【精品】2019高考数学二轮复习第二部分专题五解析几何专题强化练十三直线与圆理.pdf

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1、试题、试卷、习题、复习、教案精选资料1专题强化练十三直线与圆一、选择题1(2016全国卷)圆x2y22x 8y130 的圆心到直线axy10 的距离为 1，则a()A43 B34 C.3 D2 解析：圆x2y2 2x8y130 化为标准方程为(x 1)2(y4)24，则圆心为(1，4)，由题意得d|a41|a211，解得a43.答案：A 2(2018安徽合肥二模)已知圆C：(x 6)2(y8)24，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为()A(x 3)2(y4)2100 B(x 3)2(y4)2100 C(x 3)2(y4)225 D(x 3)2(y4)225 解析：圆C的圆心的坐标C(6，

2、8)，则OC的中点坐标为E(3，4)，则所求圆的半径|OE|32425，则以OC为直径的圆的方程为(x3)2(y4)225.答案：C 3(2018昆明诊断)已知命题p：“m 1”，命题q：“直线xy0 与直线xm2y0互相垂直”，则命题p是命题q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要解析：“直线xy0 与直线xm2y0 互相垂直”的充要条件是11(1)m20?m 1.所以命题p是命题q的充分不必要条件答案：A 4过点(3，1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为()A2xy50 B2xy70 Cx2y50 Dx2y70 解析：依题意知，点(3，

3、1)在圆(x1)2y2r2上，且为切点因为圆心(1，0)与切点试题、试卷、习题、复习、教案精选资料2(3，1)连线的斜率为12，所以切线的斜率k 2，故圆的切线方程为y 1 2(x3)，即2xy70.答案：B 5(2018广东深圳二模)已知点P(1，m)在椭圆x24y2 1 的外部，则直线y2mx3与圆x2y21 的位置关系为()A相离B相交C相切D相交或相切解析：由点P(1，m)在椭圆x24y21 的外部，得m234，则圆x2y21 的圆心(0，0)到直线y2mx30 的距离d|3|14m232 1，所以直线y2mx3与圆x2y21相交答案：B 6(2018湖南六校联考)在平面直角坐标系xO

4、y中，点A(0，3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，则圆心C的横坐标的取值范围为()A.0，125B0，1 C.1，125D.0，125解析：设点M(x，y)，由|MA|2|MO|，所以x2（y3）22x2y2，化简得x2(y1)24.所以点M的轨迹为以(0，1)为圆心，2 为半径的圆，可记为圆D.又因为点M在圆C上，所以圆C与圆D的关系为相交或相切，所以1|CD|3，设圆心C的坐标为(a，2a4)，所以|CD|a2（2a3）2，所以 1a2(2a3)29，解得 0a125.答案：A 二、填空题7(2018河南郑州一模)如果直线ax2y

5、3a 0 与直线 3x(a1)ya7 平行，则a_解析：因为直线ax2y3a0 与直线 3x(a1)ya7 平行，即直线ax2y 3a0 与直线 3x(a1)y(a7)0 平行，试题、试卷、习题、复习、教案精选资料3所以a32a13a（a7），解得a3.答案：3 8(2018青岛质检)已知抛物线yax2(a0)的准线为l，若l与圆C：(x3)2y21 相交所得弦长为3，则a_解析：由yax2，得x2ya，所以准线l的方程为y14a.又l与圆C：(x3)2y21 相交的弦长为3.所以 14a23221，则a12.答案：129已知圆C的方程是x2y2 8x2y80，直线l：ya(x3)被圆C截得的

6、弦长最短时，直线l方程为 _解析：圆C的标准方程为(x 4)2(y1)29，所以圆C的圆心C(4，1)，半径r3.又直线l：ya(x 3)过定点P(3，0)，则当直线ya(x3)与直线CP垂直时，被圆C截得的弦长最短因此akCPa1043 1，所以a 1.故所求直线l的方程为y(x 3)，即xy30.答案：xy 30 三、解答题10已知圆C：x2y22x4y30，从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使|PM|取得最小值时点P的坐标解：圆C的方程为(x1)2(y2)22，所以圆心C(1，2)，半径r2.由|PM|PO|，得|PO|2|PM|

7、2|PC|2|CM|2，所以x21y21(x11)2(y12)2 2.整理，得 2x14y130，即点P在直线 2x 4y3 0上，要使|PM|取最小值时，只要|PO|取最小值即可，当直线PO垂直于直线2x4y30 时，即直线PO的方程为2xy0 时，|PM|最小试题、试卷、习题、复习、教案精选资料4解方程组2xy0，2x4y30，得x310，y35.故使|PM|取得最小值时，点P的坐标为310，35.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y212x 14y600 及其上一点A(2，4)(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x 6 上，求圆N的标准方程；(

8、2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|OA|，求直线l的方程解：圆M的标准方程为(x6)2(y7)225，所以圆心M(6，7)，半径为5，(1)由圆心N在直线x6 上，可设N(6，y0)因为圆N与x轴相切，与圆M外切，所以 0y07，圆N的半径为y0，从而 7y05y0，解得y01.因此，圆N的标准方程为(x 6)2(y1)21.(2)因为直线lOA，所以直线l的斜率为40202.设直线l的方程为y2xm，即 2xym0，则圆心M到直线l的距离d|2 67m|5|m5|5.因为|BC|OA|224225，又|MC|2d2|BC|22，试题、试卷、习题、复习、教案精选资料5即 25（m5）255，解得m5 或m 15.故直线l的方程为2xy50 或 2xy150.