际稳态值与给定值之差。即：tTTr(t)=tc(t)0一阶系统单位斜坡响应存在稳态误差ess=t-(t-T)=T从曲线上可知，一阶系统单位斜坡响应达到稳态时具有和输入相同的斜率，只要在时间上滞后T,这就存在着ess=T的稳态误差。3-3 二阶

9、系统分析二阶系统分析一一.二阶系统的数学模型二阶系统的数学模型 以前我们讲过的位置随动系统，就是一个以前我们讲过的位置随动系统，就是一个典型的二阶系统。典型的二阶系统。结构图可以简化为结构图可以简化为-得到二阶系统传递函数的标准形式得到二阶系统传递函数的标准形式即：即：式中，式中，为系统的阻尼比为系统的阻尼比 w wn n为无阻尼振荡频率，简称固有频率为无阻尼振荡频率，简称固有频率（也称自然振荡频率）（也称自然振荡频率）闭环特征方程为：其特征根即为闭环传递函数的极点为1.当0 11时，特征方程具有两个不相等的负时，特征方程具有两个不相等的负实根，称为过阻尼状态。（实根，称为过阻尼状态。（如图如

10、图c c）4.4.当当=0=0时，系统有一对共轭纯虚根，系统时，系统有一对共轭纯虚根，系统单位阶跃响应作等幅振荡，称为无阻尼或单位阶跃响应作等幅振荡，称为无阻尼或零阻尼状态。（零阻尼状态。（如图如图d d）下面，分过阻尼（包括临界阻尼）和欠阻下面，分过阻尼（包括临界阻尼）和欠阻尼（包括零阻尼）两种情况，来研究二阶尼（包括零阻尼）两种情况，来研究二阶系统的单位阶跃响应。系统的单位阶跃响应。二二.二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应 1.过阻尼情况。过阻尼情况。当当11时，二阶系统的闭环特征方程有两时，二阶系统的闭环特征方程有两个不相等的负实根，这时闭环传递函数可个不相等的负实根，这时闭环

11、传递函数可写为写为式中：式中：过阻尼二阶系统可以看作两个时间常数不同过阻尼二阶系统可以看作两个时间常数不同的一阶系统的串联。的一阶系统的串联。当系统的输入信号为单位阶跃函数时，当系统的输入信号为单位阶跃函数时，则系统的输出量为则系统的输出量为拉氏反变换得：拉氏反变换得：响应曲线如图：响应曲线如图：起始速度小，然后上升速度逐渐加大，到起始速度小，然后上升速度逐渐加大，到达某一值后又减小，响应曲线不同于一阶达某一值后又减小，响应曲线不同于一阶系统。过阻尼二阶系统的动态性能指标主系统。过阻尼二阶系统的动态性能指标主要是调节时间要是调节时间ts，根据公式求，根据公式求ts的表达式很的表达式很困难，一般

12、用计算机计算出的曲线确定困难，一般用计算机计算出的曲线确定ts。过阻尼二阶系统调节时间特性过阻尼二阶系统调节时间特性从曲线可以看出，当从曲线可以看出，当 ,(临界阻尼）时，临界阻尼）时，,当当 ，时，时，当当 ，时，时，由此可见，当由此可见，当 ，二阶系统可近似等效为一阶系统，调节时间可用二阶系统可近似等效为一阶系统，调节时间可用3T1来估算。来估算。当当 时，临界阻尼二阶系统时，临界阻尼二阶系统 ，则，则 则临界阻尼二则临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应为阶系统的单位阶跃响应为 过阻尼二阶系统的响应较缓慢，实际应用的控制系过阻尼二阶系统的响应较缓慢，实际应用的控制系统一般不采用过阻尼系统。统一般

13、不采用过阻尼系统。2.欠阻尼情况欠阻尼情况当当0 1,二阶系统的闭环特征根为二阶系统的闭环特征根为Wn无阻尼振荡频率或固有频率，也叫自然振无阻尼振荡频率或固有频率，也叫自然振荡频率。荡频率。当系统输入为单位阶跃信号时，系统的输出当系统输入为单位阶跃信号时，系统的输出量为量为曲线曲线：欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线是按指欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线是按指数规律衰减到稳定值的，衰减速度取决于特数规律衰减到稳定值的，衰减速度取决于特征值实部征值实部-wwn n的大小，而衰减振荡的频率，的大小，而衰减振荡的频率，取决于特征根虚部取决于特征根虚部w wd d的大小。的大小。角的定义角的定义 上图绘

