13.9 衍射光栅及光栅光谱.ppt

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1、一一、衍射光栅衍射光栅1.光栅光栅:反射光栅反射光栅透射光栅透射光栅a 透光宽度透光宽度不透光宽度不透光宽度2.光栅常数光栅常数d大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。13.9 衍射光栅及光栅光谱狭缝数目狭缝数目N光栅常数光栅常数：光栅常数光栅常数衍射角衍射角a：透光部分的宽度透光部分的宽度b：不透光部分的宽度不透光部分的宽度光栅常数：光栅常数：光栅的透明缝宽度光栅的透明缝宽度 与不透明缝宽度与不透明缝宽度 之之和和相邻透明缝中心的距离。相邻透明缝中心的距离。1mm内含几百内含几百几千条线。几千条线。光栅的制作光栅的制作机制光栅机制

2、光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕,刻过的刻过的地方不透光，未刻的地方透光。地方不透光，未刻的地方透光。全息光栅全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。光，经显影定影制成全息光栅。二、二、光栅衍射条纹光栅衍射条纹实验装置及衍射图样：实验装置及衍射图样：f屏屏光光栅栅透透镜镜平平行行光光实验装置及衍射图样：实验装置及衍射图样：光栅的衍射是各个单缝的夫琅和费衍射光栅的衍射是各个单缝的夫琅和费衍射和和多缝的干涉的总效果。多缝的干涉的总效果。光栅的每一条狭缝，都将在屏上

3、形成衍射图样；而各缝发光栅的每一条狭缝，都将在屏上形成衍射图样；而各缝发出的光是相干光，故还会产生缝与缝之间的干涉。出的光是相干光，故还会产生缝与缝之间的干涉。单单缝衍射缝衍射多缝干涉多缝干涉光栅的衍射光栅的衍射1.各个单缝衍射图样各个单缝衍射图样单缝的夫琅和费衍射图样，单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。不随缝的上下移动而变化。因为：因为：衍射角相同的光衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相线，会聚在接收屏的相同位置上。同位置上。即：即：N个单缝衍射图样在观察屏上的位置完全重合。个单缝衍射图样在观察屏上的位置完全重合。（1）光栅方程光栅方程主极大级数主极大级数2.多缝干涉多缝干涉将光

4、栅上的每一个透光缝将光栅上的每一个透光缝视为一个光源，它们是相视为一个光源，它们是相干的。干的。相邻两狭缝发出的衍射角为相邻两狭缝发出的衍射角为的两条光线的光程差为：的两条光线的光程差为：若此光程若此光程差满足：差满足：则在屏幕上则在屏幕上P点是加强的，显然，其它任意相临两缝沿点是加强的，显然，其它任意相临两缝沿方方向的光程差也等于向的光程差也等于的整数倍，的整数倍，P点也是加点也是加强强的。故的。故屏幕上屏幕上P点将点将得到多光束干涉的干涉极大得到多光束干涉的干涉极大明条纹中心。明条纹中心。此式称为此式称为光栅方程光栅方程。可见明条纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。可见明条纹的位置决定于缝间

5、光线干涉的结果。k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图光栅条纹随着光栅条纹随着N 增大而变得越来越增大而变得越来越尖锐明亮尖锐明亮讨论讨论1.主极大坐标位置主极大坐标位置2.缺级缺级主极大明纹位置与单主极大明纹位置与单缝衍射暗纹位置重合缝衍射暗纹位置重合单缝衍射振幅曲线如如则缺级则缺级则缺级则缺级主极大主极大缺级级数缺级级数缺级主极大条件主极大条件k=0,1,2,3,p相邻两束光的光程差相邻两束光的光程差3.斜入射的光栅方程斜入射的光栅方程若若 和和 在法线的异侧在法线的异侧相邻两

6、束光的光程差相邻两束光的光程差当当 =-90时时当当 =90时时一束波长为一束波长为480nm的单色平行光，照射在每毫米内有的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。条刻痕的平面透射光栅上。求求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以光线以30入射角入射时，最多能看到第几级光谱？入射角入射时，最多能看到第几级光谱？例例解解(1)(2)能出现的条纹的级次能出现的条纹的级次能出现的条纹的级次能出现的条纹的级次(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱。斜入射时，可得到更高级次的光谱。(1)斜入射级次分布不对称。斜入射级次分布不对称。

7、(3)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。完整级次数不变。说明说明解解（1）由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得 例（练习例（练习册册5959页页）波长波长=600nm=600nm的单色光垂直入射在光栅上，的单色光垂直入射在光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级缺级。，且第三级缺级。求：求：（1 1）光栅常数光栅常数 为多少？为多少？（2 2）透光缝可能的最小宽度）透光缝可能的最小宽度 等于多少？等于多少？（3）在选定了上述）在选定了上述和和之后，求在衍射之后，求在衍射角角范围内可能观察到的全部主极大的级次。范围内可能观察到

8、的全部主极大的级次。(2)由于第三级缺级，则对应于最小可能的由于第三级缺级，则对应于最小可能的，方向应是单缝方向应是单缝衍射第一级暗纹：衍射第一级暗纹：（3）主极大主极大(单缝衍射极小单缝衍射极小)(k=1，2，3，.)因此因此k=3，6，9，.缺级缺级所以实际呈现所以实际呈现k=0，1，2级明纹级明纹(k=4在在处看不到。处看不到。)又因为又因为例（练习册例（练习册59页）页）一衍射光栅，每厘米一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光条透光缝，每条透光缝宽为缝宽为a=210-3cm,在光在光栅栅后放一焦距后放一焦距f=1m的凸透的凸透镜镜，现现一一=600nm=600nm的的单单色平行光垂直照射光色平行光垂直照射光栅栅，求：，求：（1 1）透光缝）透光缝a a的的单缝单缝衍射衍射中央明条纹宽度为多少？（中央明条纹宽度为多少？（2 2）该宽度内，有几个光栅衍射）该宽度内，有几个光栅衍射主极大？主极大？解解（1）取取k=1有有（2）所以，中央明纹宽度为所以，中央明纹宽度为取取k =2，共有，共有k =0，1，2等等5个主极大个主极大