【精品】2019高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题理新人教A版.pdf

《【精品】2019高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题理新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】2019高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题理新人教A版.pdf（9页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、试题、试卷、习题、复习、教案精选资料1课时规范练 32 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、基础巩固组1.(2017 北京,理 4)若x,y满足则x+2y的最大值为()A.1 B.3 C.5 D.9 2.(2017 天津,理 2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为()A.B.1 C.D.3 3.(2017 山东,理 4)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.0 B.2 C.5 D.6 4.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是()A.B.C.2 D.

2、5.(2017 江西新余一中模拟七,理 6)若实数x,y满足条件则z=-的最大值为()A.-B.-C.-D.-1 6.不等式组的解集记为D,有下面四个命题:p1:?(x,y)D,x+2y-2,p2:?(x,y)D,x+2y2,p3:?(x,y)D,x+2y3,p4:?(x,y)D,x+2y-1,其中的真命题是()试题、试卷、习题、复习、教案精选资料2A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p37.(2017 河北武邑中学一模,理 5)若变量x,y满足不等式组且z=3x-y的最大值为7,则实数a的值为()A.1 B.7 C.-1 D.-7?导学号 21500734?8.(2017 全

3、国,理 13)若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为.9.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为5,则其最大值为.10.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的平面区域上一动点,则|OM|的最小值是.11.(2017 山东潍坊二模,理 9 改编)某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料,生产 1 吨甲种肥料和生产 1 吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:已知生产1 吨甲种肥料产生的利润2 万元,生产 1吨乙种肥料产生的利润为3 万元,现有 A种原料 20 吨,B 种原料 36 吨,C 种原料 32 吨,在此基础上安排生产,则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为万元.

4、原料肥料A B C 甲2 4 2 乙4 4 8?导学号 21500735?二、综合提升组12.(2017 山东潍坊一模,理 9)设变量x,y满足约束条件若目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6,则实数a等于()A.2 B.1 C.-2 D.-1 13.若x,y满足约束条件目标函数z=x+y的最大值为2,则实数a的值为()A.2 B.1 C.-1 D.-2 14.(2017 河南新乡二模,理 10)若实数x,y满足且z=mx-y(m0)的斜率为-a0,当直线y=-ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个.kAC=-,-a=-,即a=5.C由约束条件作出可行域如图阴影部分所示.z=-

5、,4x+3y取得最大值时,z取得最大值.与 4x+3y=0 平行的直线经过点A时,4x+3y取得最大值,故z最大,由得A(1,2),即zmax=-=-故选 C.6.B画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.作直线l0:y=-x,平移l0,当直线经过点A(2,-1)时,x+2y取最小值,此时(x+2y)min=0.故p1:?(x,y)D,x+2y-2 为真命题.p2:?(x,y)D,x+2y2 为真命题.故选 B.7.A作出直线y=2,x+y=1,再作直线l:3x-y=0,而向下平移直线l:3x-y=0 时,z增大,而直线x-y=a的斜率为1,因此直线l过直线x-y=a与y=2 的交点A时

6、,z取得最大值,由得A(3,2),所以a=3-2=1,故选 A.8.-1画出不等式组表示的可行域,如图,结合目标函数的几何意义,得目标函数在点A(1,1)处取得最小值z=31-41=-1.试题、试卷、习题、复习、教案精选资料69.10画出x,y满足的可行域如下图,可得直线x=2 与直线-2x+y+c=0 的交点A使目标函数z=3x+y取得最小值5,故由解得代入 3x+y=5 得 6+4-c=5,即c=5.由得B(3,1).当过点B(3,1)时,目标函数z=3x+y取得最大值,最大值为10.10由约束条件可画出可行域如图阴影部分所示.由图可知|OM|的最小值即为点O到直线x+y-2=0 的距离,

7、即dmin=11.19设生产甲种肥料和生产乙种肥料分别为x,y吨,则x,y满足的条件关系式为再设生产甲乙两种肥料的利润之和为z,则z=2x+3y.由约束条件作出可行域如图:联立解得A(8,1),作出直线 2x+3y=0,平移至点A时,目标函数z=2x+3y有最大值为19.当生产甲种肥料8 吨,乙种肥料1 吨时,利润最大,最大利润为19 万元.12.D变量x,y满足约束条件的可行域如图.由目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6,可知目标函数过点B,试题、试卷、习题、复习、教案精选资料7由解得B(-6,0),-6=a|-6|,解得a=-1,故选 D.13.A作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部

8、分).目标函数z=x+y的最大值为2,z=x+y=2.作出直线x+y=2,由图象知x+y=2 与平面区域相交于点A.由即A(1,1).可知点A(1,1)在直线 3x-y-a=0 上,即 3-1-a=0,解得a=2.故选 A.14.C变量x,y满足约束条件的平面区域如图阴影部分所示,z=mx-y(m0,故作出可行域如图阴影部分,试题、试卷、习题、复习、教案精选资料8由题意知的最小值是,即a=1.16.D不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为,圆x2+y2=r2的面积为4,则r=2.由约束条件作出可行域如图,z=1+,而的几何意义为可行域内的一个动点与定点P(-3,2)连线的斜率.设过点P的圆

9、的切线的斜率为k,则切线方程为y-2=k(x+3),即kx-y+3k+2=0.由=2,解得k=0 或k=-,z=的最小值为1-=-故选 D.17.解(1)由已知,x,y满足的数学关系式为该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1 中的阴影部分:图 1 试题、试卷、习题、复习、教案精选资料9图 2(2)设利润为z万元,则目标函数为z=2x+3y.考虑z=2x+3y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化的一族平行直线,为直线在y轴上的截距,当取最大值时,z的值最大.又因为x,y满足约束条件,所以由图2 可知,当直线z=2x+3y经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大.解方程组得点M的坐标为(20,24).所以zmax=220+324=112.即生产甲种肥料20 车皮、乙种肥料24 车皮时利润最大,且最大利润为112 万元.