14、出了不同上图绘出了不同值下，二阶系统的单位阶值下，二阶系统的单位阶跃响应曲线。直观地看，跃响应曲线。直观地看，越大，超调量越大，超调量%越小，响应的振荡性越弱，平稳性越好；越小，响应的振荡性越弱，平稳性越好；反之，反之，越小，振荡性越强，平稳性越差。越小，振荡性越强，平稳性越差。当当0 0时，系统的零阻尼响应为：时，系统的零阻尼响应为：等幅振荡曲线，振荡频率为等幅振荡曲线，振荡频率为w wn n w wn n称为无阻尼振荡频率。称为无阻尼振荡频率。另外，若另外，若过大，如过大，如 ，系统响应迟缓，系统响应迟缓，调节时间调节时间t ts s长，快速性差；若长，快速性差；若过小，虽然过小，虽然响应

15、的起始速度较快，响应的起始速度较快，t tr r和和t tp p小，但振荡强小，但振荡强烈，响应曲线衰减缓慢，调节时间烈，响应曲线衰减缓慢，调节时间t ts s亦长。亦长。下面具体讨论欠阻尼二阶系统动态性能指标。下面具体讨论欠阻尼二阶系统动态性能指标。1.1.上升时间上升时间t tr r 由定义知：由定义知：tr为输出响应第一次到达稳态值所为输出响应第一次到达稳态值所需时间，所以应取需时间，所以应取n=1。当当wn一定时，一定时，越小，越小，t tr r越小；越小；当当一定时，一定时，wn越大，越大，tr越小。越小。2.峰值时间峰值时间tp对对式两边求导，并令其式两边求导，并令其=0，得：，得

16、：代入代入 得：得：tp为输出响应达到第一个峰值所对应的时间为输出响应达到第一个峰值所对应的时间所以应取所以应取n=1。于是于是当当wn一定时，一定时，越小，越小，t tp p越小；越小；当当一定时，一定时，w wn n越大，越大，t tp p越小。越小。3.3.超调量超调量%所以超调量是阻尼比所以超调量是阻尼比的函数，与无阻尼振的函数，与无阻尼振荡频率荡频率w wn n的大小无关。的大小无关。%与与的关系曲线的关系曲线 增大，增大，%减小，通常为了获得良好的平稳减小，通常为了获得良好的平稳性和快速性，阻尼比性和快速性，阻尼比取在之间取在之间,相应的超相应的超调量调量25%-2.5%25%-2

17、.5%。4.4.调节时间调节时间t ts s 根据定义：根据定义：不易求出不易求出t ts s，但可得出，但可得出w wn nt ts s与与的关系曲线：的关系曲线：调节时间不连续的示意图调节时间不连续的示意图值的微小变化可引起调节时间值的微小变化可引起调节时间t ts s显著的变化。显著的变化。当=0.68=0.68（5%5%误差带）或误差带）或=0.76=0.76（2%2%误差带）误差带），调节时间，调节时间t ts s最短。所以通常的控制系统都设最短。所以通常的控制系统都设计成欠阻尼的。计成欠阻尼的。曲线的不连续性，是由于曲线的不连续性，是由于值的微小变化可引值的微小变化可引起调节时间显

18、著变化而造成的。起调节时间显著变化而造成的。近似计算时，常用阻尼正弦振荡的包络线衰减近似计算时，常用阻尼正弦振荡的包络线衰减到误差带之内所需时间来确定到误差带之内所需时间来确定t ts s。当当=0.8a3a0,则系统稳定。则系统稳定。3.两种特殊情况两种特殊情况 情况情况1:劳思表中某一行的第一个元素为劳思表中某一行的第一个元素为0,其其它各元素不全为它各元素不全为0,这时可以用任意小的正这时可以用任意小的正数数代替某一行第一个为代替某一行第一个为0 0的元素。然后继的元素。然后继续劳思表计算并判断。续劳思表计算并判断。例例:当当很小时很小时,则系统不稳定，并有两个正实部根。则系统不稳定，并

19、有两个正实部根。情况情况2:2:劳思表中第劳思表中第k k行元素全为行元素全为0,0,这说明系这说明系统的特征根或存在两个符号相异统的特征根或存在两个符号相异,绝对值相绝对值相同的实根同的实根,或存在一对共轭纯虚根或存在一对共轭纯虚根,或存在或存在实部符号相异实部符号相异,虚虚部数值相同的共轭复根，部数值相同的共轭复根，或上述类型的根兼而有之。或上述类型的根兼而有之。此时系统必然是不稳定的。在这种情况下此时系统必然是不稳定的。在这种情况下,可作如下处理。可作如下处理。(1).用用k-1行元素构成辅助方程行元素构成辅助方程.(2).将辅助方程为将辅助方程为s求导求导,其系数作为全零行其系数作为全

20、零行的元素的元素,继续完成劳思表。继续完成劳思表。例例:系统的特征方程为：系统的特征方程为：列劳思表列劳思表:列辅助方程列辅助方程第一列符号改变一次第一列符号改变一次,有一个正实部根有一个正实部根,系统不稳定。系统不稳定。解辅助方程解辅助方程得：得：解得符号相异，绝对值相同的两个实根解得符号相异，绝对值相同的两个实根和一对纯虚根和一对纯虚根 可见其中有一个正可见其中有一个正实根。实根。4.劳思判据的推广及应用劳思判据的推广及应用 (1).劳思表不但可判断系统的稳定性劳思表不但可判断系统的稳定性,而且能判而且能判断特征根的位置分布情况。断特征根的位置分布情况。(2).可以选择使系统稳定的调节器参

21、数的数值。可以选择使系统稳定的调节器参数的数值。例例:闭环传递函数闭环传递函数:则特征方程则特征方程 整理得整理得:必要条件必要条件:充分条件充分条件:则系统才是稳定的则系统才是稳定的,求得求得k的的取值范围。取值范围。(3).确定使系统稳定的特征参数的取值区间。确定使系统稳定的特征参数的取值区间。例例:已知系统的特征为已知系统的特征为:试判断使系统稳定的试判断使系统稳定的k值范围值范围,如果要求特征如果要求特征值均位于值均位于s=-1垂线之左。问垂线之左。问k值应如何调整值应如何调整?解解:特征方程化为特征方程化为:列劳思表列劳思表:所以使系统稳定的所以使系统稳定的k值范围是值范围是 若要求

22、全部特征根在若要求全部特征根在s=-1之左之左,则虚轴向左平则虚轴向左平移一个单位，令移一个单位，令s=s1-1代入原特征方程代入原特征方程,得得:整理得整理得:列劳思表列劳思表:第一列元素均大于第一列元素均大于0,则得则得:3-5 稳态误差的分析和计算稳态误差的分析和计算 稳态性能是控制系统的又一重要特性稳态性能是控制系统的又一重要特性,它表它表征了系统跟踪输入信号的准确度或抑制扰动征了系统跟踪输入信号的准确度或抑制扰动信号的能力。而稳态误差的大小信号的能力。而稳态误差的大小,是衡量系是衡量系统性能的重要指标。统性能的重要指标。一一.误差和稳态误差误差和稳态误差 1.定义定义:e(t)为系统

23、误差为系统误差,Cr(t)为希望输出为希望输出,c(t)为实为实际输出。际输出。稳态误差稳态误差:系统的静态误差与系统的结构有关系统的静态误差与系统的结构有关,还与输还与输入信号的大小及形式有关。而系统的稳定入信号的大小及形式有关。而系统的稳定性的只取决于系统的结构。性的只取决于系统的结构。2.稳态误差的计算稳态误差的计算(1).拉氏变换的终值定理拉氏变换的终值定理 当输入信号为当输入信号为 时时,可用终可用终值定理计算静态误差值定理计算静态误差,谐波谐波(正弦正弦,余弦余弦)输输入时不能应用此定理。入时不能应用此定理。(2).根据误差定义求稳态误差的方法根据误差定义求稳态误差的方法 a.求误

24、差响应传递函数求误差响应传递函数b.误差响应的象函数误差响应的象函数c.误差响应的原函数误差响应的原函数d.求极值求极值 即为稳态误差。即为稳态误差。如系统同时存在输入信号和扰动信号如系统同时存在输入信号和扰动信号,则系则系统误差的求法如下：统误差的求法如下：R(s)N(s)E(s)+为系统对输入信号的误差传递函数为系统对输入信号的误差传递函数,为系统对扰动信号的误差传递函数。为系统对扰动信号的误差传递函数。则则:例例:已知系统的结构图如下已知系统的结构图如下,试求系统在输入试求系统在输入信号信号r(t)=t和扰动信号和扰动信号n(t)=-1(t)同时作用下同时作用下系统的稳态误差系统的稳态误

25、差ess解解:理想情况偏差信号理想情况偏差信号E(S)0，则系统在输入信号作用下的希望输出为：则系统在输入信号作用下的希望输出为：2n(t)=-1(t)r(t)=tE(s)-C(s)对于扰动信号对于扰动信号N(s)而言而言,理想的情况就是扰动理想的情况就是扰动信号引起的输出为信号引起的输出为0,即希望系统的输出一点都即希望系统的输出一点都不受扰动的影响。不受扰动的影响。系统在输入信号和扰动信号作用下的实际输系统在输入信号和扰动信号作用下的实际输出为出为:G1(s)N(s)R(s)E(s)-C(s)H(s)G2(s)则则R(s)和和N(s)引起的系统误差为引起的系统误差为:在本题中在本题中,首先

26、要判断系统的稳定性首先要判断系统的稳定性,如果系如果系统不稳定统不稳定,不可能存在稳态误差。特征方程为不可能存在稳态误差。特征方程为:即即:所以系统稳定。所以系统稳定。根据推导出的公式根据推导出的公式:系统的误差与系统的结构有关系统的误差与系统的结构有关,还与外作用还与外作用(输入信号输入信号,扰动扰动)的大小及形式有关。的大小及形式有关。二二.输入信号作用下系统稳态误差的分析输入信号作用下系统稳态误差的分析 只有输入信号作用时只有输入信号作用时,系统的误差为系统的误差为:假设系统为单位反馈假设系统为单位反馈,则则 开环传递函数开环传递函数 当当=0,1,2=0,1,2分别称为分别称为0 0型

27、系统型系统,型系统型系统,型系统型系统(一般一般不大于不大于2)2)则则 将将kp,kv,ka定义定义为稳态误差系数。为稳态误差系数。阶跃输入下用阶跃输入下用kp 表示表示 为位置误差系数。为位置误差系数。速度输入下用速度输入下用kv表示表示 为速度误差系数。为速度误差系数。加速度输入下用加速度输入下用ka表示表示 为加速度误差系数。为加速度误差系数。系统系统 静态误差静态误差系数系数稳态误差稳态误差型别型别 0型型型型型型前提前提:单位反馈单位反馈H(s)=1 提高系统的型别提高系统的型别,增大系统的开环增益增大系统的开环增益,都会都会提高系统的精度提高系统的精度,但这样又会降低稳定性但这样

28、又会降低稳定性,必必须综合考虑。须综合考虑。例例:某控制系统的结构图为某控制系统的结构图为 试分别求出试分别求出H(s)=1和和H(s)=0.5时系统的稳态误时系统的稳态误差。差。-解解:当当H(s)=1时时,系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为则系统稳态误差则系统稳态误差当当H(s)=0.5时时,若上列在若上列在H(s)=1时时,系统的允许误差为系统的允许误差为0.2,问开环增益问开环增益k应等于多少应等于多少?当当 时时,上例的稳上例的稳态误差又是多少态误差又是多少?因为因为0型系统在速度输入和加速度输入下的型系统在速度输入和加速度输入下的稳态误差为无穷大稳态误差为无穷大,根据叠加原理

29、根据叠加原理,ess=三三.扰动作用下系统稳态误差的分析扰动作用下系统稳态误差的分析 理想情况下理想情况下,系统对于任意形式的扰动作用系统对于任意形式的扰动作用,其稳态误差应当为其稳态误差应当为0,但实际上这是不可能的。但实际上这是不可能的。如果输入信号如果输入信号R(s)=0,仅有扰动仅有扰动N(s)作用时作用时,系系统误差为统误差为:扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差,实质上就是扰动引实质上就是扰动引起的稳态输出的负值起的稳态输出的负值,它与开环传递函数它与开环传递函数 G(s)=G1(s)G2(s)H(s)及扰动信号及扰动信号N(s)有关有关,还与扰动作用点的位置有关。还与扰动作用

30、点的位置有关。r(t)=0-C(t)(a)r(t)=0-C(t)(b)作用点不同作用点不同,稳态误差也不同。稳态误差也不同。在扰动作用点之前的前向通路中增加一个积在扰动作用点之前的前向通路中增加一个积分环节用分环节用 （比例积分调节器）代（比例积分调节器）代替替r(t)=0-C(t)(b)提高扰动作用点前的积分环节个数和增益提高扰动作用点前的积分环节个数和增益,可可以减小或消除扰动引起的稳态误差以减小或消除扰动引起的稳态误差,但同样会但同样会降低系统的稳定性。降低系统的稳定性。综上所述综上所述,为了减小输入信号引起的稳态误差，为了减小输入信号引起的稳态误差，可以提高开环传递函数的积分环节个数和

31、增可以提高开环传递函数的积分环节个数和增益。益。为了减小扰动作用引起的稳态误差，可以为了减小扰动作用引起的稳态误差，可以提高扰动作用点之前传递函数中积分环节提高扰动作用点之前传递函数中积分环节的个数和增益。而这样都会降低系统的稳的个数和增益。而这样都会降低系统的稳定性，而提高开环增益还会使系统动态性定性，而提高开环增益还会使系统动态性能变差，有些控制系统既要求有较高的稳能变差，有些控制系统既要求有较高的稳态精度，又要求有良好的动态性能，利用态精度，又要求有良好的动态性能，利用上述方法难以兼顾。为此我们用下列方法上述方法难以兼顾。为此我们用下列方法减小和消除稳态误差。减小和消除稳态误差。四四.减

32、小和消除稳态误差的方法减小和消除稳态误差的方法 1.按干扰补偿按干扰补偿.如果加于系统的干扰是能测量的如果加于系统的干扰是能测量的,同时干扰同时干扰 对系统的影响是明确的对系统的影响是明确的,则可按干扰补偿的则可按干扰补偿的 办法办法提高稳态精度。办法办法提高稳态精度。G2(s)Gn(s)G1(s)C(s)R(s)E(s)N(s)-+在扰动作用下的输出为在扰动作用下的输出为:完全消除扰动对系统输出的影响。完全消除扰动对系统输出的影响。增加补偿装置，使系统的稳态输出不受扰动增加补偿装置，使系统的稳态输出不受扰动的影响，也就是系统在扰动作用下的稳态误的影响，也就是系统在扰动作用下的稳态误差为差为0

33、。例例:系统输出系统输出:-R(s)=0N(s)C(s)补偿装置补偿装置放大器放大器滤波器滤波器 若选若选 则系统的输出不受扰动的影则系统的输出不受扰动的影 响响,但不容易物理实现。因为一般物理系统的传递函数但不容易物理实现。因为一般物理系统的传递函数都是分母的阶次高于或等于分子的阶次。都是分母的阶次高于或等于分子的阶次。如果选如果选 则在稳态情况下则在稳态情况下,这就是稳态全补偿这就是稳态全补偿,实现很方便。实现很方便。2.按给定输入补偿按给定输入补偿.如果要求对误差实行全补偿如果要求对误差实行全补偿R(s)G1(s)G2(s)Gr(s)-C(s)补偿装置补偿装置 同样同样,全补偿也难以实现全补偿也难以实现,通常采用稳态补偿通常采用稳态补偿的方法来减小或消除系统在输入信号作用下的方法来减小或消除系统在输入信号作用下的稳态误差。的稳态误差。不引入补偿装置，则系统开环传递函数不引入补偿装置，则系统开环传递函数 为为型系统型系统,所以在速度输入信号作用下所以在速度输入信号作用下,存在常值稳态误差存在常值稳态误差引入按输入补偿的作用引入按输入补偿的作用Gr(s),则则如果选如果选 则则但但 在物理上难以实现。在物理上难以实现。如果取如果取 ,则则这样即实现稳态补偿。这样即实现稳态补偿。